Парадокс 1: истину или ложь высказывает человек?

Однажды путешественник шел по дороге и встретил старика, покуривающего трубку, сидя на обочине.

«Первое, что скажет тебе первый встреченный тобой сегодня человек, не будет истиной, — сказал старик. — Доверься мне: не верь тому, что он скажет!»

«О'кей, — ответил путешественник. — Однако постой, ведь ты и есть первый человек, которого я сегодня встретил!»

«Вот именно», — сказал старик.

Вы можете заметить здесь некоторую странность. Если старик высказал истину, то первое высказанное им не является истиной. Но если первое высказанное им не является истиной, то первое высказанное им — истина.

Это один из вариантов знаменитого «парадокса лжеца», сформулированного в Древней Греции свыше 2000 лет назад.

Путешественнику кажется, что он нашел способ избежать парадокса: можно считать, что первое высказанное стариком предложение не является ни истинным, ни ложным. В конце концов, почему каждое такое предложение обязательно должно быть истинным или не истинным?

«Ты пытаешься обмануть меня, старик, — говорит путешественник. — То, что ты сказал, очевидно ни истинно, ни не истинно».

«Ага, — отвечает старик. — Ты предполагаешь, что не истинно то, что я сказал истинно, и не истинно то, что я сказал не истинно?»

«Совершенно верно», — говорит путешественник.

«Очень хорошо. Но тогда если не истинно, что я сказал истинно, то тогда то, что я сказал, не является истинным!»

Путешественник задумался. А старик тем временем продолжал: «Если же не истинно то, что я сказал не истинно, тогда то, что я сказал, истинно, ибо я как раз и сказал, что то, что я сказал, не истинно!»

В голове путешественника все смешалось. Его душил дым, исходящий из трубки старика.

«Теперь ты видишь, — говорил старик, — что твое предположение ошибочно: не является истинным, что то, что я сказал, ни истинно, ни не истинно. На самом деле это и истинно, и не истинно!»

С

Но ведь это невозможно, не так ли?