Информационный объём сообщения

Используя только что построенный трёхбитный код, наше сообщение можно записать так:

М

А

М

А

М

Ы

Л

А

Р

А

М

У

Длина такого сообщения – 14 × 3 = 42 символа в двоичном коде, поэтому его информационный объём – 42 бита.

Если бы наше сообщение было закодировано с помощью 8-битного кода, его информационный объём был бы равен 14 × 8 = 112 битов. Для 16-битного кода получаем 14 × 16 = 224 бита.

Наверное, вы задаёте себе вопрос: зачем же нужна 16-битная кодировка, которая намного увеличивает объём текста (и время его передачи по сети!). Дело в том, что с её помощью, можно закодировать значительно больше символов, чем, например, в 8-битной кодировке. Это позволяет использовать в одном документе русские и французские буквы, китайские иероглифы и др.

Задачи

Задача 1. Определить информационный объём сообщения

ПРИВЕТ ОТ СТАРЫХ ШТИБЛЕТ!

при использовании 16-битной кодировки.

Решение. В этом сообщении 25 символов (считая 3 пробела и восклицательный знак!). Каждый из них занимает 16 битов, поэтому информационный объём сообщения равен

25 × 16 = 400 битов = 400: 8 байтов = 50 байтов.

Если сообразить, что 16 битов = 2 байта, сразу получим

25 × 2 = 50 байтов.

Ответ: 50 байтов.

Задача 2. Решить задачу 1 при условии, что используется кодировка с минимальным количеством битов на символ.

Решение. В этом сообщении используется всего 17 различных символов (П, Р, И, В, Е, Т, О, С, А, Ы, Х, Ш, И, Б, Л,! и пробел). Для того, чтобы присвоить им различные коды, нужно использовать для каждого кода не менее 5 битов (4 бита дадут только 16 вариантов, а 5 битов – 32 варианта). Поэтому информационный объём текста при таком кодировании равен

25 × 5 = 125 битов.

Ответ: 125 битов.

Нужно учитывать, что при использовании такого кода вместе с кодами символов необходимо передать и словарь (соответствие кода конкретном символу). Объём 125 битов вычислен без учёта словаря.

Задача 3. Определить информационный объем (в Кбайтах) брошюры, в которой 10 страниц текста. На каждой странице 32 строки по 64 символа в каждой, используется 8-битная кодировка.

Решение. Сначала определим количество символов на странице:

32 × 64 = 2⁵ × 2⁶ = 2¹¹.

Теперь находим общее количество символов в книге: L = 10 × 2¹¹ символов.

Так как используется 8-битная кодировка, каждый символ занимает 8 битов или 1 байт. Поэтому информационный объём текста 10 × 2¹¹ байтов. Переведём это значение в килобайты:

Кбайт.

Ответ: 20 Кбайт.

1. Что такое информационный объём текста? Зачем и как его вычисляют?
2. Что такое алфавит? Как используемый алфавит влияет на информационный объём текста?
3. Что такое сообщение?
4. Зачем текст представляют в двоичном коде?
5. Что такое равномерный код?
6. Как вы себе представляете неравномерный код? В чём могут быть его достоинства и недостатки?
7. Как связаны мощность алфавита и информационный объём текста?
8. Какие вы знаете кодировки текста, используемые в компьютерной технике?
9. В чём вы видите достоинства и недостатки 16-битных кодировок?
10. Как определяют, какой именно символ соответствует некоторому коду?
11. Зачем при использовании нестандартной кодировки нужно передавать словарь? Как это изменит длину сообщения?
12. Как бы вы предложили закодировать словарь для нестандартной кодировки?
13. Зачем нужны международные стандарты?
14. Что такое ASCII?
15. Как вычислить информационный объём сообщения?

1. Какое минимальное число битов на символ надо выделить в памяти, если требуется использовать не менее 100 символов одновременно?
2. Сколько различных символов можно использовать при 9-битном коде (на каждый символ отводится 9 битов)?
3. Определите, чему равен информационный объём (в байтах) следующего высказывания Рене Декарта, закодированного с помощью 16-битной кодировки:

Date: 2015-09-25; view: 4895; Нарушение авторских прав