Механические и электромагнитные колебания и волны

310. Какую длину имеет математический маятник с периодом колебаний 2с?

311. Автомобильные рессоры имеют жесткость 2×10⁴ Н/м. Чему будет равен период колебаний, если на рессоры упадет груз массой 500 кг?

312. Математический маятник имеет длину 10 м. Амплитуда колебаний равна 20 см. Найти период и циклическую частоту колебаний, максимальные значения скорости и ускорения этого маятника.

313. Найти массу груза, который на пружине с жесткостью 250 Н/м совершает 20 колебаний за 16 с.

314. Какое значение ускорения свободного падения получил ученик при выполнении лабораторной работы, если маятник длиной 80 см совершил за 3 минуты 100 колебаний?

315. Груз массой 400 г совершает колебания на пружине жесткостью 250Н/м. Амплитуда колебаний равна 15 см. Найти полную механическую энергию колебаний и наибольшую скорость груза.

316. При увеличении длины математического маятника на 0,75 м период его колебаний увеличился в 2 раза. Найти начальную длину и период колебаний этого маятника.

317. При уменьшении длины нити математического маятника в 1,5 раза его период уменьшился на 1 с. Определить начальную длину нити.

318. Груз, подвешенный на пружине, растягивает ее на 9,8 см. Найти период колебаний груза.

319. Математический маятник длиной 2 м имеет максимальную скорость 1 м/с. На какой максимальный угол маятник отклоняется от вертикали?

320. Амплитуда незатухающих колебаний материальной точки равна 1 мм, а частота 1кГц. Какой путь пройдет точка за 0,2с?

321. Период колебаний материальной точки равен 2 с. Амплитуда колебаний равна 10 см. Какой путь пройдет эта точка за 1 мин?

322. Уравнение движения имеет вид: X = 0,06cos(100p t). Найдите амплитуду, период и частоту колебаний.

323. Движение тела вдоль оси ОХ описывается уравнением X = 0,4×cos(0,5p×t+1,5p). Через какой промежуток времени после начала движения тело окажется в точке с координатой 0,4 м?

324. Уравнение движения при гармонических колебаний имеет вид: X = 0,02cos (100p ). Найти смещение через 0,25с и 1,25 с.

325. По графику гармонических на рисунке 50 колебаний тела массой 15 кг определите максимальное значение возвращающей силы.

	Рис. 50

326. По графику гармонических колебаний (рис. 51) определить максимальную скорость движения тела.

327. Определить период, частоту, максимальную скорость и максимальное ускорение тела при гармонических колебаниях, представленных на рисунке 52 (а и б).

328. Рыболов заметил, что за 10 с поплавок совершает 20 колебаний, а расстояние между соседними гребнями волн равно 1,2 м. Чему равна скорость распространения волн?

329. Колебательный контур содержит конденсатор емкостью 0,1 мкФ. Катушку какой индуктивности надо включить в контур, чтобы получить электрические колебания частотой 10 кГц?

330. Плоский конденсатор состоит из двух круглых пластин диаметром 8 см, находящихся на расстоянии 5 мм друг от друга в воздухе. Обкладки конденсатора замкнуты через катушку индуктивностью 0,02 Гн. Определить частоту колебаний, возникшую в этом контуре.

331. Колебательный контур состоит из конденсатора емкостью 0,4 мкФ и катушки индуктивностью 1 мГн. Определить длину волны, испускаемой этим контуром.

		(а)   (б)
Рис. 51	Рис. 52

332. Определить емкость конденсатора, если известно, что при индуктивности 50 мкГн контур настроен на электромагнитные волны длиной 300 м.

333. При изменении тока в катушке индуктивности на 1А за время 0,6с в ней возбуждается ЭДС, равная 0,2 В. Какую длину будет иметь радиоволна, излучаемая генератором, контур которого состоит из этой катушки и конденсатора емкостью 14100 пФ?

334. Максимальная сила тока в колебательном контуре радиоприемника равна 24 мА. При этом максимальный заряд на конденсаторе равен 6 нКл. На какую частоту настроен этот радиоприемник?

335. Колебательный контур состоит из конденсатора емкостью 400 пФ и катушки индуктивностью 10 мГн. Определить амплитуду колебаний силы тока в катушке, если амплитуда колебаний напряжения на конденсаторе равна 500 В.

336. Колебательный контур составлен из катушки индуктивностью 0,2 Гн и конденсатора емкостью 10^-5 Ф. Конденсатор зарядили до напряжения 2 В, и он начал разряжаться. В некоторый момент времени энергия магнитного поля контура оказывается в три раза больше энергии электрического поля. Найти значение силы тока в этот момент.