Теоретическая и истинная прочность материала

Инженерная практика показала, что разрушение любых мате­риалов зависит от различных локальных повреждений или дефек­тов, имеющихся в образце или конструкции. Однако оставался открытым вопрос, насколько существенно снижается прочность из-за наличия в материале тех или иных дефектов.

На свойства строительных материалов, в том числе и на проч­ность, решающее влияние оказывает их строение. Под строением подразумевается взаимное сочетание и распределение кристалли­ческой, стекловидной (аморфной) и газовой (т. е. пор) фаз, их физико-химическая природа и количественное соотношение. Осо­бенности строения любого строительного материала оценивают его микро- и макроструктурой. Микроструктура устанавливает природу кристаллических фаз, характер их строения и сочетания со стекловидной фазой и порами. Макроструктура определяет объ­ем пор, их размеры, строение, форму, взаимное расположение в материале.

В большинстве случаев свойства неорганических материалов обусловливаются особенностью фазового состава и характером строения фаз. Под фазовым составом подразумевают природу и характер строения кристаллических фаз и их сочетание в количе­ственном соотношении со стекловидной фазой.

Для материалов органического происхождения фактором, опре­деляющим основные свойства, является наличие аморфной фазы и характер ее связей с кристаллическими и стекловидными фазами (наполнителями). Для плотных материалов свойства определяются в основном микроструктурой, а для пористых — макроструктурой.

Прочность реальных материалов следует сравнивать с тверды­ми телами, имеющими идеальную структуру, прочность которых может быть найдена расчетом (теоретическая прочность).

Теоретическая прочность представляет собой, то критическое на­пряжение, которое надо квазистатически (медленно) приложить к идеальному бездефектному материалу при достаточно низких тем­пературах, чтобы получить необратимую диссоциацию материала. Прочность твердых тел в конечном счете обусловлена силами взаи­модействия между атомами и ионами, составляющими тело. Твердые тела, как правило, имеют кристаллическое строение, в котором элементы — атомы, ионы, молекулы — расположены в уз­лах кристаллической решетки, образующей пространственную структуру правильной повторяющейся геометрической формы. Твердые тела не кристаллического строения (стекла, пластмассы и т. п.) имеют лишь ближний порядок. В зависимости от природы сил, удерживающих атомы, ионы и молекулы около центров рав­новесия, обычно рассматривают четыре типа кристаллических структур: атомные, молекулярные, ионные и металлические. В узлах ионных кристаллов размещаются противо­положно заряженные ионы, каждый из ко­торых находится в совершенно одинаковом отношении ко всем окружающим его ионам противоположного знака. Ионы взаимодей­ствуют между собой по закону Кулона. Притяжению разноименно заряженных час­тиц препятствуют силы отталкивания меж­ду одноименно заряженными электронными оболочками. Последние проявляются на малых расстояниях и очень быстро увеличи­ваются с уменьшением этого расстояния.

Атомная (валентная, обменная) связь характерна для силикат­ных материалов и большинства горных пород.

Металлическая структура характеризуется относительно малой связью внешних валентных электронов в атомах металлов с ядром. В жидком и твердом состоянии вещества атомы располагаются на­столько близко друг от друга, что валентные электроны приобрета­ют способность покидать свои атомы и свободно помещаться внутри решетки (обозначены точками на рис. 3.4). Связь в решетке возникает в результате взаимодействия положительных ио­нов с электронным газом. Электроны, находясь между ионами, стараются стянуть их, стремясь уравновесить силы отталкивания, действующими между положительно заряженными ионами.

С уменьшением расстояния между ионами увеличивается плот­ность электронного газа и, как следствие, возрастает сила притя­жения. С другой стороны, с уменьшением расстояния между поло­жительно заряженными ионами увеличиваются силы отталкива­ния, которые стремятся удалить ионы друг от друга. Решетка ста­новится устойчивой на таком расстоянии между ионами, когда силы притяжения и отталкивания уравновешиваются.

Металлическая связь имеет сходство с валентной связью. В основе этих связей лежит обобществление внешних валентных электро­нов, но при валентной связи участвуют пары электронов от пары ближайших соседних атомов, а в металлической связи участвуют все атомы кристалла, в то время как свободные электроны пере­мещаются не у своих атомов, а внутри всей решетки.

Наиболее общим видом связи, возникающей между любыми атомами и молекулами, являются силы Ван-дер-Ваальса. Они воз­никают между электрически нейтральными системами и система­ми, не обладающими электрическим моментом.

Различают три вида ван-дер-ваальсового взаимодействия между молекулами: ориентационное — в случае дипольной моле­кулы; индукционное — при возникновении наведенных электриче­ских моментов; дисперсионное — возникающее между нейтральны­ми молекулами при синхронном движении электронов и антипа­раллельной направленности спинов.

Разновидностью ориентационного ван-дер-ваальсового взаимо­действия является водородная связь, имеющая энергию связи больше, чем другие виды молекулярной связи.

