Где находится скрытая информация чёрной дыры

Планковская шахматная доска с нулями и единицами, разбросанными по поверхности горизонта событий (рис. 9.2), является символической иллюстрацией результата Хокинга о количестве информации, хранящейся внутри чёрной дыры. Однако можем ли мы буквально воспринимать этот рисунок? Если математика говорит, что информационный запас чёрной дыры измеряется площадью её поверхности, то является ли это просто средством численного подсчёта, или же это означает, что поверхность чёрной дыры и есть место фактического хранения информации?

Этот глубокий вопрос десятилетиями изучался самыми знаменитыми физиками.[32]Ответ на него в сильной степени зависит от того, смотрите вы на чёрную дыру снаружи или изнутри — если снаружи, то есть веская причина полагать, что информация действительно находится на горизонте.

Любому, кто знаком с подробностями описания чёрных дыр в общей теории относительности, данное замечание покажется весьма странным. Общая теория относительности со всей ясностью говорит, что при падении сквозь горизонт событий чёрной дыры ничего особенного не происходит — нет никакой материальной поверхности, никаких указателей, никаких сигнальных огней — ничего, что каким бы то ни было образом отметило пересечение вами границы невозврата. Это следствие одного из самых простых, но, тем не менее, самых важных достижений Эйнштейна. Эйнштейн осознал, что когда вы (или любой объект) находитесь в состоянии свободного падения, вы становитесь невесомым; спрыгните с высокого трамплина, и весы, привязанные к вашим ногам, будут падать с вами, показывая ноль. По сути, вы избавляетесь от гравитации, позволив ей действовать в полную силу. Из этого Эйнштейн делает немедленный вывод. Основываясь на ваших ощущениях в непосредственно окружающей вас среде, вы не сможете отличить свободного падения на массивный объект от свободного парения в глубинах пустого пространства: в обеих ситуациях вы абсолютно невесомы. Конечно, если вы откроете глаза и увидите, скажем, быстро приближающуюся поверхность земли, лучшим решением будет побыстрее дёрнуть за кольцо парашюта. Но если вы оказались заключённым в маленькую капсулу без окон, вы никак не сможете отличить свободное падение от свободного плавания.109

В первые годы двадцатого столетия Эйнштейн ухватился за эту простую, но глубокую взаимосвязь между движением и гравитацией; спустя десять лет работы он оформил её в виде общей теории относительности. Мы используем эту взаимосвязь более скромным образом. Предположим, что вы находитесь в этой капсуле и свободно падаете не на Землю, а в чёрную дыру. Ровно такие же рассуждения говорят, что ваши чувства не смогут отличить падение от плавания в пустом пространстве. Это означает, что не будет происходить ничего особого или необычного, пока вы свободно падаете сквозь горизонт чёрной дыры. В конце концов, вы ударитесь о центр чёрной дыры, свободное падение прекратится и здесь ваши чувства, несомненно, это зафиксируют. Причём мало не покажется. Но до этого момента вам будет казаться, что вы бесцельно блуждаете в мрачных глубинах космоса.

Этот сюжет придаёт энтропии чёрной дыры ещё больше загадочности. Если при пересечении горизонта чёрной дыры вы ничего не обнаруживаете, ничего отличающего горизонт от внешнего пространства, то как он может хранить информацию? Ответ, к которому тяготеют учёные в течение последнего десятилетия, перекликается с темой дуальности, уже встречавшейся нам в предыдущих главах. Напомним, что дуальность возникает в ситуациях, где есть взаимодополнительные точки зрения, кажущиеся совершенно разными, но при этом внутреннее скованные единой физической цепью. Изображение Альберта и Мэрилин на рис. 5.2, является хорошей наглядной аналогией; математические примеры возникают из зеркальных форм дополнительных измерений в теории струн (глава 4) и на первый взгляд различных, но дуальных теорий струн (глава 5). В последние годы, следуя Сасскинду, исследователи осознали, что чёрные дыры являются другим примером того, когда дополнительные и при этом совершенно разные точки зрения приводят к фундаментальным открытиям.

