Теоретичні відомості. Фоточутливі елементи (вакуумні фотоелементи, фоторезистори, фотодіоди тощо) широко застосовуються в різних галузях науки і виробництва

і_ф ~ Е.

– швидкість v (кінетична енергія ) фотоелектронів зростає зі збільшенням частоти ν падаючого на фотокатод світла і не залежить від його інтенсивності:

.

– за будь-якої освітленості фотоефект починається при певній мінімальній частоті світла n_min, яку називають червоною границею фотоефекту (тобто фотоефект відбувається при частотах n n_min, або довжинах хвиль l l_max враховуючи, що , де с – швидкість світла у вакуумі).

Пояснити явище фотоелектричного ефекту на основі хвильової теорії світла неможливо. Дійсно, енергія світлової хвилі пропорційна її амплітуді, а тому світло будь-якої довжини хвилі за достатньої інтенсивності повинно було б виривати електрони з металу, передаючи їм як завгодно велику енергію, що суперечить експериментальним фактам.

Для пояснення фотоефекту Ейнштейном була розроблена квантова теорія світла, відповідно до якої світло – це потік фотонів (світлових квантів) з енергією hn, де ν – частота хвилі, h – стала Планка. На відміну від інших частинок фотони не мають маси спокою і можуть існувати лише в русі зі швидкістю світла (у вакуумі с=3×10⁸ м/с). Поглинаючись речовиною, фотони зникають, віддаючи свою енергію й імпульс електронам, які завдяки цьому можуть звільнятися від зв'язків з атомами і навіть залишати межі речовини. В останньому випадку енергія фотона hn витрачається на виконання роботи А_вих електрона з металу і передачі йому кінетичної енергії (рівняння Ейнштейна для фотоефекту):

.

Поглинання кожного фотона металом призводить до емісії (виходу) одного електрона, тому максимальне число звільнених світлом за секунду електронів – пропорційне інтенсивності (кількості падаючих на метал квантів) світла. Фотоефект може початися тільки тоді, коли енергія кванта hn дорівнює або більша роботи виходу електрона з металу: hn А_вих. Оскільки , то умова виконується лише при l l_max. Максимальна довжина хвилі l_max (мінімальна частота хвилі n_min), при якій починається фотоефект, називається червоною границею фотоефекту (у цьому випадку ).

Назва "червона границя" зумовлена тим, що з видимого діапазону хвиль червоне світло має найбільше значення l (найменше значення частоти n) і, відповідно найменшу енергію квантів. Збільшення енергії кванта при зменшенні довжини хвилі (збільшенні частоти) призводить не тільки до емісії електронів, а й до надання їм певної кінетичної енергії , де v – швидкість електрона після виходу з освітлюваного металу.

Таким чином, квантово-механічна теорія взаємодії світла з речовиною дозволяє розглянути фотоефект на мікроскопічному рівні і правильно пояснити експериментальні закони Столєтова.

Рис. 18.2.

Для пояснення внутрішнього фотоефекту, крім квантової теорії світла, необхідно врахувати квантово-механічну теорію будови речовин. Відповідно до останньої, в твердих тілах, що складаються з окремих близько розташованих атомів, енергетичні рівні електронів згідно з принципом Паулі розщеплюються в так звані дозволені зони енергії (рис. 18.2). Між дозволеними зонами, як і між енергетичними рівнями вільних атомів, знаходяться заборонені інтервали енергії – заборонені зони Е_g.

Для речовин, що складаються з одного виду атомів, число дозволених енергетичних зон дорівнює кількості енергетичних рівнів ізольованого атома. Енергетичні рівні, що відповідають електронам валентної оболонки атомів, утворюють валентну зону (V-зону), (рис. 18.3). Енергетичні рівні збуджених станів атомів утворюють дозволену зону енергій, яку називають зоною провідності (С-зоною).

Рис. 18.3.