Характер взаимодействия между молекулами при связях Ван-дер-Ваальса, в том числе и при водородных, соответствует рис. 3.4, хотя величина потенциальной ямы значительно меньше. Таким образом, характер кривых, представленных на этом графике, от­ражает характер взаимодействия между частицами твердого тела при всех видах связи.

Все приведенные выше рассуждения относились к идеальным материалам. Реальные же композиционные материалы имеют раз­личного рода дефекты, связанные с дефектами кристаллической решетки и микротрещинами Гриффитса.

Дефекты в кристаллах подразделяются на точечные (нульмер­ные), одномерные и двумерные.

Различают точечные дефекты: энергетические, электронные н атомные. Энергетические дефекты (фононы) — временные искаже­ния регулярности решетки кристалла, вызванные тепловым движе­нием или воздействием различных радиации — светового, рентге­новского и других излучений. К электронным дефектам относятся избыточные электроны, недостаток электронов (незаполненные ва­лентные связи в кристалле — дырки) и парные дефекты (экситоны), состоящие из электрона и дырки, связанные между собой кулоновскими силами. На рис. 3.5 показаны три вида атомных дефектов. Они проявляются в виде вакантных узлов (дефекты Шоттки) (рис. 3.5 а), в виде смещения атома из узла в междоузлие (дефекты Френкеля) (рис. 3.5 б), в виде внедрения в решетку чужеродного атома или иона (рис. 3.5 в).

Рис. 3.5. Атомные дефекты кристаллической решетки

Рис. 3.6. Схемы дислокаций:

а — кристалл идеальной структуры; б — то же, с краевой дислокацией; в — то же, с вин­товой дислокацией

К одномерным (линейным) дефектам относятся дислокации. Простейшими случаями дислокаций являются краевая и винтовая. На рис. 3.6 а изображено строение идеального кристалла в виде семейства параллельных друг другу атомных плоскостей. Если од­на из них обрывается внутри кристалла, то место ее обрыва образу­ет краевую дислокацию. Искажение решетки, максимальное вблизи дислокации, быстро рассасывается по мере удаления от нее (рис. 3.6 б). В случае винтовой дислокации нет отрыва внутри кристалла какой-нибудь из атомных плоскостей, но сами атомные плоскости представляют собой систему, подобную винтовой лестнице. По су­ществу, это одна атомная плоскость, закрученная по винтовой ли­нии. Винтовая дислокация может быть представлена в виде дезори­ентации блоков (рис. 3.6 в). Участок, примыкающий к оси дислока­ции, представлен в виде двух блоков, один из которых как бы соскользнул на один период по отношению к соседнему блоку. Как и в случае краевой дислокации, наибольшие искажения решетки находятся вблизи оси дислокации. Область наибольших искаже­ний решетки называется ядром дислокации. Любая конкретная дислокация может быть представлена как сочетание краевой и винтовой дислокаций.

К двумерным (плоскостным) дефектам относятся границы между зернами кристаллов, ряды линейных дислокаций. Сама поверх­ность кристалла может рассматриваться как двумерный дефект.

В реальном кристалле дислокации возникают в процессе его роста из раствора или расплава. Изучение структуры реальных кристаллов показывает, что их внутреннее строение отличается от строения идеальных кристаллов. Реальные кристаллы состоят из блоков правильного строения, расположенных лишь приблизитель­но параллельно друг другу. Принято говорить, что реальные крис­таллы имеют мозаичную структуру. Размеры блоков колеблются от 10~⁴ до 10~⁶ см. На рис. 3.8 показаны два блока, растущих на­встречу друг другу и развернутых по отношению друг к другу на угол ф. При срастании кристаллическая решетка в плоскости сопри­косновения будет иметь различную ориентацию. Следовательно, возникнет переходный слой, в котором решетка с ориентацией од­ного блока переходит к ориентации другого блока.

Сдвигообразование в кристалле, развивающееся под действием внешней силы, представляет собой движение дислокаций по плоскостям скольжения и выход их на поверхность кристалла. Если бы сдвигообразование происходило только за счет выхода дислокаций, уже имеющихся в кристалле, то пластическая деформация приводи­ла бы к истощению дислокаций и переводу кристалла в более совершенное состояние. Опыт показывает, что с ростом деформации искажение решетки растет, следовательно, растет и плотность дис­локации. Например, в хорошо отожженных металлах плотность дис­локаций составляет 1О⁷…1О⁸ см^-2. После холодной обработки (про­катки, волочения) плотность дислокации увеличивается до 10¹¹… 10¹² см^-2. В этих дислокациях концентрируется почти вся энергия, поглощенная металлом при пластическом деформировании.