Одна существенная точка зрения принадлежит вам, свободно падающему в чёрную дыру. Другая принадлежит удалённому наблюдателю, следящему за вашим путешествием в телескоп. Замечательно то, что по мере того как вы, как ни в чём не бывало, пересекаете горизонт чёрной дыры, удалённый наблюдатель видит совершенно иную последовательность событий. Всё дело в излучении Хокинга.[33]Когда удалённый наблюдатель измеряет температуру излучения Хокинга, он обнаруживает, что она очень мала, пусть 10−13 K, и это говорит о том, что чёрная дыра по размеру примерно равна чёрной дыре в центре нашей Галактики. Однако удалённый наблюдатель знает, что излучение холодное лишь потому, что идущие к нему от горизонта фотоны истратили много своей энергии, отчаянно преодолевая гравитационное притяжение чёрной дыры; как мы говорили ранее, фотоны устали. Наблюдатель приходит к выводу, что при вашем приближении к горизонту чёрной дыры вы будете встречать всё более свежие фотоны, которые только начали своё путешествие и пока остаются более энергичными и горячими. Действительно, наблюдатель видит, как вы, подойдя на волосок от горизонту, облучаетесь всё более и более интенсивным излучением Хокинга, до тех пор пока от вас не останутся лишь обугленные останки.

К счастью, ваши ощущения гораздо более приятные. Вы не видите, не ощущаете и вообще никак не знаете о существовании этого горячего излучения. Опять же, поскольку состояние свободного падения нейтрализует действие гравитации,110 ваши ощущения неотличимы от плавания в пустом пространстве. Мы знаем наверняка, что перемещаясь в пустом пространстве, нельзя вот так вдруг вспыхнуть. Поэтому с вашей точки зрения вы удачно проходите сквозь горизонт и (менее удачно) сваливаетесь в сингулярность чёрной дыры, а с точки зрения удалённого наблюдателя вы сгораете в пылающей короне, окружающей горизонт.

Какая из этих двух точек зрения правильная? Сасскинд и другие утверждают, что обе. Безо всяких сомнений, это трудно совместить с обычной логикой — логикой, согласно который вы либо живой, либо нет. Но это не обычная ситуация. Даже больше, эти две столь разные точки зрения никогда нельзя будет сопоставить. Вы не сможете выбраться из чёрной дыры и доказать удалённому наблюдателю, что живы. И, как оказывается, удалённый наблюдатель не может прыгнуть в чёрную дыру и озадачить вас утверждением, что вас больше нет. Когда я сказал, что удалённый наблюдатель «видит», как вы сгораете под воздействием излучения Хокинга, это было упрощением. Удалённый наблюдатель, внимательно изучая дошедшее до него уставшее излучение, может восстановить историю вашей гибели в огне. Но требуется время, чтобы эта информация достигла его. Математические расчёты показывают, что к тому моменту, когда он сможет сделать вывод, что вы сгорели, у него не останется достаточно времени прыгнуть в чёрную дыру и поймать вас прежде, чем вас поглотит сингулярность. Точки зрения могут быть разными, но у физики есть встроенный предохранитель против парадоксов.

Что насчёт информации? С вашей точки зрения вся информация, хранящаяся в вашем теле и голове, и в вашем ноутбуке, проходит вместе с вами сквозь горизонт чёрной дыры. С точки зрения удалённого наблюдателя вся переносимая вами информация поглощается слоем излучения, непрерывно клубящимся вблизи горизонта. Биты, содержащиеся в вашем теле, голове и ноутбуке, могут сохраниться, но при этом совершенно перемешаются после отчаянного столкновения и смешения с обжигающе горячим горизонтом. Поэтому для удалённого наблюдателя горизонт событий является реальным местом, населённым реальными вещами, физическими носителями информации, схематично изображённой в виде шахматной доски (рис. 9.2).

Вывод такой, что удалённый наблюдатель — мы — заключает, что энтропия чёрной дыры определяется площадью её горизонта, потому что горизонт является местом её хранения. Такое утверждение видится совершенно разумным. Однако не забывайте, насколько неожиданным является то, что объём чёрной дыры не является хранилищем информации. Мы сейчас увидим, что полученный результат не просто отражает одно из особых свойств чёрных дыр. Чёрные дыры говорят нам не просто о том, как чёрные дыры хранят информацию. Они информируют нас о хранении информации в произвольном контексте. Отсюда начинается прямая дорога к голографическому принципу.