Объективные и субъективные характеристики звука

Субъективные характеристики звука	Объективные характеристики звуковых волн
Высота звука	Высота звука определяется частотой волны
Тембр (окраска звука)	Тембр звука определяется спектром звука
Громкость (сила звука)	Сила звука определяется интенсивностью волны (или квадратом ее амплитуды)
Рисунок 5.5.1. Рисунок 5.5.2. Частота звука измеряется числом колебаний частиц среды, участвующих в волновом процессе, в 1 секунду. Интенсивность волны измеряется энергией, переносимой волной в единицу времени через единичную площадку, расположенную перпендикулярно направлению распространению волны. Спектральный состав (спектр) звука указывает, из колебаний каких частот состоит данный звук и как распределены амплитуды между отдельными его составляющими. Различают сплошные (рисунок 5.5.1.) и линейчатые (рисунок 5.5.2.) спектры.

1.Важным видом продольных волн являются звуковые волны. Так называются волны с частотами 17 – 20000 Гц. Учение о звуке называется акустикой. В акустике изучаются волны, которые распространяются не только в воздухе, но и в любой другой среде. Упругие волны с частотой ниже 17 Гц называются инфразвуком, а с частотой выше 20000 Гц – ультразвуком.

Звуковые волны – упругие колебания, распространяющиеся в виде волнового процесса в газах, жидкостях, твердых телах.

2. Избыточное звуковое давление. Уравнение звуковой волны.

Уравнение упругой волны позволяет вычислить смещение любой точки пространства, по которому проходит волна, в любой момент времени. Но как говорить о смещении частиц воздуха или жидкости от положения равновесия? Звук, распространяясь в жидкости или газе, создает области сжатия и разряжение среды, в которых давление соответственно повышается или понижается по сравнению с давлением невозмущенной среды.

Если - давление и плотность невозмущенной среды (среды, по которой не проходит волна), а - давление и плотность среды при распространении в ней волнового процесса, то величина называется избыточным давлением. Величина есть максимальное значение избыточное давление (амплитуда избыточного давления).

Изменение избыточного давления для плоской звуковой волны (т.е. уравнение плоской звуковой волны) имеет вид:

,

где y – расстояние от источника колебаний точки, избыточное давление в которой мы определяем в момент времени t. Если ввести величину избыточной плотности и ее амплитуды так же, как мы вводили величину избыточного звукового давления, то уравнение плоской звуковой волны можно было бы записать так:

.

3. Объективные и субъективные характеристики звука.

Само слово «звук» отражает два различных, но взаимосвязанных понятия: 1)звук как физическое явление; 2)звук – то восприятие, которое испытывает слуховой аппарат (человеческое ухо) и ощущения, возникающие у него при этом. Соответственно характеристики звука делятся на объективные, которые могут быть измерены физической аппаратурой, и с убъективные, определяемые восприятием данного звука человеком.

К объективным (физическим) характеристикам звука относятся характеристики, которые описывают любой волновой процесс: частота, интенсивность и спектральный состав. В таблицу 3 включены сравнительные данные объективных и субъективных характеристик.

1. Акустический эффект Доплера.

Эффект Доплера - изменение частоты волны, воспринимаемой наблюдателем (приемником) благодаря относительному движению источника волн и наблюдателя. Если источник волн приближается к наблюдателю, число волн, прибывающих к наблюдателю волн, каждую секунду превышает испускаемое источником волн. Если источник волн удаляется от наблюдателя, то число испускаемых волн больше, чем прибывающих к наблюдателю.

Аналогичный эффект следует в случае, если наблюдатель перемещается относительно неподвижного источника.

Примером эффекта Доплера является изменение частоты гудка поезда при его приближении и удалении от наблюдателя.

