Закон Авогадро

В равных объемах любых газов, взятых при одной и той же температуре и при одинаковом давлении, содержится одно и то же число молекул

(А. Авогадро, 1811 г.). Закон Авогадро позволил сделать выводы о числе атомов в молекулах газов например, таких, как водород, хлор, кислород, азот. Закон применим и для заряженных частиц в газовой фазе (электронов, ионов), если их концентрация невелика, а воздействием магнитных и электрических полей можно пренебречь.

1.5. Атомные и молекулярные массы. Масса всех частиц вещества составляет массу вещества. В химии, как правило, под массой подразумевают мас­су покоя. Масса характеризует инерционные и гравитационные свойства вещества, которые для массы покоя равны друг другу. Различают относительные массы и просто массы (абсолютные). Для измерения относительной атомной массы введена атомная единица массы (а. е. м.):

1а. е, м. = m(₆¹²C)/12 = 1,6606 × 10^-27 кг.

Относительной атомной массой элемента (сокращенно — атомной массой) называют отношение средней массы атома при его природном изотопном со­ставе к ^]/12 массы атома изотопа углерода ₆¹²C. Относительная атомная масса - величина безразмерная и обозначается символом A_r. Подстрочный индекс «r» происходит от лат. relativus — относительный. Относительные атомные мас­сы кислорода и водорода равны А_r(О)—15,9994; А_r(Н)—1,00794. Относительные атомные массы известных элементов приведены в таблице «Периодическая си­стема элементов Д. И. Менделеева».

Аналогично относительной молекулярной массой (сокращенно — молекуляр­ной массой) вещества называют отношение средней массы вещества опреде­ленного формульного состава, включающего атомы отдельных элементов в их природном изотопном составе, к 1/12 массы атома изотопа углерода ₆¹²C. Безразмерная величина — относительная молекулярная масса — обозначается символом М_г. Поскольку масса любой молекулы равна сумме масс составля­ющих ее атомов, то относительная молекулярная масса равна сумме соответ­ствующих относительных атомных масс. Например, молекулярная масса воды, молекула которой содержит два атома водорода и один атом кислорода, равна М_r(Н₂0)= 1,0079 × 2 + 15,9994 = 18,0152.

Масса атома или молекулы любого вещества равна произведению относитель­ной массы на атомную единицу массы:

т (атома) = А_Г × 1(а. е. м.); т (молекулы) — М_г × 1(а. е. м.).

1.6. Количество вещества. Любое вещество состоит из определенных структурных единиц. Например, поваренная соль, хлорид натрия, состоит из условных молекул кристаллического вещества NaCl, газ метан — из отдельных молекул CH₄. Такие структурные единицы принято называть формульными еди­ницами и обозначать как ФЕ. Формульные единицы —- это реально существую­щие частицы, представляющие собой электроны, атомы, молекулы, ионы, услов­ные молекулы кристаллических веществ и полимеров и др. Для характеристики числа частиц вводится понятие количества вещества. Количество вещества В — это физическая величина, указывающая на число формульных единиц веще­-
ства относительно постоянной Авогадро. Обозначается количество вещества символом n_B или n(В):

nB=N_ФЕ/N_A,

где N_ФЕ — число частиц вещества В, N_A — постоянная Авогадро, которую в практических расчетах принимают равной N_A = 6,02 × 10²³. Постоянная Аво­гадро, в свою очередь, показывает число атомов, содержащихся в 12 г изотопа углерода ₆¹²C, или количество атомных единиц массы в 1 г вещества. Поэто­му а. е. м.= 1/N_A = 1/6,02 × 10²³ = 1,66 × 10^-24 г. Количество вещества изме­ряют в молях. Моль — это такое количество вещества, которое содержит столько ФЕ, сколько атомов содержится в 12 г изотопа углерода ₆¹²C. Кратко говоря, моль — количество вещества, содержащее число его формульных еди­ниц, равное постоянной Авогадро. Применяя понятие «моль», необходимо в ка­ждом конкретном случае точно указывать, какие именно структурные единицы имеются в виду. Например, следует различать моль атомов Н, моль молекул H₂, моль ионов Н⁺, моль электронов е^-.

