Введение. Новый алгоритм стеганографического встраивания информации в фазовый спектр дискретного преобразования Фурье

Новый алгоритм стеганографического встраивания информации в фазовый спектр дискретного преобразования Фурье

Введение

Методы цифровой стеганографии позволяют решать широкий круг задач обеспечения информационной безопасности посредством встраивания в цифровые объекты скрытых информационных последовательностей различного назначения [1].

По решаемым задачам данные методы можно разделить на два больших класса: методы, предназначенные для защиты встраиваемой информации, и методы, предназначенные для защиты самих цифровых объектов. В первом случае обеспечивается конфиденциальность встраиваемой информации посредством её скрытой передачи внутри цифровых объектов, во втором — целью встраивания является обеспечение аутентификации цифровых объектов.

Далее независимо от конкретной задачи цифровой объект, содержащий некоторое вложение, будем называть стегоконтейнером.

В качестве стегоконтейнеров чаще всего выступают цифровые изображения. В настоящее время подобного рода данные повсеместно используются в сетях общего доступа наряду с аудио- и видеоданными, однако современные форматы представления цифровых изображений являются намного более простыми по сравнению с аудио- и видеоформатами [2]. В рамках настоящей работы для краткости изложения под стеганографическими методами и алгоритмами будем подразумевать методы и алгоритмы встраивания информации в цифровые изображения.

Встраивание информации в цифровой объект осуществляется за счет манипулирования элементами данных, содержащими некоторую избыточность. При использовании в качестве стегоконтейнеров несжатых цифровых изображений это может быть естественная пространственная избыточность, выражающаяся в близости друг другу значений соседних пикселей. Если для встраивания используются сжатые изображения, то изменению подвергаются содержащие остаточную избыточность коэффициенты частотного преобразования. При этом нужно отметить, что стеганографическое встраивание информации в частотную область цифровых изображений может осуществляться и без последующего сжатия. Таким образом, стеганографические методы, как и многие другие методы обработки цифровых изображений, можно разделить на пространственные и частотные.

Классическим методом встраивания конфиденциальной информации в пространственную область цифровых изображений является LSB [1]. В [3–6] представлены некоторые алгоритмы встраивания, разработанные на основе данного метода и отличающиеся различными подходами к повышению стеганографической стойкости и робастности.

Для аутентификации цифровых изображений главным образом применяются цифровые водяные знаки. Примеры алгоритмов встраивания цифровых водяных знаков в пространственную область цифровых изображений представлены в работах [7, 8]. Основная цель данных исследований заключается в повышении устойчивости стегоконтейнеров к геометрическим искажениям.

Встраивание информации, прежде всего цифровых водяных знаков, в частотную область в большинстве работ связано с использованием коэффициентов дискретного косинусного преобразования (ДКП), на основе которого построен самый распространённый метод сжатия цифровых изображений с потерями JPEG. Ставшие на данный момент классическими исследования по стеганографическим алгоритмам, работающим с JPEG-изображениями, представлены в [9–11]. Однако в настоящее время регулярно публикуются новые работы, направленные на улучшение классических подходов, в том числе за счёт минимизации вносимых в стегоконтейнеры искажений с помощью методов оптимизации, а также машинного обучения [12–16].

В статьях [17–20] представлены алгоритмы встраивания информации в область коэффициентов дискретного вейвлет-преобразования (ДВП). Для повышения скрытности и робастности стеговложений в некоторых из приведённых работ также используются методы оптимизация. В [21] предложен гибридный стеганографический алгоритм, основанный на совместном использовании ДВП и ДКП.

Однако необходимо отметить, что известно сравнительно мало работ, в которых встраивание основывалось бы на дискретном преобразовании Фурье. Речь идёт именно о цифровых изображениях, поскольку для аудиоданных таких методов существует достаточно много, например, [22, 23], что естественным образом связано с природой звука.