Задачи для решения на практическом занятии. 4.1.Производственная функция фирмы имеет вид: Q(X; Y) = 5XY

4.1. Производственная функция фирмы имеет вид: Q(X; Y) = 5XY. Px=10 руб., Py=20 руб. Фирма может себе позволить общие издержки производства (TC) на уровне 40000 руб. Определите максимально возможный объем производства.

4.2. Технология производства фирмы описывается производственной функцией Q=K^0.5L². K=9; L=4. Определите предельный продукт труда и предельный продукт капитала.

4.3. Производство пылесосов характеризуется функцией Q=4KL^1/3. В течение недели затрачивается 125 часов труда и 125 часов работы машин. Определите:

· сколько пылесосов выпускается в неделю;

· на сколько часов должны возрасти затраты труда, чтобы объем выпуска не изменился, если принято решение уменьшить работу станков на 25 часов;

· во сколько раз возрастет объем выпуска и какой отдачей от масштаба характеризуется производство, если администрация примет решение увеличить использование ресурсов в 8 раз.

4.4. Производственная функция имеет вид Q=5KL. P_L=150 руб., P_K=1000 руб. Объем выпуска равен 1000 ед. Определите, при каком соотношении труда и капитала фирма минимизирует издержки.

4.5. Эластичность выпуска по капиталу равна 0.4; эластичность выпуска по труду равна 0.5. Использование капитала увеличилось на 5%, а использование труда снизилось на 6%. Определите, в каком направлении и на сколько процентов изменится величина выпуска.

4.6. Технология некоторой фирмы такова, что соотношение между затратами труда и капитала должно быть строго фиксированным: 1 станок – 3 рабочих. Таким образом, факторы являются взаимодополняющими, поэтому избыточное количество любого из факторов не повышает объем выпуска. Фирма арендовала на месяц 4 станка. Месячная ставка заработной платы (P_L) равна 900 руб., месячная арендная плата за один станок (P_K) равна 300 руб., цена единицы продукции фиксирована и равна 15 руб. За день с одного станка снимается 15 единиц продукции, а в месяце 20 рабочих дней. Определите объем выпуска и финансовый результат за месяц работы.