За виглядом математичного апарату

Математичний апарат моделей представлений рівняннями зв'язку між змінними і впливає на вибір математичних методів рішення і дослідженнями математичної моделі і в кінцевому результаті на вид алгоритму і програми моделі для ЕОМ.

- Детерміновані моделі, в яких система рівнянь може мати одне або декілька рішень.

Така модель записується у вигляді:

Z= Z (X,Y) (2.2)

F_і(X,Y,A)=0, і=1,2,...q,

де X=(x₁,..., x_n) - вектор вхідних параметрів; Y=(y₁,..., y_n) - вектор вихідних параметрів; A=(a₁,..., a_n) - вектор коефіцієнтів математичної моделі.

Змінні і коефіцієнти детермінованої математичної моделі є невипадковими, детермінованими величинами, а рівняння моделі є алгебраїчним, або диференційним. Число алгебраїчних рівнянь в такій моделі повинно бути більшим від числа невідомих;

Для диференційних рівнянь повинні бути задані граничні або початкові умови.

Такі моделі найчастіше використовуються для рішення інженерних в т. ч. технологічних задач.

- Економіко-математичні моделі мають безліч рішень серед яких потрібно знайти екстремальне значення цільової функції при наявності обмежень, або без них.

Математична модель має вигляд:

Z=Z(X,Y) ---> min, max (2.3)

F_і(X,Y,Z) ³ 0, і=1,2,...q,

де Z цільова функція, яка показує напрямок пошуку результату; X, Y - змінні, серед яких можуть бути і випадкові величини; F_і - обмеження, які накладаються на змінні величини і яких може бути менше від числа змінних. Вони визначають область допустимих значень цільової функції.

Рішення такої моделі шукають на границі області допустимих значень функції методами лінійного і нелінійного програмування.

Моделі використовують для вирішення інженерних і економічних задач;

- Агрегативні моделі, які складаються з сукупності детермінованих і економічних моделей об'єднаних у граф.

Такі моделі створюються для “великих” систем з декомпозицією їх на підсистеми, які з'єднані між собою зв'язками. Такі моделі приводять до виду економіко-математичних, але в них ще більша невизначеність зв'язків між змінними, які в основному є випадковими величинами,

Дослідження агрегативних моделей проводяться методами подібними до економіко-математичних, але при цьому зростає складність задачі в наслідок того, що такі задачі мають багато екстремальний характер.

Моделі цього виду використовуються для вивчення технічних, організаційних і навіть соціальних систем;

- Імітаційні моделі, в яких використовуються методи статистичних випробувань.

- Стохастичні моделі, в яких частина змінних є випадковими величинами;

- Ймовірні моделі, які мають статистичний характер і в яких дослідження проводять методами детермінованих моделей.

Date: 2015-10-19; view: 254; Нарушение авторских прав