Информационный объём рисунка

Как мы уже говорили, для вычисления информационного объёма рисунка нужно умножить количество пикселей на информационный объём одного пикселя.

Вернемся к чёрно-белому рисунку размером 5´5 пикселей (рис. 1.6). Для того, чтобы найти общее количество пикселей, нужно умножить его длину на ширину, получаем 5 × 5 = 25 пикселей. Каждый пиксель занимает 1 бит, поэтому информационный объём рисунка также равен 25 битов.

Если бы в таком рисунке все 25 пикселей были разного цвета, на кодирование цвета одного пикселя потребовалось бы 5 битов (2⁴ = 16 < 25 £ 2⁵ = 32, то есть, четырёх битов не хватает, а 5 – достаточно). Тогда информационный объём рисунка был бы равен 5 × 5 × 5 = 125 битов.

Задачи

Задача 1. Сколько места в памяти (в Кбайтах) надо выделить для хранения 16-цветного рисунка размером 32´64 пикселя?

Решение. Находим количество пикселей:

L = 32 × 64 = 2048 пикселей.

Так как рисунок использует 16 = 2⁴ цветов, для кодирования одного пикселя требуется i = 4 = 2² бита. Тогда информационный объём рисунка

I = L × i = 2048 × 4 бита = 8192 бита =

= 8192: 8 байта = 1024 байта =

= 1024: 1024 Кбайт = 1 Кбайт.

Считать будет ещё легче, если представить все числа как степени числа 2:

L = 32 × 64 = 2⁵ × 2⁶ = 2¹¹ пикселей.

I = L × i = 2¹¹ × 2² бита = 2¹³ бита = 8192 бита =

= 2¹³: 2³ байта = 2¹⁰ байта = 1024 байта =

= 2¹⁰: 2¹⁰ Кбайт = 1 Кбайт.

Ответ: 1 Кбайт.

Задача 2. Для хранения растрового рисунка размером 32´64 пикселя выделили
2 Кбайта памяти. Сколько различных цветов может использоваться в рисунке?

Решение. Максимальное количество цветов определяется количеством битов, которые выделены на один пиксель. Чтобы найти эту величину, нужно разделить объём рисунка на количество пикселей.

Находим количество пикселей:

L = 32 × 64 = 2048 пикселей.

Теперь переводим размер рисунка в биты:

I = 2 Кбайта = 2 × 1024 байта = 2 × 1024 × 8 бита = 16384 бита.

и вычисляем количество битов, выделяемых на один пиксель:

i = I: L = 16384: 2048 = 8 битов на пиксель.

Выделяя на пиксель 8 битов, можно закодировать 2⁸ = 256 различных цветов.

Для выполнения расчётов вручную удобнее использовать степени двойки:

L = 32 × 64 = 2⁵ × 2⁶ = 2¹¹ пикселей.

I = 2 Кбайта = 2 × 2¹⁰ байта = 2 × 2¹⁰ × 2³ бита = 2¹⁴ битов.

i = I: L = 2¹⁴: 2¹¹ = 2³ = 8 битов на пиксель.

Ответ: 256 цветов.

Задача 3. Растровый 16-цветный рисунок занимает 2 Кбайта памяти. Какова высота рисунка, если его ширина 128 пикселей?

Решение. Нам известна ширина рисунка, и для того, чтобы определить его высоту, нужно знать общее количество пикселей (для получения ответа его нужно будет разделить на ширину).

Чтобы определить количество пикселей, мы можем использовать известный информационный объём рисунка (2 Кбайта). Кроме того, зная количество цветов в палитре, мы можем найти количество битов, выделенных на кодирование цвета одного пикселя. Разделив объём рисунка на информационный объём одного пикселя, получим количество пикселей.

Сначала найдем информационный объём пикселя. В палитре рисунка 16 = 2⁴ цветов, поэтому для кодирования 16 вариантов цвета нужно 4 = 2² бита.

Переводим информационный объём рисунка в биты:

I = 2 Кбайта = 2 × 2¹⁰ байта = 2 × 2¹⁰ × 2³ бита = 2¹⁴ битов.

Вычисляем количество пикселей:

L = I: i = 2¹⁴: 2² = 2¹² = 4096 пикселей.

Находим высоту рисунка:

2¹²: 128 = 2¹²: 2⁷ = 2⁵ = 32 пикселя.

Ответ: 32 пикселя.

1. Что такое пиксель?

2. Почему нельзя закрасить отдельные части пикселя разными цветами?

3. Какие рисунки называют растровыми?

4. Как вы думаете, в чём заключаются недостатки растрового кодирования рисунков?

5. Как вычисляется информационный объём растрового рисунка?

6. Как связано количество цветов, используемых в рисунке, и размер файла, в котором он хранится?

7. Что такое палитра?

8. Есть три рисунка одинакового размера: 1) чёрно-белый; 2) цветной с палитрой 16 цветов; 3) цветной, в котором цвет каждого пикселя кодируется с помощью 24 битов (такой режим называют истинным цветом). Какой из них будет занимать больше всего места на диске? Почему? Какой будет занимать меньше всего места на диске?

9. Что такое информационный объём пикселя? Как его определить?

10. Почему рисунок размером 20´20 пикселей, в котором используются 256 различных цветов, не может занимать 100 байтов?

1. Сколько байтов в памяти занимает рисунок размером 24×24 пикселя, закодированный с палитрой 16 цветов?
2. Сколько Кбайт в памяти занимает рисунок размером 512×256 пикселей, закодированный с палитрой 64 цвета?
3. Рисунок размером 16×16 пикселей занимает в памяти 224 байта. Определите наибольшее возможное количество цветов в этом рисунке.
4. Рисунок размером 128×200 пикселей занимает в памяти 25 Кбайт. Определите наибольшее возможное количество цветов в этом рисунке.
5. Рисунок, в котором используется 64 различных цвета, занимает в памяти 600 байтов. Определите количество пикселей в этом рисунке.
6. Рисунок, в котором используется 4 различных цвета, занимает в памяти 5 Кбайт. Определите количество пикселей в этом рисунке.
7. Рисунок, в котором используется 16 различных цветов, занимает в памяти 875 байтов. Определите ширину этого рисунка, если его высота равна 35 пикселей.
8. Рисунок, в котором используется 8 различных цветов, занимает в памяти 12 Кбайт. Определите ширину этого рисунка, если его высота равна 128 пикселей.
9. *Рисунок, в котором используется 32 различных цвета, занимает в памяти 320 байтов. Определите размеры этого рисунка, если его высота в 2 раза больше ширины.
10. *Рисунок, в котором используется 8 различных цветов, занимает в памяти 18 Кбайт. Определите размеры этого рисунка, если его высота в 3 раза больше ширины.

Date: 2015-09-25; view: 7439; Нарушение авторских прав