Полезное:
Как сделать разговор полезным и приятным
Как сделать объемную звезду своими руками
Как сделать то, что делать не хочется?
Как сделать погремушку
Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами
Как сделать идею коммерческой
Как сделать хорошую растяжку ног?
Как сделать наш разум здоровым?
Как сделать, чтобы люди обманывали меньше
Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили?
Как сделать лучше себе и другим людям
Как сделать свидание интересным?
Категории:
АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника
|
B) Числа
Среди позднейших пифагорейцев существовало, по видимому, несколько различных концепций, несколько различных попыток объяснить существо и происхождение мира из числа или чисел, причем, как уже сказано, платонические и неопифаго-рейские умозрения о числах нередко смешиваются с пифагорейскими. Но если ограничиваться свидетельствами Аристотеля и критически проверенным доксографическим материалом» то и тогда трудно дать сколько-нибудь точный отчет о древнепи-фагорейских построениях. Впрочем, в самом разнообразии попыток решения сказывается единство основной проблемы. Все существующее и возникающее, все свойства вещей требуется объяснить математически – такова цель, поставленная, по-видимому, от начала. Преследование этой цели привело к важным открытиям и гениальным догадкам в области физики; но поскольку методологический принцип был превращен в метафизическую 128 Кн. С. Н. Трубецкой. Курс истории древней философии реальность, поскольку все сущее требовалось объяснить из математических начал или из числа, как "первого начала" математики, – задача делалась невозможной и естественно вызывала различные неверные решения. Каким образом пифагорейцы проглядели в вещах тот качественный остаток, который остается в них за вычетом всего количественного? Очевидно, им приходилось приписывать числам качественные свойства. Мы уже видели, что "данная особенность чисел являлась им как справедливость, другая – как разум или душа" и т. д.; единица есть начало числа, причина единства или единения, двоица – начало множества, разделения, триединство – первое проявление единства во множестве; 4 и 7, как средние пропорциональные числа между 1 и 10, являются числами или началами пропорциональными вообще, а следовательно, гармонии, здоровья, справедливости; "четверица" заключает в себе полноту числа, определяется как его "источник и корень", скрывая в себе всю декаду (1+2+3+4=10). О тайных свойствах этой последней писали Филолай и Архит; сила ее "всесовершенна и вседейственна", она есть начало и глава божеской, и небесной, и человеческой жизни*. Было бы бесполезно перечислять здесь все умозрения о силе и качествах отдельных чисел, тем более что здесь труднее всего различать древние предания от напластований позднейшего мистицизма. Отметим, что числами определяется и сама внешняя форма предметов: так, единица соответствует точке, 2 – линии, а 3 – плоскости, поскольку линия определяется двумя, а плоскость – гремя точками; на том же основании 4 соответствует первому геометрическому телу, пирамиде, и постольку служит началом телесности и т. д. Аристотель говорит о некоем пифагорейце Эврите, который будто бы определял число того или другого предмета, растения или животного, обозначая его фигуру фишками и потом подсчитывая эти фишки (Met., XIV, 5, 1092 b 8). * Филолай, fr. 11. Ср. фрагмент Спевснппа у Дильса, 245, и у Tannery, "Hist, de la science liellene". 374. Пифагореец Пророс, современник Платона, писал о "седмице".
Глава IV. Пифагор и пифагорейцы 129 В теории чисел пифагорейцы от начала устанавливали различие между четными и нечетными числами. "Чет" и "нечет" – это основные элементы числа, основные виды его, причем единица, в своем качестве первого общего начала всех чисел, иногда определялась как "четно-нечетное" начало (Аг. М., I, 5, 986 а 15, и Philol., fr. 5). Четные числа суть кратные дву м: они допускают элементарную форму деления – раздвоение; нечетные, наоборот, не допускают такого раздвоения, противятся ему. Они имеют в себе единицу между равными числами (напр., 7=3+1+3). Поэтому "чет" знаменует раздвоение, множество, разлад, а "нечет", напротив того, внутреннее единство, цельность, согласие. Но мироздание не только управляется числами, оно слагается из чисел, откуда невольно является вопрос: каким образом числа получают телесность и протяженность и, прежде всего, каким образом арифметическое переходит в геометрическое? Некоторым ответом служит сама теория чисел пифагорейцев, которая вся проникнута мыслью об аналогии арифметических величин и отношений с пространственными или геометрическими. Мы знаем числа квадратные и кубические; пифагорейцы говорят также о числах линейных, плоскостных, многоугольных, телесных, о числах продолговато-четырехугольных и треугольных, о числах-гномонах.
Date: 2015-09-18; view: 316; Нарушение авторских прав |