Общее уравнение для эффекта Доплера имеет вид

Здесь ν_источн - частота волн, испускаемых источником, и ν_приемн - частота волн, воспринятая наблюдателем. ν₀ - скорость волн в неподвижной среде, ν_приемн и ν_источн - скорости наблюдателя и источника волн соответственно. Верхние знаки в формуле относятся к случаю, когда источник и наблюдатель перемещаются друг к другу. Нижние знаки относятся к случаю удаления друг от друга источника и наблюдателя волн.

Изменение частоты волн вследствие эффекта Доплера называют доплеровским сдвигом частоты. Этот феномен используется для измерения скорости перемещения различных тел, включая эритроциты в кровеносных сосудах.

Эффе́кт До́плера — изменение частоты и длины волн, регистрируемых приёмником, вызванное движением их источника и/или движением приёмника.

Рассмотрим несколько случаев проявления акустического эффекта Доплера:

1) Пусть приемник звуковых волн П в газообразной (или жидкой) среде неподвижен относительно нее, а источник И удаляется от приемника со скоростью вдоль соединяющей их прямой (рис.2, а).

Источник смещается в среде за время, равное периоду его колебаний, на расстояние , где – частота колебаний источника.

Рис. 2

Поэтому при движении источника длина волны в среде отлична от ее значения при неподвижном источнике:

, где – фазовая скорость волны в среде.

Частота волны, регистрируемая приемником,

2) Если вектор скорости источника направлен под произвольным углом к радиус-вектору , соединяющему неподвижный приемник с источником (рис. 2, б), то частота волны будет равна:

3) Если источник неподвижен, а приемник приближается к нему со скоростью вдоль соединяющей их прямой (рис.2, в), то длина волны в среде . Однако, скорость распространения волны относительно приемника равна ,

так что частота волны, регистрируемая приемником

4) В том случае, когда скорость направлена под произвольным углом к радиус-вектору , соединяющему движущийся приемник с неподвижным источником (рис. 2, г), имеем:

.

5) В самом общем случае, когда и приемник и источник звуковых волн движутся относительно среды с произвольным скоростями (рис.2, д), частота волны

Эту формулу можно также представить в виде (если )

где – скорость источника волны относительно приемника, а – угол между векторами и . Величина , равная проекции на направление , называется лучевой скоростью источника.

С помощью эффекта Доплера измеряют скорость потока жидкостей. Преимущество этого метода заключается в том, что не требуется помещать датчики непосредственно в поток. Скорость определяется по рассеянию ультразвука на неоднородностях среды (частицах взвеси, каплях жидкости, не смешивающихся с основным потоком, пузырьках газа).

Поскольку человеческое тело состоит сплошь из жидкостей, скорость которых можно измерить, эффект Доплера широко используется и в медицине, чтобы измерять скорость кровотока, скорость движения клапанов и стенок сердца (доплеровская эхокардиография) и других органов.

Во всем мире данное явление используется в полицейских радарах, позволяющих отлавливать и штрафовать нарушителей правил дорожного движения, превышающих скорость. Пистолет-радар излучает радиоволновой сигнал (обычно в диапазоне УКВ или СВЧ), который отражается от металлического кузова вашей машины. Обратно на радар сигнал поступает уже с доплеровским смещением частоты, величина которого зависит от скорости машины. Сопоставляя частоты исходящего и входящего сигнала, прибор автоматически вычисляет скорость вашей машины и выводит ее на экран.

Радиолокация – это определение местоположения объекта, обычно самолета или ракеты, путем облучения его высокочастотными радиоволнами и последующей регистрации отраженного сигнала. Если объект движется с большой скоростью в направлении радиолокатора или от него, то сигнал будет принят со значительным доплеровским сдвигом частоты, и по этому сдвигу можно вычислить скорость объекта. Точно так же доплеровский сдвиг частоты ультразвукового сигнала используется для определения скорости движения подводных лодок.

Эффект Доплера также лежит в основе работы автосигнализации, которая действует для обнаружения движущихся объектов вблизи и внутри автомобиля.