В настоящее время принято считать, что под действием внешних сил в процессе сдвигообразования дислокации генерируются. С дру­гой стороны, известно, что по мере развития пластической деформа­ции и роста количества дефектов кристалл упрочняется. Сущность этого упрочнения состоит во взаимодействии дислокаций друг с другом и с другими дефектами решетки, приводящем к затрудне­нию перемещения их в решетке кристалла. Дислокация, вызывая упругое искажение решетки, создает вокруг себя силовое поле, ха­рактеризующееся в каждой точке определенными касательными и нормальными напряжениями. При попадании в него другой дисло­кации возникают силы, стремящиеся или сблизить, или оттолкнуть дислокации друг от друга. Если дислокации расположены в одной плоскости, то одноименные дислокации отталкиваются, разноимен­ные— притягиваются друг к другу. По мере накопления дислока­ций в данной плоскости скольжения увеличивается сопротивление сдвигу и кристалл упрочняется.

Предположим, что дислокация АВ при своем перемещении встре­чает какое-либо препятствие D (рис. 3.7а) (чужеродный атом, пе­ресечение другой дислокации и т. п.). При приближении к препят­ствию дислокация постепенно искривляется и образует петлю, огибающую его. За препятствием петля замыкается и дислокация снова становится прямолинейной А¹В¹. Огибание дислокацией препятствия связано с увеличением ее длины и резким искажением решетки, требующим затраты дополнительной работы. Сущность упрочнения кристалла при возникновении дефектов и состоит в том, что на участке преодоления дефекта дислокация испыты­вает значительно большее сопротивление перемещению, чем в неискаженных облас­тях решетки. Особенно сильное тормозящее действие оказывают границы блоков, зерен и обособленные включения, содержащиеся в решетке.

На рис. 3.7б показано влияние количе­ства дефектов на прочность кристалла. Точка ρ₁ соответствует такой плотности дис­локаций, при которой сопротивление крис­таллов деформациям минимально. Увеличе­ние числа дефектов вызывает повышение прочности вследствие увеличения сопротив­ления перемещению дислокаций.

Явления упрочнения при холодном де­формировании (наклеп), при введении при­месных атомов (легирование), искусствен­ное формирование в сплавах обособленных включений (закалка) находят широкое практическое применение.

Методы упроч­нения (наклеп, легирование, термообработка) соответствуют правой пологой ветви кривой (рис. 3.7б). Методы упрочнения, соответствую­щие левой ветви, приводят к получению бездефектных кристаллов. Уже сейчас полу­чены тонкие нитевидные кристаллы со структурой, приближающейся к идеальной. Так, у нитевидных крис­таллов железа предел прочности равен 13 360 МПа (в обычном со­стоянии около 300 МПа), у меди — 3020 (260 МПа), у цинка — 2250 МПа (180 МПа). Упругая деформация нитевидных кристал­лов достигает нескольких процентов, в то время как у обычных не превышает сотых долей процента.

Истинная прочность реальных материалов на 3…4 порядка ниже теоретической.

Наличием различных дефектов кристаллической решетки, как показано выше, нельзя объяснить столь большую разницу в теоретической и реальной прочности.

Ученый Гриффитс показал, что разница между теоретической и действи­тельной прочностью твердых тел является следствием содержания в них мелких трещин, у которых происходит сильная концентрация напряжений. Основная идея, использованная Гриффитсом, заключа­ется в том, что под действием приложенного растягивающего напряжения на краях микро­трещин возникает локальное перенапряжение *, которое во много раз превосхо­дит среднее напряжение, рассчитанное на все сечение образца. Если перенапряжение у вершины наиболее опасной трещины достига­ет теоретической прочности _т, то происходит катастрофическое (со скоростью, близкой к скорости звука) разрастание трещины и обра­зец разделяется на части. Приложенное сред­нее напряжение в этот момент соответствует критическому напряжению _к. При напря­жениях меньше теоретической прочности тре­щина не растет и материал не разрушается. Коэффициент концентрации напряжений в вершине микротрещины равен β = * / . Он за­висит от формы, размеров, ориентации микротрещины по отноше­нию к направлению растяжения. Поэтому критическое напряжение не является константой материала. Разные образцы имеют разные по размерам наиболее опасные микротрещины.

а) б)

Рис. 3.7. Схема прохождения линейной дислокации через препятствие – а) и зависимость сопротивления деформированию от числа дефектов в единице объема – б)

Таким образом, по современным воззрениям существуют два ме­ханизма разрушения. На первой стадии трещины обусловливаются термофлуктуацией, на второй — рост трещины определяется в основ­ном упругими свойствами твердого тела и запасом энергии в нем.

Дальнейшее развитие теории Гриффитса шло в направлении уточнения факторов, вызывающих образование и развитие микро­трещин, как основной причины, объясняющей начало разрушения реальных материалов.

Большинство строительных материалов в процессе изготовле­ния подвергаются термической обработке. Разница в коэффициен­тах термического расширения может являться также причиной об­разования поверхностных трещин. И опять-таки речь идет не о технологических термических трещинах, возникающих, допустим, между зернами шамота и глины, а о трещинах в самом шамоте или глине, как материалах, имеющих многофазовое строение.