Задания к лабораторной работе

Задание 1. Определение коэффициента упругости пружины. Коэффициент упругости (жёсткость) пружины находят по её удлинению под действием груза . Для этого пружину с прикреплённой площадкой для грузов подвешивают к стойке, фиксируют начальное положение нижней площадки , затем добавляют грузы и каждый раз записывают новое положение нижней части площадки по линейке. При этом грузы не должны совершать колебания. То же проделывают для других пружин. Результаты измерений записывают в таблицу 1 и по полученным данным вычисляют средний коэффициент упругости (жёсткость) каждой пружины, , где - число измерений.

Таблица 1

Определение коэффициента упругости пружины

Пружина 1, м
	m, кг	, м	, м	, Н/м
				Н/м
Пружина 2, м
	m, кг	, м	, м	, Н/м
				Н/м
Последовательное соединение пружин Н/м, Н/м

Подвешивают общую массу грузов () к двум пружинам, соединённым друг за другом (последовательно). На каждую пружину по третьему закону Ньютона действует одна и та же сила, равная . Общее удлинение равно сумме удлинения отдельных пружин. Общий коэффициент упругости, полученный из опыта , сравнивают с расчётным (k _p) значением

и записывают в таблицу 1.

Задание 2. Определение зависимости периода собственных колебаний пружинного маятника от массы груза. Для этого подвешивают груз к одной из пружин, коэффициент жёсткости которой известен. Оттягивая пружину рукой, приводят её в колебательное движение и измеряют по секундомеру время числа колебаний. Период колебаний . Затем определяют периоды колебаний с другими грузами. Результаты вычислений и измерений заносят в таблицу 2. Масса площадки грузов учитывается.

Таблица 2

Определение зависимости периода колебаний груза на пружине от его массы

Опыт	Пружина, Н/м	Теор. ()
, кг		, с	, с	, с2	, с2

Теоретическое значение периода ; . Сравнивают значения квадратов периодов опытного и теоретического .

Задание 3. Определение зависимости собственных колебаний пружинного маятника от коэффициента упругости. Для этого измеряют время нескольких колебаний одного и того же груза на различных пружинах. Затем определяют значение периода опытного () и теоретического () колебаний для каждой пружины по формулам и . Масса площадки для грузов учитывается. Результаты измерений и вычислений заносят в таблицу 3.

Таблица 3

Определение зависимости собственных колебаний пружинного маятника

от коэффициента упругости

Пружина	Масса = кг	Теор. ()
(табл. 1)		, с	, с	, с2	, с2

Сравнивают значения квадратов периодов опытного и теоретического .

Задание 4. Определение коэффициента упругости двух одинаковых пружин, соединённых параллельно, по периоду колебаний. Для этого фиксируют в опытах время число колебаний для одной пружины и двух пружин, соединённых параллельно. Затем для одной пружины и двух пружин вычисляют периоды , среднее значение и коэффициенты упругости . Результаты измерений и вычислений заносят в таблицу 4.

Таблица 4

Определение коэффициента упругости двух одинаковых пружин, соединённых параллельно, по периоду колебаний

Одна пружина, = кг	Две пружины, = кг
Опыт		, с	, с		, с	, с
			= с			= с
Н/м	Н/м

Коэффициент упругости для двух пружин, соединенных параллельно, .

Задание 5. Определение логарифмического декремента затухания пружинного маятника методом сравнения амплитуд. Один из грузов помещают на пружину и приводят в колебание. Измеряют время , за которое начальная амплитуда уменьшается в 10 раз, т.е. . Откуда логарифмический декремент затухания пружинного маятника . Значение берут из таблицы 2 для той пружины, с которой проводили данное измерение.

Вычисляют по формулам коэффициент затухания , коэффициент сопротивления (трения) , добротность , время релаксации , число колебаний за время релаксации . Значения измерений и вычислений заносят в таблицу 5.

Таблица 5

Определение логарифмического декремента затухания пружинного маятника методом сравнения амплитуд

Опыт	, с		, с-1	, кг/с		, с
= м = м
= м = м
= м = м
Средние значения	=	= с-1	= кг/с	=	= с	=

3. Контрольные вопросы

1. Какие колебания называются гармоническими?

2. Запишите параметры гармонического колебания (линейного): смещение , скорость , ускорение , силу упругости , импульс , кинетическую энергию , потенциальную энергию , совершаемых по закону синуса и косинуса в зависимости от времени, массы системы, циклической частоты колебаний .

3. Составте дифференциальное уравнение гармонических колебаний (математического маятника, пружинного маятника).

4. Составте дифференциальное уравнение затухающих колебаний.

5. Запишите параметры затухающих гармонических колебаний: логарифмического декремента затухания, коэффициента сопротивления среды.

Составление отчёта

Отчёт составить по схеме: 1) цель работы, 2) приборы и принадлежности, 3) схема установки, 4) расчётные формулы с пояснением величин и их размерностей, 5) таблицы измерений, 6) расчёты определяемых величин и их погрешностей, 7) правильно записанные окончательные результаты.

ЗС. ГК. Соударение пули () с баллистическим маятником (Б.м.). Задаваемые параметры Запишите изменения определяемых параметров Б.м.: u; K; ; p; T; ; h; ; ; ; , η, и пули перед ударом

ЗС. ГК. Неупругое соударение падающего тела m с массой M на пружине. Задаваемые параметры Запишите изменения определяемых параметров сразу после соударения: ; u; p; K; Q; ; ; ; ; и тела перед ударом

ГК. Пружинный маятник (П.м.). Задаваемые параметры . Запишите изменения определяемых параметров: