Лінійна алгебра

Завдання І. Задані матриці . Необхідно:

1. Знайти величину визначника матриці () трьома способами:

а) використавши правило трикутника;

б) розклавши визначник за елементами того рядка, який містить нуль;

в) одержавши два нулі в будь-якому рядку і розклавши визначник по елементах цього рядка.

2. Знайти матрицю , якщо , де – одинична матриця третього порядку.

3. Знайти два можливі добутки, утворені з матриць .

Варіант 1
Варіант 2
Варіант 3
Варіант 4
Варіант 5
Варіант 6
Варіант 7
Варіант 8
Варіант 9
Варіант 10
Варіант 11
Варіант 12
Варіант 13
Варіант 14
Варіант 15
Варіант 16
Варіант 17
Варіант 18
Варіант 19
Варіант 20
Варіант 21
Варіант 22
Варіант 23
Варіант 24
Варіант 25
Варіант 26
Варіант 27
Варіант 28
Варіант 29
Варіант 30

Завдання ІІ. Розв’язати систему лінійних алгебраїчних рівнянь трьома способами:

а) за формулами Крамера;

б) методом Гаусса;

в) методом оберненої матриці.

Варіант 1	Варіант 2	Варіант 3
Варіант 4	Варіант 5	Варіант 6
Варіант 7	Варіант 8	Варіант 9
Варіант 10	Варіант 11	Варіант 12
Варіант 13	Варіант 14	Варіант 15
Варіант 16	Варіант 17	Варіант 18
Варіант 19	Варіант 20	Варіант 21

Варіант 22	Варіант 23	Варіант 24
Варіант 25	Варіант 26	Варіант 27
Варіант 28	Варіант 29	Варіант 30

Питання для контролю знань

1. Матриці. Дії над матрицями.

2. Визначники. Мінори. Алгебраїчні доповнення. Правила обчислення визначників.

3. Властивості визначників.

4. Метод Крамера розв’язання систем лінійних алгебраїчних рівнянь.

5. Матричний метод розв‘язування систем алгебраїчних рівнянь.

6. Метод Гаусса розв‘язування систем алгебраїчних рівнянь.

7. Однорідні системи лінійних алгебраїчних рівнянь. Умова існування нетривіального розв’язку однорідної системи.