Ре­ше­ние

Пусть длина ис­ко­мой сто­ро­ны равна Про­ведём от­ре­зок, па­рал­лель­ный го­ри­зон­таль­ной пря­мой, как по­ка­за­но на ри­сун­ке, тогда — катет по­лу­чив­ше­го­ся пря­мо­уголь­но­го тре­уголь­ни­ка. По тео­ре­ме Пи­фа­го­ра:

Сле­до­ва­тель­но, длина ис­ко­мой сто­ро­ны равна 9.

Ответ: 9.

Ответ: 9

Источник: ГИА по ма­те­ма­ти­ке 28.05.2013. Ос­нов­ная волна. Ва­ри­ант 1305.

18. За­да­ние 18 № 325316. Участ­ни­ков кон­фе­рен­ции раз­ме­сти­ли в го­сти­ни­це в од­но­мест­ных но­ме­рах, рас­по­ло­жен­ных на эта­жах со вто­ро­го по пятый. Ко­ли­че­ство но­ме­ров на эта­жах пред­став­ле­но на кру­го­вой диа­грам­ме.

Какое из утвер­жде­ний от­но­си­тель­но рас­се­ле­ния участ­ни­ков кон­фе­рен­ции не­вер­но, если в го­сти­ни­це раз­ме­сти­лись 80 участ­ни­ков кон­фе­рен­ции?

1) Более 20 участ­ни­ков кон­фе­рен­ции раз­ме­сти­лись на вто­ром этаже.

2) На 2, 4 и 5 эта­жах раз­ме­сти­лись мень­ше по­ло­ви­ны участ­ни­ков кон­фе­рен­ции.

3) На эта­жах выше тре­тье­го раз­ме­сти­лись не более чет­вер­ти всех участ­ни­ков кон­фе­рен­ции.

4) На вто­ром и тре­тьем этаже раз­ме­сти­лись не менее 75% всех участ­ни­ков кон­фе­рен­ции.