Система PERT в управлении проектами

Program (Project) Evaluation and Review Technique (сокращенно PERT) — техника оценки и анализа программ (проектов), которая используется при управлении проектами. PERT — это способ анализа задач, необходимых для выполнения проекта. В особенности, анализа времени, которое требуется для выполнения каждой отдельной задачи, а также определение минимального необходимого времени для выполнения всего проекта.

PERT была разработана главным образом для упрощения планирования на бумаге и составления графиков больших и сложных проектов. PERT предназначена для очень масштабных, единовременных, сложных, нерутинных проектов. Техника подразумевала наличие неопределённости, давая возможность разработать рабочий график проекта без точного знания деталей и необходимого времени для всех его составляющих.

Самой популярной частью PERT является Метод критического пути, опирающийся на построение сетевого графика (сетевой диаграммы PERT).

Самая известная часть PERT — это диаграммы взаимосвязей работ и событий. Предлагает использовать диаграммы-графы с работами на узлах, с работами на стрелках (сетевые графики), а также диаграммы Ганта.

Диаграмма PERT с работами на стрелках представляет собой множество точек-вершин (события) вместе с соединяющими их ориентированными дугами (работы). Всякой дуге, рассматриваемой в качестве какой-то работы из числа нужных для осуществления проекта, приписываются определенные количественные характеристики. Это — объёмы выделяемых на данную работу ресурсов и, соответственно, её ожидаемая продолжительность (длина дуги). Любая вершина интерпретируется как событие завершения работ, представленных дугами, которые входят в неё, и одновременно начала работ, отображаемых дугами, исходящими оттуда. Таким образом отражается тот факт, что ни к одной из работ нельзя приступить прежде, чем будут выполнены все работы, предшествующие ей согласно технологии реализации проекта. Начало этого процесса — вершина без входящих, а окончание — вершина без исходящих дуг. Остальные вершины должны иметь и те, и другие дуги.

Последовательность дуг, в которой конец каждой предшествующей совпадает с началом последующей, трактуется как путь от отправной вершины к завершающей, а сумма длин таких дуг — как его продолжительность. Обычно начало и конец реализации проекта связаны множеством путей, длины которых различаются. Наибольшая определяет длительность всего этого проекта, минимально возможную при зафиксированных характеристиках дуг графа. Соответствующий путь — критический, то есть именно от продолжительности составляющих его работ зависит общая продолжительность проекта, хотя при изменении продолжительности любых работ проекта критическим может стать и другой путь.

Метод критического пути — инструмент планирования расписания и управления сроками проекта.

В основе метода лежит определение наиболее длительной последовательности задач от начала проекта до его окончания с учетом их взаимосвязи. Задачи, лежащие на критическом пути (критические задачи), имеют нулевой резерв времени выполнения, и, в случае изменения их длительности, изменяются сроки всего проекта. В связи с этим, при выполнении проекта критические задачи требуют более тщательного контроля, в частности, своевременного выявления проблем и рисков, влияющих на сроки их выполнения и, следовательно, на сроки выполнения проекта в целом. В процессе выполнения проекта критический путь проекта может меняться, так как при изменении длительности задач некоторые из них могут оказаться на критическом пути.

Расчёт критического пути

Если начальный момент выполнения проекта положить равным нулю, то сроки окончания у первых работ сетевого графика, то есть работ, выходящих из первого события, будут определяться их продолжительностью. Время наступления любого события следует положить равным самому позднему времени окончания непосредственно входящих в это событие работ: считается, что работа в сетевом графике не может начаться, пока не завершены все предшествующие для нее работы.

В процессе решения — методом «эстафеты» — просматриваются все дуги сетевого графика. Пусть очередная просматриваемая дуга связывает вершины i и j. Если для вершины i определено предположительное время его свершения и это время плюс продолжительность работы больше предположительного времени наступления события j, тогда для вершины j устанавливается новое предположительное время наступления, равное предположительному времени наступления события i плюс продолжительность работы рассматриваемой дуги. Решение заканчивается, когда очередной просмотр дуг не вызывает ни одного исправления предположительного значения времени начала/окончания работ/событий. В результате может быть определено событие с самым поздним временем наступления, и путь от начальной вершины в эту конечную будет считаться критическим и определять продолжительность выполнения проекта. Наряду с общей продолжительностью выполнения проекта, критический путь определяет другие характеристики сетевого графика, играющие важную роль при планировании реализации нововведения, минимизации сроков и расходов на разработку.

Суть решения задачи сокращения сетевого графика сводится к привлечению дополнительных ресурсов к выполнению работ, лежащих на критическом пути, снятием работ, не лежащих на критическом пути, запараллеливанием работ.

Сетевой график — это динамическая модель производственного процесса, отражающая технологическую зависимость и последовательность выполнения комплекса работ, увязывающая их свершение во времени с учётом затрат ре­сурсов и стоимости работ с выделением при этом узких (критических) мест.

Структура

Основные элементы сетевого графика — работа и событие. Также важным понятием является понятие пути.

