Завдання. 1. Крива попиту монополістамає вигляд Q= 500 - P, граничні витрати описуються рівнянням MC = 2Q.Визначте та накресліть криву граничних витрат

1. Крива попиту монополістамає вигляд Q= 500 - P, граничні витрати описуються рівнянням MC = 2Q.Визначте та накресліть криву граничних витрат, а також ціну та об’єм виробництва, що максимізують прибуток монополіста.

Розв’язання

Сумарна виручка (TR) монопольної фірми дорівнює TR = Q x P(Q).

Гранична виручка (MR) монопольної фірми - це зміни в сумарній виручці в разі зміни продажів на одну додаткову одиницю, таким чином,

MR = TR’(Q) = P + Q P’(Q),

де P’(Q) - похідна функції попиту на продукцію монополіста.

Отже, для того щоб визначити MR, необхідно переписати рівняння попиту відносно Р:

Р = 500 - Q.

Тоді

TR = (500 - Q) Q = 500Q - Q²;

MR = (500 - Q) - Q = 500 - 2Q.

МС = MR.

Звідки 2Q = 500 - 2Q.

Отже, 4Q = 500, Q* = 125.

Тоді P* = 500 - Q* = 500 - 125 = 375.

2. За даними табл. 8.1 обчисліть сукупну й граничну виручку на всіх рівнях обсягу виробництва для фірми, що працює в умовах монополії. Поясніть:

а) за яких обсягів випуску продукції сукупна виручка сягатиме свого максимуму;

б) як зміниться сукупна виручка підприємства залежно від цінової еластичності попиту на продукцію; які значення при цьому приймає гранична виручка.

Порівняйте значення граничної виручки та ціни на всіх рівнях обсягу виробництва. Проілюструйте розв’язання задачі графічно.

Таблиця 8.1

Характеристика випуску продукції

3. Обчисліть сукупну й граничну виручку скориставшись такими даними табл. 8.2.

Таблиця 8.2

Попит на товар

Виконайте завдання:

а) накресліть лінії попиту, сукупної й граничної виручки, поясніть їх взаємозв'язки;

б) поясніть, чому гранична виручка четвертої одиниці продукту складає 3,50грн, хоча ціна дорівнює 5,00 грн;

в) визначте еластичний та нееластичний відрізки лінії попиту. Який узагальнюючий висновок можна зробити стосовно зв'язку між граничною виручкою та еластичністю попиту.

4. Монополіст виробляє продукцію, відомості про яку подані в табл. 8.3.

Таблиця 8.3

Попит та середні витрати на продукцію монополіста

А. Обчисліть сукупну й граничну виручку та визначте максимізуючі прибуток монополіста, ціну й обсяг виробництва; якого рівня досягає прибуток; проілюструйте рішення графічно.

Б. Порівняйте сукупну виручку й сукупні витрати підприємства. Якби це підприємство могло займатись досконалою ціновою дискримінацією (призначати кожному покупцю максимально прийнятну ціну), яким був би рівень обсягу виробництва, прибутку?

5. Монополіст продає 400 од. продукції за 20 грн за одиницю. Еластичність попиту становить (-2). Чи прагнутиме ця фірма продати додаткову одиницю за 19,5 грн, якщо вона може зробити це, не знижуючи ціну на перші 400 од.?

6. Функція витрат монополіста має вигляд ТС = 3Q². А крива попиту -

Р= 1200 - Q. Які ціна та обсяг виробництва максимізують прибуток. Що робитиме монополіст, якого обкладено податком у сумі 50 тис. грн. Яка верхня межа ціни максимізуватиме сумарний надлишок?

7. Що робитиме монополіст за умов, зазначених у завданні 6, якщо йому доведеться сплачувати податок у сумі 40 грн на одиницю? Які в нього прибутки сьогодні? Припустимо натомість, що мова йде про конкурентну галузь при Q_D = =1200 - P Q_S = P/6. Якою є сфера оподаткування в розмірі 40 грн за одиницю? Порівняйте результат з вашою відповіддю.

8. Фірма-монополіст визначила, що за існуючого попиту на її продукцію функція залежності середньої виручки від об’єму пропозиції описується рівнянням AR = 10 - Q. Якщо середні витрати фірми дорівнюють AТC = (16+ +Q²)/Q, то який прибуток отримує фірма, коли знаходиться в рівновазі в короткостроковому періоді?

9. Продаючи обладнання за ціною 120 грн за одиницю, фірма-монополіст максимізує свій прибуток. Якщо цінова еластичнійсть попиту за вказаною ціною дорівнює (-1,5), то які при цьому граничні витрати та гранична виручка?

Питання й завдання для поглибленого вивчення та дискусії

1. Які особливості монопольного ринку? Які його основні ознаки?

2. Дайте характеристику бар'єрам, що запобігають появі конкурентів на монополізованому ринку? Яким чином кожен з них може привести до створення монополії чи олігополії?

3. Чим відрізняються криві попиту в умовах монополії і досконалої конкуренції? Чому? Яке значення цих відмінностей?

4. Яким чином цінова еластичність попиту впливає на поведінку монополіста?

5. У чому суть правила "великого пальця" для ціноутворення? Виведіть його з умови рівності граничних витрат і граничної виручки.

6. Цінова дискримінація: поняття, умови, види.

7*. Механізм максимізації прибутку фірмою-монополістом у тривалому часовому інтервалі.

8*. Вплив держави на функціонування монополії.

9. "Плюси" і "мінуси" стратегії цінової дискримінації на прикладі діяльності авіакомпанії, що встановлює різні ціни на квитки для різних категорій авіапасажирів.

10*. Надлишок споживача, надлишок виробника й чисті втрати для суспільства за умов монополії.