1.7. Молярная масса и молярный объем вещества. Молярная масса - масса моля ФЕ вещества. Она рассчитывается через массу и количество вещества по формуле:

М_B=m_B/n_B. (1)

Молярную массу обычно выражают в г/моль. Поскольку в одном моле любого вещества содержится одинаковое число структурных единиц, то молярная масса вещества пропорциональна массе соответствующей структурной единицы, т. е. относительной молекулярной (или атомной) массе данного вещества:

M_B=K× M_r,

где К -- коэффициент пропорциональности, равный 1 г/моль. В самом деле, для изотопа углерода ₆¹²C А_г = 12, а молярная масса атомов (по определению понятия «моль») равна 12 г/моль. Следовательно, численные значения двух масс совпадают, а значит, К = 1. Отсюда следует, что молярная масса веще­ства, выраженная в граммах на моль, имеет то же численное значение, что и его относительная молекулярная (атомная) масса. Так, молярная масса ато­марного водорода равна 1,008 г/моль, молекулярного водорода — 2,016 г/моль, молекулярного кислорода — 31,999 г/моль.

Согласно закону Авогадро одно и то же число молекул любого газа занимает при одинаковых условиях один и тот же объем. С другой стороны, 1 моль любого вещества содержит (по определению) одинаковое число частиц. Отсюда следует, что при определенных температуре и давлении 1 моль любого вещества в газо­образном состоянии занимает один и тот же объем. Нетрудно рассчитать, какой объем занимает один моль газа при нормальных условиях, т. е. при нормальном атмосферном давлении (101,325 кПа) и температуре 273 К. Например, экспери­ментально установлено, что масса 1 л кислорода при нормальных условиях рав­на 1,43 г. Следовательно, объем, занимаемый при тех же условиях одним молем кислорода (32 г), составит 32: 1,43 — 22,4 л. То же число получим, рассчитав объем одного моля водорода, диоксида углерода и т. д. Отношение объема, за­нимаемого веществом, к его количеству называется молярным объемом веще­ства. Как следует из изложенного, при нормальных условиях молярный объем любого газа равен 22,4 л/моль (точнее, V_п = 22,414 л/моль). Это утверждение справедливо для такого газа, когда другими видами взаимодействия его молекул между собой, кроме их упругого столкновения, можно пренебречь. Такие газы называются идеальными. Для неидеальных газов, называемых реальными, мо­лярные объемы различны и несколько отличаются от точного значения. Однако в большинстве случаев различие сказывается лишь в четвертой и последующих значащих цифрах.

1.8. Определение молярных масс веществ, находящихся в газооб­разном, состоянии. Для определения относительной молекулярной массы вещества обычно находят численно равную ей молярную массу вещества (в г/моль). Если вещество находится в газообразном состоянии, то его молярная
масса может быть найдена с помощью закона Авогадро. По этому закону рав­ные объемы газов, взятых при одинаковой температуре и одинаковом давлении, содержат равное число молекул. Отсюда следует, что массы двух газов, взятых в одинаковых объемах, должны относиться друг к другу, как их молекулярные массы или как численно равные их молярные массы:

m₁/т₂ = М₁/М₂,

здесь m₁ и m₂ — массы, а М₁ и М₂ — молярные массы первого и второго газов.

Отношение массы данного газа к массе другого газа, взятого в том же объеме, при той же температуре и том же давлении, называется относительной плот­ностью первого газа по второму. Например, при нормальных условиях масса диоксида углерода в объеме 1 л равна 1,98 г, а масса водорода в том же объеме и при тех же условиях — 0,09 г, откуда плотность оксида углерода по водороду составит: 1,98: 0,09 = 22.

Обозначим относительную плотность газа m₁/ m₂ буквой D. Тогда

D =M₁/M_2,

откуда

M₁= D ×M₂

Молярная, масса газа равна его плотности по отношению к другому газу, ум­ноженной на молярную массу второго газа.

Часто плотности различных газов определяют по отношению к водороду, как самому легкому из всех газов. Поскольку молярная масса водорода с точностью до сотых равна 2 г/моль, то в этом случае уравнение для расчета молярных масс принимает вид

М₁ = 2 × D.

Вычисляя, например, по этому уравнению молярную массу диоксида углеро­да, плотность которого по водороду, как указано выше, равна 22, находим

М₁ = 2 • 22 = 44 г/моль.

Нередко также молярную массу газа вычисляют, исходя из его плотности по воздуху. Хотя воздух представляет собой смесь нескольких газов, все же можно говорить о средней молярной массе воздуха, определенной из плотности воздуха по водороду. Найденная таким путем молярная масса воздуха равна 29 г/моль. Обозначив плотность исследуемого газа по воздуху через D_возд получим следу­ющее уравнение для вычисления молярных масс:

М₁ = 29 × D_возд

Молярную массу вещества (а следовательно, и его относительную молеку­лярную массу) можно определить и другим способом, используя понятие о мо­лярном объеме вещества в газообразном состоянии. Для этого находят объем, занимаемый при нормальных условиях определенной массой данного вещества в газообразном состоянии, а затем вычисляют массу 22,4 л этого вещества при тех же условиях. Полученная величина и выражает молярную массу вещества.