Эффект Доплера в акустике объясняется тем, что частота колебаний, воспринимаемых приемником, определяется скоростями движения источника колебаний и приемника относительно среды, в которой происходит распространение звуковых волн. Эффект Доплера наблюдается также и при движении относительно друг друга источника и приемника электромагнитных волн. Так как особой среды, служащей носителем электромагнитных волн, не существует, то частота световых волн, воспринимаемых приемником (наблюдателем), определяется только относительной скоростью источника и приемника (наблюдателя). Закономерности эффекта Доплера для электромагнитных волн устанавливаются на основе специальной теории относительности.

Если источник волн движется относительно среды, то расстояние между гребнями волн (длина волны λ) зависит от скорости и направления движения. Если источник движется по направлению к приёмнику, то есть догоняет испускаемую им волну, то длина волны уменьшается, если удаляется — длина волны увеличивается:

где — круговая частота, с которой источник испускает волны, — скорость распространения волн в среде, — скорость источника волн относительно среды (положительная, если источник приближается к приёмнику и отрицательная, если удаляется).

Частота, регистрируемая неподвижным приёмником

(1)

Аналогично, если приёмник движется навстречу волнам, он регистрирует их гребни чаще и наоборот. Для неподвижного источника и движущегося приёмника

(2)

где — скорость приёмника относительно среды (положительная, если он движется по направлению к источнику).

Подставив вместо в формуле (2) значение частоты из формулы (1), получим формулу для общего случая:

Основные понятия и формулы

Продолжение таблицы

Продолжение таблицы

Окончание таблицы

1. Ультразвук и его отражение на границе раздела биологических сред

Скорость распространения ультразвука прямо пропорциональна длине волны и частоты колебаний:

В мягких тканях тела человека она составляет примерно 1540 м/с. Частота колебаний, которая используется в клинических исследованиях, составляет 2.25 МГц. Таким образом, длина волны ультразвука составляет 0.6 мм. При такой длине волны ультразвук легко фокусируется в луч, что очень важно при проведении диагностического исследования. Зная скорость распространения ультразвука (с), можно определить размеры исследуемых объектов и глубину залегания отражающих ультразвук структур, так как путь, проходимый ультразвуком (S), вычисляется по формуле:
,
где t - время, в течение которого луч проходит через исследуемый объект.
При определении глубины залегания отражающей структуры путь, проходимый ультразвуком, делят пополам, так как расстояние до структуры луч проходит дважды:

Мощность ультразвуковой энергии характеризует амплитуда колебаний ультразвуковой волны при одной и той же частоте колебаний.

Интенсивность колебаний определяется количеством энергии, проходящей за одну секунду через один квадратный сантиметр площадью, расположенной перпендикулярно к направлению распространения ультразвукового луча, и измеряется в ваттах на квадратный сантиметр. В медицинской практике интенсивность ультразвуковых колебаний подразделяется на три основных вида: малая (до 1, 5 Вт/см2), средняя (1,5 - 3 Вт/см2) и большая (3 - 10 Вт/см2).

Поглощение ультразвуковых колебаний и их рассеивание характеризует глубину проникновения ультразвука в ткани. Потери энергии ультразвука при прохождении через среду возрастают с увеличением частоты колебаний, вязкости среды и её теплопроводность. Для определения степени поглощения и ослабления ультразвука в ткани введён термин “глубина полупоглощения”, отражающий расстояние, которое должен пройти ультразвук в данной среде, пока его энергия не уменьшится вдвое:

1.2.1. Распространение ультразвуковых колебаний.
Если длина волны значительно превышает диаметр пластины излучателя, то звуковые волны распространяются во все стороны от источника в форме так называемых сферических волн. Если же длина волны уменьшается, то ультразвуковая энергия концентрируется в луч. Ультразвуковые колебания имеют очень малую длину волны и могут быть получены в виде узких пучков, распространяющихся аналогично световым лучам по законам оптики. Параллельное прохождение луча определяется радиусом датчика (r) и длиной волны (?):

