Полезное:
Как сделать разговор полезным и приятным
Как сделать объемную звезду своими руками
Как сделать то, что делать не хочется?
Как сделать погремушку
Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами
Как сделать идею коммерческой
Как сделать хорошую растяжку ног?
Как сделать наш разум здоровым?
Как сделать, чтобы люди обманывали меньше
Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили?
Как сделать лучше себе и другим людям
Как сделать свидание интересным?
Категории:
АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника
Задачи для самостоятельного решения. 1. Найти смешанное произведение векторов ,
|
|
1. Найти смешанное произведение векторов 
, 
2. Показать, что векторы 
компланарны.
3. Доказать, что точки 
, 
, 
, 
лежат в одной плоскости.
4. Найти объем параллелепипеда, построенного на векторах 
как на ребрах.
Ответы. 1. 4. 4. 
Контрольная работа по теме «Векторная алгебра»
Вариант I
1. В параллелограмме ABCD О – точка пересечения диагоналей, 
, 
. Выразить через 
и 
вектор 
2. Зная, что 
и 
коллинеарны, найти числа 
и 
.
3. Известно, что 
, 
, 
. Найти 
.
4. Проверить компланарность векторов 
, 
и 
.
Вариант II
1. Отрезок 
разделен точками А, В, С на 4 равные части. Точка D не принадлежит отрезку КР. 
, 
. Выразить через и вектор 
.
2. Даны точки 
, 
, 
.Найти 
.
3. Даны векторы 
и 
. При каком значении векторы и перпендикулярны?
4. Известно, что 
, 
, 
, 
, 
. Найти 
.
Вариант III
1. В параллелограмме ABCD диагонали 
, 
. Выразить через и вектор 
, где M – середина стороны CD.
2. При каких значениях и векторы 
и 
коллинеарны?
3. Даны векторы 
, 
и 
. Найти 
.
4. Проверить компланарность векторов , и 
, если 
, 
и 
.
Вариант IV
1. В треугольной пирамиде ABCD точка К лежит на ребре АВ и делит отрезок АВ в отношении 1:3, считая от точки А. Зная, что 
, 
, выразить через , и вектор 
.
2. Даны вершины четырехугольника 
, 
, 
, 
. Доказать, что 
.
3. Вычислить направляющие косинусы вектора 
.
4. Даны векторы 
и 
. Найти .
Вариант V
1. В параллелограмме ABCD O – точка пересечения диагоналей АС и BD, , . Выразить через и вектор 
.
2. Дано: , 
, 
. Найти 
.
3. Вычислить сумму направляющих косинусов вектора 
.
4. Даны векторы 
, 
, 
. Найти 
.
Вариант VI
1. Векторы 
, 
являются диагоналями параллелограмма ABCD. Выразить через 
и 
вектор 
.
2. При каких значениях и векторы 
и 
коллинеарны?
3. Даны векторы 
, 
и 
. Найти 
.
4. Известно, что , , . Найти 
Вариант VII
1. В треугольнике АВС сторону АВ точками М и N разделили на три равные части (считая от А к В), 
, 
. Выразить через и вектор 
.
2. Даны точки 
, 
, 
. Найти 
.
3. Даны векторы 
и 
. При каком значении векторы и перпендикулярны?
4. Известно, что 
, 
. Вычислить направляющие косинусы вектора 
.
Вариант VIII
1. В треугольнике АВС 
, 
. Выразить через и вектор 
, где N – середина стороны АС, Р – середина стороны АВ.
2. Даны векторы 
, 
, 
. Найти 
.
3. Известно, что 
, 
, 
. Найти 
.
4. Найти проекцию вектора на ось Oz, если известно, что 
, 
, 
, 
- острый.
Date: 2015-12-10; view: 584; Нарушение авторских прав