Экспоненциальная фаза роста клеточных культур

В условиях, когда концентрация субстратов и других компо­нентов, необходимых для роста клеток постоянна, процесс увеличе­ния числа клеток носит автокаталитический характер. Данный про­цесс описывается следующим дифференциальным уравнением:

(1)

где N — число клеток, µ — удельная скорость роста.

Дифференциальное уравнение (1) является уравнением с разделяющимися переменными. Оно легко может быть решено:

(2)

где N₀ — начальное число клеток.

Уравнение (2) описывает экспоненциальную фазу роста клеточных культур. В полулогарифмических координатах данное уравнение может быть представлено следующим об­разом:

(3)

Рис.1.4. Определение кинетических параметров роста клеточной культуры.

Таким образом, анализ эк­спериментальных данных по исследованию кинетики рос­та клеточных популяций сле­дует начинать в полулогариф­мических координатах. Если в этих координатах наблюдает­ся спрямление эксперимен­тальных данных, то они опи­сываются уравнением (1.4.).

Тангенс угла наклона прямой равен удельной скорости роста клеточной культуры, а ордината точки пересечения графика с осью Y равна начальному числу клеток в культуре (рис. 1.4.).

Достаточно часто удельная скорость роста клеточной куль­туры зависит от концентрации лимитирующего субстрата и оп­ределяется уравнением

(4)

Достаточно часто удельная скорость роста клеточной куль­туры зависит от концентрации лимитирующего субстрата и оп­ределяется уравнением

(5)

В этом случае наиболее удобным представляется ана­лиз экспериментальных дан­ных в двойных обратных ко­ординатах, пере­ход к которым описывается уравнением

(6)