Спектральная плотность мощности шума на выходе цепи

Nо(ω)

W вых (ω) = Nо(ω)К²(ω) = ———————,

1 + (ωТ_ц)²

где К²(ω) – квадрат модуля коэффициента передачи интегрирующей RС –

цепи по напряжению.

Среднеквадратичное значение напряжения шума на выходе цепи

Nо(ω) + ∞ dω ^1/2 Nо(ω)

Ơ вых = ———— ∫ ——————— = (————)^1/2

2π - ∞ 1 + (ωТ_ц)² 2Т_ц

Отношение сигнал /шум на выходе цепи по напряжению

U вых (t) А(1 - е^{-τи / Тц} ) А²τ_ц 2Т_ц

η₂ = ———— = ——————— = ———— ———— (1 - е^{-τи / Тц} ).

Ơ вых √ Nо(ω) / 2Т_ц Nо(ω) τ_и

Зависимость отношения:

А²Т_ц 2Т_ц

η₂ / ———— = ——— (1 - е^{-τи / Тц} ).

Nо(ω) τ_и

3(1 – е^-if0,00628) 3 – 3е^-if0,00628

S (ω) = ——————— = ——————

iω i6,28f

3 – 3е^-if0,00628 i6,28f

Кф (iω) = 1 / ——————— = ———————

i6,28f 3 – 3е^-if0,00628

3 – 3е^-if0,00628

S*(ω) = ———————

- i6,28f

i6,28f 3 – 3е ^if0,00628

Кф (iω) = ——————— * ————— = 1

3 – 3е^-if0,00628 - i6,28f

η = 3²_*1,0_*10^-3 / 5_*10^-2 = 0,42

U вых (t) = 3(3 - е^{-0,001 / 0,001}) = 3(3 - е^-1) = 7,9 В

Ơ вых = (0,05 / 2_*0,001) ^1/2 = 5 В

7,9

η₂ = ———— = 1,58

При τ_и = Т_ц коэффициент

2Т_ц

——— (1 - е^{-τи / Тц} ) = 2_*(1 - е^-1) = 0,9 ≈ 1 дБ

τ_и

характеризует уменьшение отношения С/Ш в интегрирующем RС-фильтре при прохождении через него прямоугольного видеоимпульса и при действии на входе «белого» шума по сравнению с оптимальным (согласованным) фильтром в п.А задачи 2.

η₂/ А²τ_и/N_о

1,0

0,8

0,6

0,4

0,2

0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 τ_и /Т