У напівпровідниках і діелектриках при низьких температурах валентна зона цілком заповнена електронами, а зона провідності порожня. Це означає, що електрони не можуть переміщатися від атома до атома, а отже, речовина електричний струм не проводить.

Якщо за допомогою деякого фактора надати електронові таку енергію, щоб він перейшов з валентної зони в зону провідності, то в результаті цього в с-зоні з'явиться електрон, а в v-зоні – порожнє місце (електронна вакансія). У фізиці напівпровідників цю вакансію називають діркою, яка є квантово-механічною частинкою зі своєю масою і позитивним зарядом.

Електрони зони провідності можуть вільно переміщатися від атома до атома, тобто брати участь у процесі провідності. Електрон валентної зони може перейти на порожнє місце сусіднього атома, що відповідає протилежно спрямованому переміщенню дірки.

Провідність, зумовлена рухом вільних електронів у напівпровідниках, називається електронною провідністю, а дірок – дірковою провідністю.

Легуванням (збагаченням) напівпровідників чужорідними домішками можна одержати кристали з переважною електронною або дірковою провідністю. Напівпровідники з електронною провідністю називаються напівпровідниками n-типу, а з дірковою – р-типу. Якщо напівпровідник з великою концентрацією вільних електронів (n-типу) привести в тісний контакт із напівпровідником р-типу, то внаслідок градієнта концентрації електрони з напівпровідника n-типу будуть дифундувати в напівпровідник р-типу, а дірки – у протилежному напрямку. У результаті цього на границі розділу утвориться подвійний заряджений електричний шар (так званий р-n-перехід, рис. 18.4). Виникаюче в р-n-переході електричне поле перешкоджає подальшому спрямованому переносу носіїв зарядів.

Рис. 18.4.

При освітленні р-n-переходу світлом з енергією квантів більшою ширини забороненої зони Е_g генеруються фотоелектрони й фотодірки (внутрішній фотоефект). Полем р-n-переходу вони розносяться в протилежні сторони, і р-область заряджається позитивно, а n-область – негативно. Якщо такий освітлений елемент замкнути зовнішнім опором, то в утвореному замкнутому ланцюзі проходитиме електричний струм. Обумовлюючу його ЕРС називають фотоелектрорушійною силою (фото ЕРС), а сам струм – фотострумом. Робота фотоелемента на р-n-переході при такому включенні називається режимом короткого замикання.

Таким чином, напівпровідниковий прилад з освітлюваним р-n-переходом може слугувати перетворювачем світлової (наприклад, сонячної) енергії в електричну.

Очевидно, якщо освітити напівпровідник з одним типом провідності (n- чи р-), то внаслідок внутрішнього фотоефекта в ньому з'являться фотоносії струму, в результаті чого опір його зменшиться. Ефект зменшення опору при освітленні лежить в основі роботи фоторезисторів.

Описані фотоелементи (вакуумні й напівпровідникові) широко застосовуються в схемі звукового супроводу кінопроектора, в наукових дослідженнях для реєстрації слабких світлових потоків, в автоматичних лініях виробництва для контролю за якістю і кількістю продукції, що випускається, у фотоекспонометрах, люксметрах, турнікетах метро, для автоматичного вмикання і вимикання зовнішнього освітлення тощо.

Метою даної роботи є дослідження залежності величини фотоструму і_ф напівпровідникового фотоелементу, що працює в режимі короткого замикання, від його освітленості Е.

За першим законом Столєтова:

і_ф ~ Е.

Враховуючи, що , де J – сила джерела світла; r – відстань між точковим джерелом світла і фотоелементом; a – кут між площиною фотоелемента і напрямком на джерело світла. При a = 90° (нормальне падіння променів світла) cos a = cos 90° = 1 маємо:

Е ~ , тоді і_ф ~

Таким чином, величина фотоструму обернено пропорційна квадратові відстані між точковим джерелом світла і фотоелементом.