Главная Случайная страница


Полезное:

Как сделать разговор полезным и приятным Как сделать объемную звезду своими руками Как сделать то, что делать не хочется? Как сделать погремушку Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами Как сделать идею коммерческой Как сделать хорошую растяжку ног? Как сделать наш разум здоровым? Как сделать, чтобы люди обманывали меньше Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили? Как сделать лучше себе и другим людям Как сделать свидание интересным?


Категории:

АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника






Лемма Чебышева





Методические указания к проведению лекционного занятия

Тема № 7.12. Закон больших чисел

 

План:

1. Лемма Чебышева

2. Неравенство Чебышева

3. Теорема Чебышева

4. Теорема Ляпунова (центральная предельная теорема)

 

Нельзя заранее уверенно предвидеть, какое из возможных значений примет случайная величина в ходе стохастического эксперимента. Поэтому кажется невозможным установить закономерности поведения суммы достаточно большого числа случайных величин. На самом деле это не так. Установлено, что суммарное поведение большого числа случайных величин утрачивает случайный характер и становится закономерным. Характер поведения суммы большого числа случайных величин отражают теоремы Чебышева и Ляпунова.

 

Лемма Чебышева

Если случайная величина ξ, для которой существует математическое ожидание Mξ, может принимать только неотрицательные значения, то для любого положительного числа ε имеет место неравенство: P .

Пример. Оценить вероятность того, что при 3600 независимых бросаниях игральной кости число появлений шестерки будет не меньше 900.

Решение. Пусть ξ – число появлений шестерки при 3600 бросаниях. ξ принимает неотрицательные значения. Вероятность выпадения шестерки при одном бросании p= . ξ имеет биномиальное распределение, то есть Mξ= . Тогда по лемме Чебышева: P .

 

 

Date: 2015-10-18; view: 559; Нарушение авторских прав; Помощь в написании работы --> СЮДА...



mydocx.ru - 2015-2024 year. (0.006 sec.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав - Пожаловаться на публикацию