Saving and Growth with Habit Formation by C.D. Carroll, J. Overland, D. N. Weil

Для экономистов давно известно наличие позитивной корреляции между нормой сбережений и темпом экономического роста. В соответствии с традиционными моделями роста, увеличение темпов роста является следствием увеличения нормы сбережений. Однако эмпирические данные свидетельствуют о том, что сам по себе экономический рост часто выступает причиной повышения нормы сбережений. При этом данные Восточноазиатских стран показывают, что экономика может демонстрировать значительный рост при очень низкой норме сбережений, при этом стремительный рост вызывает постепенное увеличение нормы сбережений с некоторым значительным лагом во времени.

Авторы модели демонстрируют, что включение в традиционные модели роста «привычек потребления «habit formation» приводит к тому, что модели начинают давать результаты соответствующие эмпирическим наблюдениям: увеличение темпов роста приводит к увеличению нормы сбережений.

Стандартная практика, следуя традициям литературы о потреблении, предполагает, что функция полезности разделима во времени, и, как правило, носит форму постоянного относительного неприятия риска (CRRA). Ряд недавних эмпирических работ, в микроэкономической литературе о потреблении, однако, утверждает, что привычки могут играть важную роль в определении потребления. Последствия формирования привычек для совокупных отношений между сбережениями и ростом, однако, не были ранее рассмотрены в строгой формальной модели роста, на сколько известно авторам. Что бы показать отношения между сбережениями и ростом, авторы взяли не стохастическую модель с совершенным предвиденьем (perfect-foresight model). Они также сделали предположение о совокупной производственной функции: она имеет одну из форм AK, показанных Sergio T. Ребело (1991).

Новшество состоит в том, что функция полезности имеет два крайних случая:

А) Полезность зависит только от уровня потребления (нет эффекта привычек потребления)

Б) Полезность зависит только от отношения текущего уровня потребления и привычного уровня потребления (величина потребления не оказывает влияния на уровень полезности)

С – потребление

h – привычный уровень потребления

– коэффициент важности привычного уровня потребления

– коэффициент неприятия риска

от 0 до 1, если =0, значит стандартная модель, полезность зависит от абсолютного уровня потребления.

Запас привычки:

Чем больше параметр ρ, тем важнее потребление в предыдущем периоде.

Авторы в статье рассматривают шоки параметров и реакцию на них модели, используя фазовые диаграммы.

На рисунке (Figure 4) показано, что при учете формирования привычек, в краткосрочной перспективе эффект изменения отличается от долгосрочного эффекта. Несмотря на то, что сбережения падают в долгосрочной перспективе, они остаются выше своего долгосрочного уровня при переходе на новое устойчивое состояние, и даже временно поднимаются выше исходного уровня в двух из трех предположений о силе привычки. Рост также поднимается выше своего долгосрочного уровня в переходный период. Чем более мощными являлись привычки, тем больше и дольше существовали эти переходные эффекты.

Выводы:

1)Привычки в потреблении оказывают значительное воздействие на динамику переменных после шоков.

2)Увеличение темпов экономического роста (например положительный шок технологий A) приводит к увеличению нормы сбережения в краткосрочном периоде, но не оказывает влияния в долгосрочном периоде.

3)Введение привычек потребления в модель позволяет получить описанную выше зависимость: увеличение темпов роста приводит к увеличению нормы сбережений.

4)Введение привычек потребления в модель позволяет получить положительную корреляцию между экономическим ростом и нормой сбережений в то время когда экономика движется к стационарному состоянию. Стандартная модель исключает данную возможность.