Точки, линии конуса

Построение проекций конуса сводится к построению проекций его оснований и очерковых образующих (рисунок 5). Следует помнить, что очерковые образующие на фронтальной, горизонтальной и профильной плоскостях проекций есть разные образующие конуса. Образующие SA и SB определяют фронтальный очерк конуса, SC и SD – горизонтальный очерк, а SE и SF – профильный очерк.

Рисунок 5

Построение недостающей проекции точки на поверхности конуса производится в следующем порядке (рисунок 6).

1. Через заданную проекцию точки строится проекция образующей.

2. Строится вторая проекция образующей (а если нужно, то и третья проекция).

3. На построенной проекции образующей с помощью линии связи строится вторая проекция точки.

4. Определяется видимость построенной проекции точки.

Точка A построена с помощью образующей S1, один конец которой есть вершина конуса S, а второй конец – точка 1 - находится на окружности основания.

Точка B построена с помощью окружности, плоскость которой параллельна основанию конуса, а центр находится на оси вращения конуса. Следовательно, при построении точек и линий, принадлежащих поверхности конуса, следует предварительно разобраться с положением оси вращения, вершины, образующих и оснований конуса.

Рисунок 6

Построение недостающей проекции линии на поверхности сводится к задаче на построение проекций конечного множества точек, принадлежащих этой линии, и последовательному их соединению с учетом видимости в проекциях. Построение следует начинать с точек, которые определяют начало и конец линии; точек на очерковых образующих (точек смены видимости); экстремальных точек (наиболее удаленных и близких к плоскостям проекций) и др.