Представление о числах в Древней Греции

Содержание.

1. Цель работы

2. Предисловие

3. Представление о числах в Древней Греции

4. Виды фигурных чисел

5. Вывод

Цель работы.

В этой работе мы решили более подробно изучить историю фигурных чисел, некоторые интересные соотношения между числами и выяснить какие из них называют фигурными, изучить свойства фигурных чисел, узнать их роль в современной математике, установить связь между различными группами фигурных чисел.

Предисловие.

Фигурные числа — общее название чисел, связанных с той или иной геометрической фигурой.

Давным-давно, помогая себе при счете камушками, люди обращали внимание на правильные фигуры, которые можно выложить из камушков. Например, если класть их в два ряда, то получаются четные числа, если в три – числа, кратные трем и т.д. Первыми начали использовать фигурные числа пифагорейцы.

Фигурные числа, по мнению пифагорейцев, играют важную роль в структуре мироздания. Поэтому их изучением занимались многие математики античности: Эратосфен, Гипсикл, Диофант Александрийский и другие. Пифагор Самосский.

Диофант написал большое исследование о свойствах многоугольных чисел, фрагменты которого дошли до наших дней. О фигурных числах много говорится в пифагорейских учебниках арифметики, созданных Никомахом Геразским и Теоном Смирнским (II век), которые установили ряд зависимостей между фигурными числами разных размерностей. Большой интерес к фигурным числам проявили индийские математики и первые математики средневековой Европы (Фибоначчи, Пачоли, Кардано и др.).

Представление о числах в Древней Греции.

Древние греки представляли числа вещественными, в виде камешков, разложенных на абаке (доске). Поэтому они не знали нуля, который нельзя увидеть или потрогать. Нои единица не была полноценным числом, её греки представляли как некий «числовой атом», составляющую часть других чисел. Пифагорейские числа в современной терминологии - это натуральные числа.

Date: 2015-10-22; view: 1483; Нарушение авторских прав