Цепь переменного тока, содержащая последовательно включенные резистор, катушку индуктивности и конденсатор

В цепи (рис. 8.13, а) возникает переменный ток, который вызовет на всех элементах цепи соответствующие падения напряжения U_R, U_L, U_C. На рис. 8.13, б представлена векторная диаграмма амплитуд падений напряжений на резисторе (U_R), катушке (U_L) и конденсаторе (U_C).

R

L

C

U_R

U_L

U_C

U

а)

б)

U_L

U

U _m

U_R

U_C

φ

ωLI _m

Рис. 8.13

R

L

C

U_R

U_L

U_C

U

а)

б)

U_L

U

U _m

U_R

U_C

φ

ωLI _m

Рис. 8.13

Амплитуда U_m приложенного напряжения должна быть равной векторной сумме амплитуд этих падений напряжений. Как видно из рис. 108, б угол φ определяет разность

фаз между напряжением и силой тока. Из прямоугольного треугольника амплитудное значение силы тока

Если напряжение в цепи изменяется по закону то в цепи протекает ток

– полное сопротивление;

– реактивное сопротивление.

§ 8.7. Резонанс в цепи переменного тока.

Мощность в цепи переменного тока

Рассматривается цепь переменного тока, содержащая последовательно включенные резистор, катушку индуктивности и конденсатор.

Резонанс в цепи переменного тока – явление резкого возрастания амплитуды вынужденных колебаний силы тока при совпадении циклической частоты ω внешнего переменного напряжения с собственной частотой ω₀ колебательного контура.

Резонансная циклическая частота

Она совпадает с циклической частотой свободных незатухающих электромагнитных колебаний в контуре.

_ω

R ₁

R ₂

R ₃

R ₁< R ₂ <R ₃

I _m

Рис. 8.14

ω

R ₁

R ₂

R ₃

R ₁< R ₂ <R ₃

I _m

Рис. 8.14

Средняя мощность, выделяемая в цепи переменного тока,

где cosφ– коэффициент мощности;

где R – активное сопротивление; ωL –реактивное индуктивное сопротивление; – реактивное емкостное сопротивление.

Действующие (эффективные) значения силы тока и напряжения соответственно:

где I_m , U_m – амплитудные значения силы тока и напряжения.