Главная Случайная страница


Полезное:

Как сделать разговор полезным и приятным Как сделать объемную звезду своими руками Как сделать то, что делать не хочется? Как сделать погремушку Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами Как сделать идею коммерческой Как сделать хорошую растяжку ног? Как сделать наш разум здоровым? Как сделать, чтобы люди обманывали меньше Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили? Как сделать лучше себе и другим людям Как сделать свидание интересным?


Категории:

АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника






Наприклад. раціональна функція трьох змінних

⇐ ПредыдущаяСтр 2 из 4Следующая ⇒

раціональна функція трьох змінних.

 

 

1.11. Інтегрування деяких ірраціональних функцій

 

Нехай дана раціональна функція R (U, V,..., Z), покладемо отримаємо функцію тоді, щоб знайти інтеграл необхідно спочатку знайти спільний знаменник всіх дробів . Нехай він дорівнює k, зробимо заміну x=tk, dx=k×tk-1dt.

Тоді кожний дробовий степінь х виразиться через цілий степінь змінної t, а це означає, що функція перетвориться в раціональну функцію відносно змінної t.

Наприклад.

Спільний знаменник дробів дорівнює 12, тому замінимо .Тоді

Дальніший процес інтегрування рекомендується завершити самостійно з переходом в кінці від змінної t до змінної x, де

Приклади. Знайти інтеграли.

1. 2. 3.
4. 5.  

Відповіді: 1. .

2. .

3. .

4. . 5. .

 

1.12. Інтегрування функцій, раціональних відносно cosx та sinx за допомогою універсальної підстановки

 

Нехай задана раціональна відносно двох змінних U i V функція R(U,V) (див. 1.10). Покладемо U =cos x, a V= sin x. Одержимо раціональну відносно cos x і sin x функцію R (cos x,sin x). Необхідно знайти

Для цього вводимо так звану універсальну підстановку:

аналогічно Тоді

де під знаком останього інтеграла після спрощення отримаємо раціональний дріб, інтегрування, якого вже відоме, розглядалось в 1.9.

⇐ Предыдущая1234Следующая ⇒





Date: 2015-12-10; view: 300; Нарушение авторских прав


mydocx.ru - 2015-2025 year. (0.159 sec.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав - Пожаловаться на публикацию