Семантическая теория истины Тарского

Когерентная, прагматическая и другие близкие им теории истины являются альтернативами классической концепции, призванными заменить ее. Совершенно иной характер носит так называемая семантическая теория истины А. Тарского, цель которой заключается не в опровержении классической концепции, а в ее рационализации.

Теория Тарского — это не философская, а логическая теория. Однако в силу специфичности предмета, с которым она имеет дело, значение данной теории вышло далеко за рамки логики. После ее создания возник целый ряд вопросов, касающихся возможности ее применения для решения проблем истины, которые были поставлены теорией познания. Мы коснемся теории Тарского главным образом с этой точки зрения.

Основная цель рассматриваемой теории заключалась в стремлении преодолеть уже упоминавшийся парадокс лжеца, который представлялся Тарскому серьезным логическим противоречием в учении об истине. Он полагал, что всякая реконструкция классической теории должна удовлетворять двум требованиям — материальной адекватности и формальной непротиворечивости. Сущность материальной адекватности заключается в том, что любая реконструированная формулировка понятия истины должна соответствовать аристотелевскому ее определению.

Стремясь к более ясному выражению требования материальной адекватности, Тарский уточняет аристотелевскую дефиницию истины. Пусть у нас имеется предложение, в истинности которого мы не сомневаемся, например: «Снег бел». Что имеется в виду, когда мы говорим о том, что данное предложение является истинным? Согласно аристотелевскому определению, данное предложение истинно в том случае, если снег действительно бел.

Чтобы провести различие между предложением, которое утверждает нечто, и самим нечто, выраженным в данном предложении, Тарский использует следующий прием, разработанный в логике. Предложение можно рассматривать с двоякой точки зрения: как собственное имя и в аспекте его содержания. В логике этот двоякий подход к предложению соответствует различию между

упоминанием и использованием терминов. Во-первых, предложения нечто говорят об объектах мира. Во-вторых, они же могут упоминаться, что эквивалентно рассмотрению их как собственных имен. Чтобы подчеркнуть это различие, в том случае, когда речь идет об упоминании предложения, оно заключается в кавычки, а тогда, когда речь идет об использовании предложения, оно записывается без кавычек.

С учетом сказанного выше аристотелевское определение истины применительно к конкретному примеру — предложению «Снег бел» — может быть записано следующим образом: «Снег бел» — истинно, если и только если снег бел.

На первый взгляд может показаться, что данное определение тавтологично. В действительности это не так. В левой и в правой частях определения предложение «Снег бел» выступает в двух разных функциях. В левой части оно фигурирует как свое собственное имя, в правой — как выражение своего содержания.

Изложенная процедура может быть обобщена. Допустим, у нас есть предложение Р. Аристотелевская дефиниция истины с учетом уточнений, сделанных Тарским, записывается тогда в виде следующего выражения: «Р» — истинно, если и только если Р.

Тарский считает, что любая рационализированная форма понятия истины должна иметь именно такое выражение. Только в этом случае мы можем сказать, что наше определение соответствует классическому пониманию истины, т. е. материально адекватно.

Однако все это еще не является достаточным условием удовлетворительного определения понятия истины. Классическое определение, отвечающее подобному требованию, может привести к логическим противоречиям. Действительно, если вместо Р ввести самореферентное высказывание, утверждающее свою собственную ложь, мы придем к парадоксу лжеца. Удовлетворительное определение должно быть свободно от этого противоречия.

Причины парадокса лжеца коренятся в некоторых особенностях, присущих естественному языку, на котором базируется классическое понятие истины. Этот язык формируется и развивается как средство выражения всех знаний человека: знаний о внешнем мире, знаний о зна-

ниях, знаний об отношении знаний к внешнему миру. Он включает в себя лингвистические объекты, обозначающие предметы внешнего мира, имена этих лингвистических объектов и характеристики семантических отношений, в том числе и термин «истина». Словарь и синтаксис естественного языка оказываются такими, что они дают возможность образовывать самореферентные высказывания, что, в конечном счете, и приводит к парадоксу лжеца.

