Полезное:
Как сделать разговор полезным и приятным
Как сделать объемную звезду своими руками
Как сделать то, что делать не хочется?
Как сделать погремушку
Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами
Как сделать идею коммерческой
Как сделать хорошую растяжку ног?
Как сделать наш разум здоровым?
Как сделать, чтобы люди обманывали меньше
Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили?
Как сделать лучше себе и другим людям
Как сделать свидание интересным?
Категории:
АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника
Приклади. Окремо знайдемо інтеграли:
|
|
Окремо знайдемо інтеграли:
Третій доданок можно проінтегрувати анологічно, або ще й так:
Отже,
Приклади. Знайти інтеграли.
1. 
| 2. 
|
3. 
| 4. 
|
5. 
| 6. 
|
7. 
| 8. 
|
9. 
| 10. 
|
11. 
| 12. 
|
13. 
| 14. 
|
15. 
| 16. 
|
17. 
| 18. 
|
19. 
| 20. 
|
21. 
| 22. 
|
23. 
| 24. 
|
Відповіді: 1. 
. 2. 
.
3. 
. 4. 
.
5. 
. 6. 
.
7. 
. 8. 
. 9. 
.
10. 
.
11. 
. 12. 
. 13. 
. 14. 
.
15. 
.
16. 
.
17. 
. 18. 
.
19. 
.
20. 
.
21. 
. 22. 
.
23. 
. 24 
.
1.14. Інтегрування деяких ірраціональних функцій за допомогою тригонометричних підстановок
Нехай R(U,V) – раціональна відносно U i V функція. Розглядаються такі інтеграли.
під знаком інтеграла раціональна відносно cost i sint функція, інтегрується розглянутими в 1.12 і 1.10 методами.
Після спрощення отримаємо, як і вище раціональну відносно cost i sint функцію.
В першому з інтегралів можлива також заміна x=acost, а в третьому
Приклади. Знайти інтеграли.
1. 
| 2. 
| 3. 
|
4. 
| 5. 
| 6. 
|
Відповіді: 1. 
.
2. 
.
3. 
. 4. 
.
5. 
.
6. 
.
1.15. Про функції, первісні яких не є елементарними функціями (інтеграли, що “не беруться”)
Наведемо приклади функцій, інтеграли яких не є елементарними функціями:
синус інтегральний,
косинус інтегральний,
функція Гаусса, зустрічається в теорії ймовірностей,
еліптичний інтеграл.
Інтеграли
теж не є елементарними функціями.
Іноді наведені інтеграли називаються такими, що “не беруться”. До них належать також інтеграли, які після спрощення зводяться до наведених вище.
Date: 2015-12-10; view: 360; Нарушение авторских прав