Например, если выбрать датчик диаметром r = 12 см и при частоте ультразвука 2.25 МГц луч будет оставаться параллельным на расстоянии 6 см. На глубине 10 см ширина луча уже будет вдвое больше диаметра датчика. При диаметре датчика 1 мм l= 0.4 мм. Для уменьшения степени расхождения луча применяют датчики с фокусирующими ультразвуковыми линзами:

Схема фокусированного ультразвукового датчика.
Вогнутая линза делает луч сходящимся в начальном отделе и значительно уменьшает степень его расхождения в дальнейшем. Использование линз с разной степенью кривизны позволяет создать фокусную линзу а различном расстояние от датчика.
1.2.2. Отражение ультразвука.
Характер прохождения ультразвукового луча через ту или иную среду зависит от её сопротивления (Z). Сопротивление ткани зависит от её плотности (?) и скорости распространения (с):

Когда луч проходит через гомогенную среду, его ход представляет прямую линию. Достигнув границы раздела сред с различным ультразвуковым сопротивлением, часть ультразвука отражается, а другая часть продолжает свой путь через среду. Коэффициент отражения (K) зависит от разности ультразвукового сопротивления на границе раздела среды:

где, , соответственно акустические сопротивления сред.
При этом чем больше разность, тем сильнее степень отражения:

Схема отражения ультразвука на границе раздела сред с малым (1-2) и большим (3-4) ультразвуковым сопротивлением.
При этом степень отражения зависит от угла падения луча на поверхность раздела сред: чем больше угол приближается к прямому, тем сильнее степень отражения. Чем выше частота ультразвука (т.е., чем короче длина волны), тем меньше допустимое расстояние между двумя границами раздела сред, от которых возможно отражение (т.е., тем выше разрешающая способность). Распространение и отражение ультразвука - два основных принципа, на которых основано действие всей диагностической ультразвуковой аппаратуры.
1.2.3. Получение ультразвуковых колебаний.
Основой генерирования и регистрацией ультразвуковых колебаний является прямой и обратный пьезоэлектрический эффект. Для получения ультразвуковых колебаний используют обратный пьезоэлектрический эффект, сущность которого заключается в том, что при создании электрических зарядов на поверхности граней кристалла, последний начинает сжиматься и растягиваться, генерируя акустические колебания. Большим преимуществом пьезоэлектрических преобразователей является то, что источник ультразвука может служить одновременно и его приёмником. При этом в действие вступает прямой пьезоэлектрический эффект, когда при деформации пьезокристалла воспринимаемым ультразвуковым сигналом на его гранях образуются разностные электрические потенциалы, которые регистрируются. Длина волны генерируемого ультразвука зависит от толщины пластинки кристалла, соответствующей в грубом приближении половине генерируемой волны. Для получения ультразвуковых колебаний чаще всего используется кристалл титаната циркония, сегнетова соль, дигидрофосфат калия и др. Коэффициент полезного действия достигает 60 -90 %.

На границе раздела двух сред образуются отражённые волны, амплитуда которых (А) зависит от акустического сопротивления соприкасающихся сред и амплитуды излучающей волны.

,

где Аотр - амплитуда отраженной волны, Аизл- амплитуда излучающей волны,к - коэф-фициент отражения.

Следовательно,

Источники ультразвука
Частота сверхвысокочастотных ультразвуковых волн, применяемых в промышленности и биологии, лежит в диапазоне порядка нескольких МГц. Фокусировка таких пучков обычно осуществляется с помощью специальных звуковых линз и зеркал. Ультразвуковой пучок с необходимыми параметрами можно получить с помощью соответствующего преобразователя. Наиболее распространены керамические преобразователи из титаната бария. В тех случаях, когда основное значение имеет мощность ультразвукового пучка, обычно используются механические источники ультразвука. Первоначально все ультразвуковые волны получали механическим путем (камертоны, свистки, сирены).