Сечение цилиндра

В зависимости от расположения плоскости по отношению к оси прямого кругового цилиндра в его сечении могут получиться различные фигуры (рисунок 3).

Плоскость, перпендикулярная оси вращения цилиндра, пересекает его по окружности.

Плоскость, параллельная оси вращения цилиндра, пересекает его по прямоугольнику.

Если необходимо построить сечение цилиндра проецирующей плоскостью, не параллельной и не перпендикулярной его оси вращения, следует на следе секущей плоскости, то есть известной проекции сечения, выделить множество точек. Затем построить недостающие проекции точек так же, как и при построении кривой линии. Построение следует начинать с

Рисунок 3

определения концов большой и малой осей эллипса. Как правило, эти точки принадлежат очерковым образующим цилиндра. Следовательно, они являются и точками смены видимости на чертеже. Промежуточных точек должно быть достаточно для выявления формы проекций эллипса.

Построение проекций линии пересечения цилиндра проецирующей плоскостью имеет следующую последовательность.

1. Выделяется множество точек на той проекции сечения, которая представляет собой отрезок прямой.

2. Строятся недостающие проекции этих точек с помощью образующих или окружностей.

3. Построенные точки последовательно соединяются с учетом видимости в проекциях.

Построение следует начинать с особых точек – экстремальных (наиболее удаленных и близких к плоскостям проекций), точек смены видимости, принадлежащих очерковым образующим цилиндра и др.

На рисунке 4 фронтально-проецирующая плоскость β пересекает наклонный цилиндр по эллипсу, фронтальная проекция которого есть отрезок прямой. Выделены точки, принадлежащие очерковым образующим цилиндра. Эти точки, во-первых, являются точками смены видимости. Во-вторых, определяют большую и малую ось эллипса. И, в-третьих, являются экстремальными точками сечения. Точки B и C определяют большую ось эллипса и являются точками смены видимости на фронтальной плоскости проекций. Точки E и F определяют малую ось эллипса. Кроме этого, они являются точками смены видимости на горизонтальной и профильной плоскостях проекций.

Построение промежуточных точек показано на примере точек A 1 и A 2, которые построены с помощью образующих, проходящих через точки 1 и 2 нижнего основания цилиндра. Естественно, число промежуточных точек должно быть необходимым и достаточным для четкого выявления характера формы линии сечения.

Рисунок 4