Чтобы преодолеть парадокс лжеца и сделать определение истины логически непротиворечивым, необходимо, по мнению Тарского, перейти от естественного к формализованному языку. Последний должен включать определенный словарь и строгие синтаксические правила составления «правильных» выражений из слов, перечисленных в словаре. При этом он должен быть построен таким образом, чтобы в него не входили имена предложений и термины, характеризующие семантические отношения. Иначе говоря, в рамках формализованного языка нельзя обсуждать семантику этого языка и, в частности, вопрос об его истинности. В целях обсуждения истинности выражений данного формализованного языка необходим особый метаязык. По отношению к этому особому языку формализованный язык выступает в качестве объектного языка.

Метаязык существенно богаче объектного языка. Он включает в себя три элемента.

Во-первых, в него входит весь объектный язык. Поскольку объектный язык носит формализованный характер, а метаязык является содержательным, обычно говорят, что объектный язык переводится в метаязык. Это дает возможность обсуждать на уровне метаязыка все те факты, которые обсуждаются в рамках объектного языка. Во-вторых, метаязык включает имена лингвистических выражений объектного языка. В-третьих, он содержит термины, обозначающие семантические отношения, такие, как «х соответствует фактам» или «х является истинным». Благодаря этому на метаязыке, который Тарский называет семантическим метаязыком, может быть сформулировано понятие истины для объектного языка. Так, для любого конкретного предложения Р объектного языка Lo можно сформулировать метаязыковую дефиницию, имеющую следующую форму:

«Р» истинно в объектном языке Lo, если и только если Р '.

Основной результат, полученный Тарским, заключаете ся в доказательстве невозможности логически непротиворечивого обсуждения проблем семантики, включая проблему истинности высказываний данного языка, в рамках самого этого языка. Проблема истины может быть логически корректно поставлена и решена лишь в рамках метаязыка. А каковы возможности обсуждения семантики самого метаязыка? Для этого необходимо формализовать данный метаязык и построить для него новый язык — метаметаязык. Такая процедура (в принципе ничем не ограниченная) указывает на известную относительность различий между семантикой и синтаксисом. Поппер следующим образом характеризует этот момент:

«Термины, семантические в отношении к объектному языку, в рамках метаязыка как такового могут иметь такой же статус, как и его морфологические или синтаксические термины. Таким образом, семантика объектного языка Ln может быть частью синтаксиса метаязыка более высокого порядка (скажем, Ln+1)... Это равносильно редукции семантики Ln к синтаксису Ln+1» 2.

Какое значение имеет теория Тарского для решения проблемы истины? На этот счет существуют различные мнения. Например, Поппер считает, что эта теория имеет не только логическое, но и общефилософское значение и что с ней связано возрождение корреспондентской теории истины. Он, в частности, пишет: «Величайшее достижение Тарского и реальное значение его теории для философии эмпирических наук состоят... в том, что он реабилитировал корреспондентскую теорию абсолютной, или объективной, истины, которая показала, что мы вполне можем использовать интуитивную идею истины как соответствия фактам» 3.

1 Тарский предложил также и общее определение истины, обсуждение которого выходит за рамки данной работы. Общее определение понятия истины идентично, по Тарскому, понятию выполнимости формул в исчислении классов. Оно формулируется следующим образом: Р является истинным предложением, если и только если оно выполняется каждой бесконечной последовательностью классов.

1 A. Tarskl. The concept of truth in formalized languages. — «Logic, semantics and metamathematics». Oxford, 1956, p. 195.

2 К. Popper. Objective knowledge. Oxford, 1972, p. 327.

3 К. Popper. Conjectures and refutations. L., 1963, p. 223.

Значительно более сдержанным и даже критическим является отношение к теории Тарского других зарубежных философов — М. Блэка, Д. Мэкки, Д. О'Коннора. Так, Д. О'Коннор замечает, что, «хотя семантическая теория истины является классическим достижением формальной семантики, она не имеет отношения к проблеме эмпирической истины в естественных языках» 1.

Сдержанная оценка теории Тарского и сомнения относительно возможности ее экстраполяции имеют под собой основания. Теория Тарского предполагает создание искусственного формализованного языка. Таким языком может быть развитое Тарским исчисление классов. Но наиболее важные проблемы, с которыми столкнулась классическая теория истины, возникли в рамках естественных наук, пользующихся не формализованным, а естественным языком. Значение теории Тарского для решения этих проблем далеко не очевидно.

