Образовательные цели урока в соответствии с программой и стандартом математического образования

Развивающие: развитие мировоззрения, развитие познавательных процессов, диалектического мышления, функционального стиля мышления, развивать общеучебные умения (работа с книгой).

Воспитательные: воспитание интереса к математике (исторический материал), осуществлять эстетическое, экологическое воспитание, профессиональную ориентацию учащихся, воспитание отдельных качеств личности.

Векторы и координаты — одна из основных содержательно - методических линий включенных в школьный курс геометрии после реформ математического образования 60 -х годов (с 1968 г.). Такие методы как метод координат, векторный метод являются специальными методами математики, их изучение значительно обогащает школьный курс геометрии, позволяет показать единство математических методов, устанавливает связь между алгеброй и геометрией, а также физикой.

9кл «Декар коор на пл-ти», «В-ры на пл-ти». 10кл «Коорд и век-ры в пр-ве». Данная тема изуч в 9 кл, с т. зрения псих-гии, это подр-вый пер. Для него хар-но: парадоксальныйный хар-р, мотивация учения снижена, избирательность интересов, формир-ние нов форм зрелой мотивации, им бол знач положение подростка в кл. 7-9 кл. –пред-ты алг. и геом.

М-ды обуч: слов м-ды, наглядные(…), практические(реш-ие зазл упр-ий), дидак-ие игры(игр ситуации);м-ды сам.работы, технологии(подготовить мат-л для самост.деят-ти); по логике изложения дедук м-ды; частные м-ды-док-ва теор, матем-кий м-д.

На формирование векторного метода решения задач:

Пример 1. Задача на коллинеарность векторов. Рассмотрим пятиугольник ABCDE; M, K, N и L соответственно середины сторон BC, CD, DE и EA. Докажем, что отрезок, соединяющий середины MN и KL, параллелен AB и равен AB/4.

Пример 2. Задача на скалярное произведение векторов. Пусть A, B и C — углы некоторого треугольника. Докажем, что имеет место неравенство cos A + cos B + cos C 3/2.

Пример 3. Задача на единственность разложения. Докажем, что любой вектор плоскости может быть разложен по двум заданным неколлинеарным векторам и притом единственным образом.

Пример 4. Векторное доказательство теоремы о высотах. Используя свойства скалярного произведения, можно дать еще одно доказательство теоремы о том, что высоты треугольника пересекаются в одной точке.

На формирование понимания изученного материала.