Полезное:
Как сделать разговор полезным и приятным
Как сделать объемную звезду своими руками
Как сделать то, что делать не хочется?
Как сделать погремушку
Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами
Как сделать идею коммерческой
Как сделать хорошую растяжку ног?
Как сделать наш разум здоровым?
Как сделать, чтобы люди обманывали меньше
Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили?
Как сделать лучше себе и другим людям
Как сделать свидание интересным?
Категории:
АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника
|
Задания для самостоятельного решенияСтр 1 из 3Следующая ⇒ 1.Вычислить определители:
2. Решить уравнения:
3. Решить неравенства:
4. Вычислить определители:
Ответы: 1. а)7; б)26; в)0; г)0; д)30. 2. а)5; б)2; в)2; г) 3. а) б) в) г)[-1;7]. 4. а)-24; б)40; в)-9; г)57; д)-5; е)1; ж)1; з)55; и)30; к)48; л)0; м)100; н)150. Матрицы Основные понятия Определение. Матрицей называется прямоугольная таблица чисел, содержащая m строк одинаковой длины и n столбцов одинаковой длины, которая записывается в виде (1.9) или, сокращенно, , где , (т.е. ) – номер строки, (т.е. ) – номер столбца, числа называются элементами матрицы. Матрицу А называют матрицей размера и пишут . Например. , . Определение. Две матрицы и равны между собой, если их размеры совпадают, а их соответствующие элементы равны, т.е. , если , где . Например. Так как размеры матриц совпадают и соответствующие элементы равны, поэтому матрицы А и В равны, т.е.A=B. Определение. Матрица, у которой число строк равно числу столбцов, называется квадратной. Квадратную матрицу размера называют матрицей n-го порядка. Например. т.е. дана матрица второго порядка. Определение. Квадратная матрица, у которой все элементы, кроме элементов главной диагонали, равны нулю, называются диагональной. Матрица - диагональная. Определение. Диагональная матрица, у которой каждый элемент главной диагонали равен единице, называется единичной. Обозначается буквой Е. или . Определение. Квадратная матрица называется треугольной, если все элементы, расположенные над главной диагональю (или под главной диагональю), равны нулю. или - треугольные матрицы. Важной характеристикой квадратной матрицы порядка n является ее определитель (или детерминант), который обозначается или . . Определение. Квадратная матрица, у которой определитель отличен от нуля, т.е. , называется невырожденной. В противном случае матрица называется вырожденной. Например, Матрица А – вырожденная. Матрица В – невырожденная. Определение. Матрица, все элементы которой равны нулю, называется нулевой и обозначается буквой О. В матричном исчисление матрицы О и Е играют роль чисел 0 и 1 в арифметике. Определение. Матрица, содержащая одну строку, называется матрицей-строкой Матрица, содержащая один столбец, называется матрицей-столбцом Матрица размера , состоящая из одного числа, отождествляется с этим числом, т.е. есть 3. Определение. Матрица, полученная из данной заменой каждой ее строки столбцом с тем же номером, называется матрицей транспонированной к данной. Обозначается . Если , то , если , то . Транспонированная матрица обладает следующим свойством: .
|