Эвольвентное зацепление

Эвольвентное зацепление – определяется в механике как зубчатое зацепление, выполненное с использованием сопряженных зубьев, профиль которых идентичен эвольвенте. (Примечание: эвольвента (от лат. evolvens – «развертывающий») представляет собой кривую, геометрическим местом центров кривизны которой является другая кривая, называемая эволютой.)

Зацепления с эвольвентными зубьями были предложены известным ученым-математиком Л. Эйлером в середине XVIII в., а стали широко использоваться в различных механических системах только в конце XIX – начале ХХ вв. после того, как был предложен эффективный способ нарезания зубьев. (Примечание: эвольвентный зуб – зуб металлического стального колеса (зубчатого), профиль которого очерчен по эвольвенте.) Ввиду того что нормаль к эвольвенте всегда касается основной окружности, то общая нормаль NN к сопряженным профилям касается обеих основных окружностей в точках А и В. Эта же нормаль, в соответствии с основной теоремой зацепления, проходит через полюс «Р». Очевидно, что эта нормаль при вращении круглых колес сохраняет неизменным свое положение.

При ведущем колесе и определенном направлении его угловой скорости точка контакта «К» перемещается в направлении v K по линии «АВ», которая представляет собой линию зацепления. Таким образом, в эвольвентном зацеплении имеет место прямая линия зацепления. Угол между линией зацепления и перпендикуляром ХХ к линии О 1 О 2 называется углом зацепления и обозначается α w, причем он равен углам АО 1 Р и ВО 1 Р. Угол зацепления равен углу давления в полюсе зацепления и характеризует направление силы, действующей со стороны одного колеса на другое. Радиусы начальных и основных окружностей связаны следующими зависимостями:

Rw 1 = Rв 1 / cos α w, Rw 2 = Rв 2 / cos α w.

Поэтому для эвольвентного зацепления:

a w = (Rв 1 + Rв 2) / cos α w, i 12 = (R w2 / R w1) = (Rв 2 / Rв 1).

Это означает, что передаточное отношение однозначно определяется отношением радиусов основных окружностей.

В связи с этим, если, например, при неизменных Re 1 и Re 2 изменить межосевое расстояние a w, то изменятся радиусы Rw 1 и Rw 2 и угол αw, а останется тем же. Это свойство эвольвентного зацепления свидетельствует о том, что при погрешностях расположения осей с сохранением их параллельности передаточное отношение остается постоянным.