Пример. 0,7924 г хлора при 0°С и давлении 101,325 кПа занимают объем, равный 250 мл. Вычислить относительную молекулярную массу хлора. Находим массу хлора, содержащегося в объеме 22,4 л (22400 мл): т, = 22400×0,7924/250 ≈ 71 г. Следовательно, молярная масса хлора раина 71 г/моль, а относительная молекулярная масса хлора равна 71.

Измерения объемов газов обычно проводят при условиях, отличных от нор­мальных. Для приведения объема газа к нормальным условиям можно поль­зоваться уравнением, объединяющим газовые законы Бойля—Мариотта и Гей-Люссака:

pV/T=p₀V₀/T₀

Здесь V -— объем газа при давлении р и температуре T; V₀ — объем газа при нормальном давлении p₀ (101,325 кПа) и температуре Т₀ (273,15 К).

Молярные массы газов можно вычислить также, пользуясь уравнением состо­яния идеального газа — уравнением Клапейрона — Менделеева:

pV=m_BRT/M_B;

где р — давление газа, Па; V — его объем, м³; т_B — масса вещества, г; M_B — его молярная масса, г/моль; Т — абсолютная температура, К; R — универсальная газовая постоянная, равная 8,314 Дж/(моль-К).

Если объем и давление газа выражены в других единицах измерения, то зна­чение газовой постоянной в уравнении Клапейрона—Менделеева примет другое значение. Оно может быть рассчитано по формуле, вытекающей из объединен­ного закона газового состояния для моля вещества при нормальных условиях:

R=(p₀×V₀/T₀) _{для одного моля газа}

Пример. Какое значение газовой постоянной следует взять для расчета параме­тров газа, взятого при давлении 10 атм в объеме 100 л? Находим значение газовой постоянной исходя из того, что нормальные условия — это такие условия, когда p₀ ≈ 101,3 кПа ≈ 760 мм рт. ст. ≈ 1 торр ≈ 100 бар ≈ 1 атм. Объем же, занимаемый 1 молем газа при нормальных условиях, равен V₀ ≈ 22,4 л, температура То ≈ 273 К. Тогда R = 1 × 22,4/273 = 0,082 атм × л/(моль×К).

Описанными способами можно определять молярные массы не только газов, но и всех веществ, переходящих при нагревании (без разложения) в газообразное состояние. Для этого навеску исследуемого вещества превращают в пар и изме­ряют его объем, температуру и давление. Последующие вычисления производят так же, как и при определении молярных масс газов. Молярные массы, опреде­ленные этими способами, не вполне точны, потому что рассмотренные газовые законы и уравнение Клапейрона—Менделеева строго справедливы лишь при очень малых давлениях. Более точно молярные массы вычисляют на основании данных анализа вещества.

1.9. Парциальное давление газа. При определении молекулярных масс газов очень часто приходится измерять объем газа, собранного над водой и пото­му насыщенного водяным паром. Определяя в этом случае давление газа, необ­ходимо вводить поправку на парциальное давление водяного пара. При обычных условиях различные газы смешиваются друг с другом в любых соотношениях. При этом каждый газ, входящий в состав смеси, характеризуется своим парци­альным давлением. Оно представляет собой то давление (pi), которое произво­дило бы имеющееся в смеси количество данного газа, если бы, оно одно занимало при той же температуре весь объем, занимаемый смесью,

Установленный Дальтоном закон парциальных давлений гласит:

давление смеси газов, химически не взаимодействующих друг с другом, рав­но сумме парциальных давлений газов, составляющих смесь.

1.10. Эквивалент. Количество вещества эквивалентов. Закон эквивалентов. Из закона постоянства состава следует, что элементы соеди­няются друг с другом в строго определенных количественных соотношениях. Поэтому в химии введено понятие эквивалента (слово «эквивалентный» в пере­воде означает «равноценный»). Эквивалентом называют условные частицы ве­щества в целое число раз меньшие, чем соответствующие им формульные еди­ницы. В формульной единице вещества может содержаться 1, 2, 3,..., в общем случае z_B, эквивалентов вещества. Число z_B называют эквивалентным числом или числом эквивалентности. Эквивалентное число зависит от природы реа­гирующих веществ, типа и степени осуществления химической реакции. Поэто­му различают эквивалентные числа элемента в составе соединения, отдельных групп, ионов и молекул. В обменных реакциях эквивалентное число вещества определяют по стехиометрии реакции.

Date: 2015-09-18; view: 993; Нарушение авторских прав