Полезное:
Как сделать разговор полезным и приятным
Как сделать объемную звезду своими руками
Как сделать то, что делать не хочется?
Как сделать погремушку
Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами
Как сделать идею коммерческой
Как сделать хорошую растяжку ног?
Как сделать наш разум здоровым?
Как сделать, чтобы люди обманывали меньше
Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили?
Как сделать лучше себе и другим людям
Как сделать свидание интересным?
Категории:
АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника
|
Применение комбинаторики к вычислению вероятностейСтр 1 из 4Следующая ⇒
Пример 1. Брошены две игральные кости. Какова вероятность того, что на них выпали грани с одинаковым числом очков? Каждому из шести исходов при броске первой кости соответствует шесть исходов, получающихся при броске второй кости, значит, всего получится 36 элементарных исходов (1-1, 1-2,..., 1-6, 2 - 1,..., 6 - 6). Искомому событию благоприятствуют 6 исходов из 36 (1-1, 2-2,..., 6-6), поэтому вероятность данного события А . Пример 2. В урне 10 белых и 12 черных шаров, вынимают 3 из них. Какова вероятность того, что среди них ровно 2 черных? Общее число элементарных исходов - это число способов, которым можно вынуть 3 шара из 22. Оно равно числу сочетаний из 22 элементов по 3. n = (первый шар выбирается 22 способами, после того, как первый выбран, второй - 21 способом, а для третьего после выбора первых двух остается 20 вариантов; однако каждый набор из трех шаров мы включили в общее число несколько раз, а именно 3·2·1=6, поэтому разных наборов из 3 шаров в 6 раз меньше, чем 22·21·20). Общая формула для числа сочетаний из n по k приведена ниже. Событие А, вероятность которого нужно подсчитать, состоит в том, что вынуты 2 черных и 1 белый шар. 2 черных шара из 12-ти можно извлечь (1-й - любой из 12-ти черных, 2-й - любой из 11-ти оставшихся, но каждый набор из двух шаров учтен дважды, поэтому 12·11 делим пополам). 1 белый шар из 10-ти можно взять Таким образом, число благоприятствующих событию А способов равно m = (каждый из 66 наборов из 2 черных шаров и каждый из 10 белых шаров дают устраивающий нас вариант). Итак,
|