Сам Тарский связывал значение своей теории для решения проблемы истины в естественных науках с тем, что языки этих наук могут быть формализованы. «Формализованные языки полностью адекватны,— писал он,— для представления структуры логических и математических теорий. Я не вижу никаких оснований, почему бы их нельзя было приспособить для использования и в других научных дисциплинах, в частности для развития теоретических разделов эмпирических наук»2. По его мнению, формализация языков естественных наук автоматически обусловливает применимость к ним семантической теории истины.

Однако попытки применить теорию Тарского в естественных науках сталкиваются с серьезными трудностями. Дело в том, что предложения естественных наук имеют приближенный характер. Вместе с тем теория Тарского, использующая строгий логический аппарат, требует жесткого противопоставления истины и лжи и, по существу, исключает понятие приближенной истины.

В отличие от Тарского Поппер считает, что семантическая теория истины применима не только к формализованным, но и к естественным языкам. Он, в частности, пишет: «Точка зрения, что теория Тарского применима только к формализованным языкам, является ошибочной.

' D. O'Connor. The correspondence theory of truth, p. 111.

2 А. Тарский. Истина и доказательство. — «Вопросы философии», 1972, № 8, стр. 140.

Она применима к любому самосогласованному языку и, в большей или меньшей степени, к «естественному» языку» '. Такая оценка возможностей применения теории Тарского представляется по меньшей мере странной. Ведь эта теория не сводится к простой экспликации аристотелевского определения истины в виде схемы: «Р» — истинно, если и только если Р. Сама по себе эта схема может выражать просто условие материальной адекватности, которому должна удовлетворять корреспондентская теория истины. Теория Тарского, собственно говоря, и начинается с формализации объектного языка и построения для него такого языка, в рамках которого можно было бы сформулировать материально адекватное определение истины. Попперовская переоценка возможностей этой теории связана, очевидно, с его своеобразным (и при этом ошибочным) пониманием выражения «теория Тарского».

Философы, придающие теории Тарского универсальный статус, видят ее достоинство в том, что она позволяет исключить парадокс лжеца и логически непротиворечиво оперировать понятием «истина». Однако так ли уж важна непротиворечивость, если речь идет о естественных языках? Некоторые философы склонны дать на этот вопрос отрицательный ответ. О'Коннор в этой связи пишет: «Тарский придает большое значение тому факту, что естественные языки, являющиеся «семантически замкнутыми», могут порождать парадоксы... Но почему философ должен страшиться этого, если он имеет дело с проблемой истины в естественных науках? Конечно, для формального языка скрытый источник противоречий является очень серьезным недостатком. Ибо... если в формальной системе имеется противоречие, любое высказывание может быть в ней доказано. Формальная система, в которой все может быть доказано, очевидно, просто бесполезна. По этой и другим причинам важно сделать так, чтобы формальный язык был свободен от противоречий. Но естественный язык, который не имеет явно сформулированных правил, определяющих, что является и что не является правильно построенной формулой языка, не имеет строгих правил вывода... не подчинен необходимости исключения противоречий любой ценой. В естественном языке парадоксы и противоречия просто

' К. Popper. Conjectures and refutations, p. 223.

курьезны, тогда как в формальном языке они серьезный недостаток» '. С этим мнением трудно не согласиться.

Но даже если допустить, что формализация языка естественных наук осуществлена и что все трудности остались позади, мы и тогда не добьемся решения тех проблем, с которыми столкнулась классическая концепция истины. Строгость теории Тарского имеет своей оборотной стороной бедность содержания. По существу, она добивается только одного — логически непротиворечивого определения понятия истины. Однако теория истины не исчерпывается одной лишь проблемой определения понятия истины. Она включает в себя целый комплекс проблем — проблему критерия истины, вопрос о соотношении истины и конвенций, проблему механизма отображения в структуре мышления структуры реальности и др. Все эти проблемы выпадают из поля зрения теории Тарского.

Конечно, все это не следует считать недостатком теории Тарского как чисто логической теории. Все это указывает лишь на неправомерность неограниченной ее экстраполяции, на недопустимость попыток представить ее как универсальную теорию истины. Вместе с тем обнаружившаяся невозможность решения гносеологических проблем истины средствами одной лишь формальной логики заставляет вновь обратиться к философской теории истины.