В замкнутой электрической цепи ЭДС или сумма ЭДС равна алгебраической сумме напряжений на отдельных участках цепи — это второй закон Кирхгофа

Напряжение источника или ЭДС равно

U_CD = I R_ОБЩ. После подстановки получим I R₁ + I R₂ + I R₃ = I R_ОБЩ.

После сокращения на ток получаем

R₁ + R₂ + R₃ = R_ОБЩ. (4)

Вывод: При последовательном включении сопротивлений общее сопротивление равно сумме сопротивлений составляющих элементов.

Для нахождения общего сопротивления смешанно включенных сопротивлений сначала находят эквивалентное сопротивление параллельно включенных, а затем складывают с последовательными сопротивлениями.

Сопротивления элементов сети переменному току

При протекании постоянного тока вокруг проводника существует постоянное магнитное поле, которое можно обнаружить, например, компасом.

Но, если к участку цепи подводится синусоидальное напряжение, то в любой момент времени мгновенное значение напряжения на выводах источника находится по формуле

u = U_m Sinωt.

Если к выводам источника подключено активное сопротивление, то мгновенное значение тока в любой момент времени определится

.

Изобразим синусоиды тока и напряжения на одном графике

Для приравнивания величины переменного тока к величине эквивалентного постоянного тока, который протекает по тому же проводнику, что и переменный ток, производит одинаковое с ни м тепловое воздействие. Такая величина называется действующим значением переменного тока. Аналогично и для напряжения. Действующее значение меньше амплитудного в раз, это получают при помощи интегрального исчисления в курсе ТОЭ

I = I_m / = 0,707 I_m; U = U_m / = 0,707 U_m.

Это действующее значение тока и напряжения измеряют традиционными амперметрами и вольтметрами. Если вольтметр показывает напряжение переменного тока 220 В, то максимальное значение этого напряжения равно

U_m = 220∙ =310, 3 В.

Протекание переменного тока по проводнику невозможно рассматривать без понятия индуктивности. Пусть по одному витку провода протекает ток I, этот ток создает магнитный поток Ф при постоянной магнитной проницаемости. Величина этого потока пропорциональна протекающему току. Обозначив коэффициент пропорциональности буквой L, получим

Ф = L ∙ I, отсюда L = Ф/I

Величина L называется индуктивностью проводника. Если замкнутый контур состоит из нескольких витков, то

L = w∙ Ф/I.

Единицей индуктивности является Генри (Гн). Один Генри — это индуктивность такой цепи, в которой при равномерном изменении тока на 1 А в секунду индуктируется ЭДС самоиндукции 1 В.

Величина индуктивности зависит от параметров катушки, провода и не зависит от протекающего тока катушки и вычисляется по формуле

,

где μ₀ — абсолютная магнитная проницаемость, μ₀ = 4 π 10^-7 Гн/м;

μ — относительная магнитная проницаемость;

n — количество витков, приходящееся на единицу длины катушки (зависит от диаметра провода катушки); V — объем, занимаемый витками катушки.

появляется переменное магнитное поле вокруг проводника. Это магнитное поле влияет на протекание переменного тока, появляется реактивное сопротивление.

Включим переменное напряжение на катушку с индуктивностью L

За бесконечно малое время ЭДС, наведенная на концах проводника, пропорциональна скорости изменения магнитного потока .

Если в проводнике, пересекающем магнитное поле, наводится ЭДС, то и наоборот в неподвижном проводнике при пересечении его магнитным потоком наводится ЭДС.

При протекании переменного тока по проводнику вокруг него создается магнитное поле, которое пересекает свой проводник и наводит в нем ЭДС самоиндукции. Значит ЭДС самоиндукции — эта такая ЭДС, которая возникает в проводнике от собственного переменного тока. Направление ЭДС получим из закона Ленца, по которому ЭДС, индуктируемая в проводнике должна иметь такое направление, чтобы магнитный поток, создаваемый ЭДС и током самоиндукции, имел направление противоположное основному потоку.

В электрических сетях формы тока и напряжения задаются генераторами на электростанциях, они изменяются по синусоидам

или ,

где ω— угловая скорость поворота ротора турбогенератора в радианах;

t — текущее время.

Угол α изменяется в пределах от 0 до 360⁰или от 0 до 2π радиан. Этот угол, характеризующий стадию синусоидальной величины, называется фазовым углом или фазой. Мгновенное значение синусоидальной величины зависит от угла между моментом перехода синусоиды через нулевое значение в сторону возрастания до момента измерения.