Основные сведения. Система называется статически определимой, если внутренние усилия в ее элементах и реакции связей можно определить из условий равновесия статики

Система называется статически определимой, если внутренние усилия в ее элементах и реакции связей можно определить из условий равновесия статики. Система называется геометрически неизменяемой, если взаимные перемещения точек системы возможны лишь за счет деформации ее элементов.

То число внешних связей, при котором достигается геометрическая неизменяемость системы, называется необходимым числом связей. Всякую связь, наложенную сверх необходимой, называют дополнительной.

Наложение дополнительных связей на статически определимую систему увеличивает ее жесткость и прочность, но превращает ее в статически неопределимую систему, в которой реакции опорных связей и внутренние силовые факторы не могут быть определены с помощью уравнений равновесия статики. Степень статической неопределимости соответствует числу дополнительных связей.

Известно несколько методов расчета статически неопределимых систем. Наиболее простой и универсальный из них – метод сил, который заключается в следующем: устанавливается степень статической неопределимости системы, отбрасываются дополнительные связи, их действие заменяется неизвестными реакциями и записываются условия равенства нулю перемещений по направлению отброшенных связей.

Эти уравнения называются уравнениями совместности деформаций или каноническими уравнениями метода сил. Коэффициенты канонических уравнений, представляющие собой линейные или угловые перемещения, обычно определяются энергетическими методами.

Совместное решение уравнений статики и уравнений совместности деформаций дает возможность определить реакции всех связей.

При решении статически неопределимых задач вводятся следующие понятия: заданная система, основная система.

Любая рассматриваемая при решении статически неопределимая система называется заданной.

Основной системой называется любой из статически определимых (геометрически неизменяемых) вариантов рассматриваемой системы, полученный путем освобождения ее от лишних связей.

Рассмотрим вопрос определения лишней неизвестной для следующей заданной статически неопределимой системы (рисунок 15, a). Эта схема может быть осуществлена на настольной установке двухопорной балки СМ-4 (описание см. в лаб. работе №9).

Для иллюстрации определения лишней неизвестной в однажды статически неопределимой системе заданную систему (рисунок 15, а) выбираем такой, чтобы один из вариантов основной системы (см. рисунок 15, б) представлял собой, двухопорную балку с консолью, соответствующую расчетной схеме, рассмотренной в лабораторной работе №9.