Методические указания к решению задач

3.2.1. Методические указания к решению задачи №1

Преобразование электрической энергии в механическую в АД, как и в других электрических машинах, происходит с потерями мощности, поэтому полезная мощность двигателя P_N всегда меньше потребляемой мощности P_sN на величину этих потерь мощности Δ Р, Вт,

,

Таблица 6 – Данные асинхронного двигателя

где P_sN – номинальная мощность, которую АД потребляет из сети, Вт,

.

Потери мощности в электрических машинах Δ Р подразделяют на основные и добавочные. Основные потери включают магнитные, электрические и механические потери мощности.

При расчетах принять значения:

- механические потери мощности, Вт,

P_mech = 2 % P_N;

- магнитные потери мощности, Вт,

P_mag = 1 % P_N;

- добавочные потери мощности, Вт,

Р_ad Вт) = 0,5 % P_N.

В инженерных расчетах можно считать, что механические и магнитные потери постоянные и равны потерям мощности в режиме холостого хода.

При частоте тока в сети f = 50 Гц и диапазоне изменения номинального скольжения двигателя s_N = 2–8 % частота перемагничивания ротора равна несколько герц ( =1–4 Гц). Поэтому магнитные потери мощности в сердечнике ротора на практике не учитывают и на энергетической диаграмме не показывают.

Дополнительные потери мощности включают все виды потерь, которые не учитывались ранее: от высших гармоник МДС, от пульсаций магнитной индукции в зубцах и др. Добавочные потери мощности с достаточной точностью можно отнести к постоянным потерям.

Электрические потери мощности в обмотках статора и ротора асинхронного двигателя, Р_el, переменные и зависят от нагрузки:

1) электрические потери мощности в обмотке статора, Вт,

,

где I_sN – номинальный ток статора, А,

;

U _{φ sN} – фазное напряжение обмотки статора при соединении в «звезду», В,

;

R_s – активное сопротивление обмотки статора, Ом,

;

2) электрические потери мощности в обмотке ротора прямо пропорциональны скольжению, Вт,

,

где P_em – электромагнитная мощность асинхронного двигателя, Вт,

.

Общие потери АД при нагрузке β, Вт,

.

Пример построения энергетической диаграммы АД приведен на рис. 5.

Рисунок 5 – Энергетическая диаграмма асинхронного двигателя

Номинальный КПД двигателя

.

КПД асинхронного двигателя с изменением нагрузки изменяется от нуля в режиме холостого хода, с увеличением нагрузки он увеличивается, достигая максимума при значении нагрузки в интервале (0,7 ‑ 0,8)· Р_N, когда переменные потери мощности равны постоянным. При дальнейшем увеличении нагрузки КПД уменьшается, особенно при перегрузке (Р > Р_N), что объясняется интенсивным нарастанием переменных потерь мощности , величина которых пропорциональна квадрату тока статора.

Сумма постоянных потерь мощности в АД, Вт,

.

Сумма переменных потерь мощности в АД в номинальном режиме, Вт,

.

Коэффициент нагрузки, при котором КПД двигателя максимальный

,

Максимальный КПД асинхронного двигателя

,

где – сумма потерь мощности в АД, при которых КПД максимальный, Вт,

.

3.2.2. Методические указания к выполнению задачи № 2

При выборе значений сопротивлений пусковых реостатов принять ограничение пускового тока двумя значениями номинальных токов, А,

.

При работе с приведенными параметрами АД считаем, что .

Момент на валу асинхронного двигателя, Н·м,

.

Приведенное значение тока ротора асинхронного двигателя, А,

.

Приведенное значение тока ротора при прямом пуске, (s = 1), А,

.

Значение момента при прямом пуске, (s = 1), Н·м,

.

Определите превышение пускового тока при прямом пуске и сравните полученное значение с допустимым,

.

Рассчитайте сопротивление пускового реостата R_reos, который обеспечит двукратное превышение пускового тока над значением номинального тока, А,

,

где R_reos –значение сопротивления трех ступеней пусковых реостатов, Ом.

Полученное значение сопротивления разделите на три ступени, Ом,

.

Значение момента на валу с введенными N ступенями пусковых реостатов, (N = 1, 2, 3), Н·м,

.

Значения критического скольжения s_cr, которое соответствует максимальному моменту асинхронного двигателя,

.

Максимальный момент АД при критическом скольжении, Н·м,

.

постройте четыре характеристики на одном графическому поле: естественную характеристику (без пусковых реостатов) и три характеристики с одной, двумя и трема ступенями пускового реостата. Там же постройте четыре характеристики : одну - без реостатов и три характеристики с одной, двумя и тремя ступенями реостатов.

Рассчитайте значения критических скольжений АД с N = 1, 2, 3 ступенями реостатов, которые введены в обмотку ротора, о.е.,

; ; .

Данные расчетов для построения графиков занесите в табл. 7.

Таблица 7 – Параметры расчетов характеристик .

Количество реостатов	Параметр	Размерность	Значения скольжения s, о.е.
	sN	0,1	0,2	0,3	0,5	0,7
–		А
Мr	Н·м
+ R		А
Мr	Н·м
+ 2 R		А
Мr	Н·м
+ 3 R		А
Мr	Н·м

Укажите на графике, в какие моменты времени выводят каждую очередную ступень реостата.