Работа

Работа отражает трудовой процесс, в котором участвуют люди, машины, механизмы, материальные ресурсы (проектирование сооружения, поставки оборудования, кладка стен, решение задач на ЭВМ и т. п.) либо процесс ожидания (твердение бетона, сушка штукатурки и т. п.). Каждая работа сетевого графика имеет конкретное содержание. Работа как трудовой процесс требует затрат времени и ресурсов, а как ожидание — только времени. Для правильного и наглядного отображения порядка предшествования работ при построении сети используют изображаемые штриховыми линиями дополнительные дуги, называемые фиктивными рабо­тами или связями. Они не требуют ни времени, ни ресурсов, а лишь указывают, что начало одной работы зависит от окончания другой.

Событие

Событие выражает факт окончания одной или нескольких непосредственно предшествующих (входящих в событие) работ, необходимых для начала непосредственно следующих (выходящих из события) работ. Событие, стоящее в начале работы, называется начальным, а в конце — конечным. Начальное событие сетевого графика называется исходным, а конечное — завершающим. Событие, не являющееся ни исходным, ни завершающим, называется промежуточным. В исходное событие сетевого графика не входит, а из завершающего не выходит ни одна работа. В отличие от работ, события совершаются мгновенно без потребления ресурсов.

Путь

Под путём понимают любую последовательность работ в сетевом графике, при которой конечное событие каждой работы совпадает с начальным событием последующей. Продолжительность пути определяется суммой продолжительностей составляющих его работ. Путь наибольшей длины между исходными и завершающими событиями называется критическим (Lm). Если критическое время не соответствует заданному или нормативному, сокращение сроков производственного процесса необходимо начинать с сокращения продолжительности критических работ.

Варианты

Сетевой график — граф, отражающий работы проекта и связи между ними (в виде сети), а также состояния проекта в целом (выполненные и планируемые к выполнению работы). Граф может быть построен в двух вариантах:

Вершины графа отображают состояния некоторого объекта (например, строительства), а дуги — работы, ведущиеся на этом объекте.

Вершины графа отражают работы, а связи между ними — зависимости между работами.

Вершины — состояния, дуги — работы

Вершины графа отображают состояния некоторого объекта (например, строительства), а дуги — работы, ведущиеся на этом объекте. Каждой дуге сопоставляется время, за которое осуществляется работа и/или число рабочих, которые осуществляют работу. Часто сетевой график строится так, что расположение вершин по горизонтали соответствует времени достижения состояния, соответствующего заданной вершине. Популярная составляющая методологии PERT.

Виды работ:

действительная работа в прямом смысле слова (например — подготовка трассы соревнований), требующая затрат труда, материальных ресурсов и времени;

ожидание — работа не требующая затрат труда и материальных ресурсов, но занимающая некоторое время;

фиктивная работа (зависимость) — связь между двумя или более событиями, не требующая затрат труда, материальных ресурсов и времени, но указывающая, что возможность начала одной операции непосредственно зависит от выполнения другой (продолжительность такой работы нулевая).

Всякая работа в сети соединяет два события: предшествующее (являющееся для неё начальным) и следующее за ней (конечное).

Виды событий:

исходное событие — начало выполнения комплекса работ;

завершающее событие — конечное событие, означающее достижение конечной цели комплекса работ;

промежуточное событие, как результат одной или нескольких работ, представляющих возможность начать одну или несколько непосредственно следующих работ (продолжительность промежуточного события во времени всегда нулевая).

Событие определяет состояние, а не процесс.

Любая последовательность работ в сетевом графике, в котором конечное событие каждой работы этой последовательности совпадает с начальным событием следующей за ней работой, называется путем.

Пути в сетевом графике могут быть трех видов:

полный путь — начало которого совпадает с исходным событием сети, а конец — с завершающим, называется полным путем;

путь, предшествующий событию — путь от исходного события сети до данного события;

путь, следующий за событием — путь, соединяющий событие с завершающим событием;

путь между событиями i и j — путь, соединяющий какие-либо два события i и j, из которых ни одно не является исходным или завершающим событием сетевого графика.

Критический путь — путь, имеющий наибольшую продолжительность от исходного события до завершающего (см. Метод критического пути).

Вершины — работы, дуги — зависимости [править | править вики-текст]

Вершины графа отражают работы, а связи между ними — зависимости между работами. В таком графе каждый узел, как и работа, характеризуется рядом атрибутов, как продолжительность работы, ранее время начала, позднее время начала, резерв (разница между ранним и поздним временем начала). Работы с нулевым резервом лежат на критическом пути.

Правила составления сетевого графика Существуют некоторые базовые правила составления сетевого графика:

каждая работа должна быть заключена между двумя событиями. В сети не может быть работ, имеющих одинаковые коды;

в сети не должно быть событий, из которых не выходит ни одной работы, если только это событие не является для данного графика завершающим;

соответственно, в сети не должно быть события, в которое не входит ни одной работы, если только это событие не является исходным;

в сетевом графике не должно быть замкнутых контуров.