Примеры решения типовых задач

§ Карбид кальция получают по уравнению:

СаО(т) + ЗС → СаС₂(т) + С0₂(г)

При 1600°С СаС₂ и СаО взаимно растворяются, образуя расплав. Определить фазовый состав и число степеней свободы этой системы до 1600°С и выше этой температуры.

Решение:

До 1600°С система состоит из четырех составляющих веществ. В состоянии равновесия эти вещества связаны одним уравнением Кр=Рсо₂, то число компонентов равно 3. Число фаз равно 4. Число степеней свободы С=К-Ф+2=3-4+2=1.

При температуре выше 1600°С СаС₂ и СаО образуют расплав, в этих условиях будет 3 фазы и С = 3-3+2 = 2.

§ При какой температуре кипит вода в автоклаве при давлении 2 атм? Теплота испарения воды 40,7 кДж/моль.

Решение:

По уравнению Клапейрона-Клаузиуса

lg P₂/P₁=∆H/2,3 R *(1/T₁-1/T₂);

lg 2/1 = 40700/2,3*8,31 (1/37,3 - 1/Т₂);

Т₂=390,8 К или 117,8°С

§ Построить диаграмму плавкости системы парафин- метилстеарат с одной эвтектикой по следующим данным: t_пл.парафина = 34°С, t_плметилстеората=45°С, t_E=25°С, состав эвтектики: 60% парафина.

а) определить, что представляет собой система из 10% метилстеарата и 90% парафина, какое вещество кристаллизуется первым?

б) при какой температуре закончится кристаллизация системы? Чему равен состав последних ее капель?

в) построить кривую охлаждения сплава (а).

г) каков фазовый качественный и количественный состав сплава состава (в), если общая масса системы 3 кг.

Решение:

1) Построим диаграмму состояния системы (П-парафин, М-метилметилстеарат).

2) Расставим фазы на диаграмме;

3) В жидкой области отмечаем сплав (а) состава

10%М + 90%П, проследим ход его кристаллизации: при понижении температуры расплав охлаждается до линии ликвидус. При температуре соответствующей точке a₁, выпадут первые кристаллы компонента П, при дальнейшем понижении температуры до а₂ из сплава будет кристаллизоваться П, остающаяся жидкость при этом обогащается компонентом М и ее состав изменяется по линии ликвидус к точке Е.

4) В точке а₂ заканчивается кристаллизация сплава (а), состав последующих капель жидкости соответствует составу точки Е (эвтектики), т.е. 60% П + 40% М, в точке а₂ происходит нонвариантный процесс

Ж_Е -> П + М

Ниже ta₂ сплав будет твердым и содержать 2 фазы - кристаллы П и М.

5) Построим кривую охлаждения сплава (а) в соответствии с вышеизложенными рассуждениями. В точке a₁ наблюдается излом кривой охлаждения, т.к.скорость охлаждения сплава в связи с кристаллизацией замедляется, а в точке а₂ происходит нонвариантный процесс кристаллизации эвтектики, поэтому температура остается постоянной.

6) Сплав состава (в) находится в 2х фазном поле, содержащем кристаллы М и жидкость. Количественно определить их соотношение можно с помощью правила рычага.

m_ж / m_M = bk / bl;

Измерим длину отрезков bk и bl на диаграмме: bk=l,l см: bl= 1 см. Учитывая, что вся масса сплава равна 3 кг, решаем уравнение: m_ж/(3-m_ж)=1,1 /1; m_ж=1,57кг, m_м=1,43кг.

§ В 1 литре культуральной жидкости содержится 0,3 г пенициллина. Для экстракции берут 500 мл амилацетата. В каком случае извлечение будет более полным, если экстрагировать:

а) 1 раз 500мл амилацетата;

б) 5 раз порциями по 100 мл амилацетата. Величина К=_С1Орг / _С2Вод=25.

Решение:

Для решения воспользуемся формулой

'm_n = m₀(V₁ / К*V₂+V1)ⁿ

m₀, m_n- количество пенициллина в культуральной жидкости соответственно до и после экстрагирования;

n - число экстракций.

a)m = m₀*(V₁ / R*V₂+V₁) = 0,3*(1 / 25*0,5+1) = 2,2*10^-2 (Г)

б)m= m₀*(V₁ / K*V₂/n+V₁)ⁿ = 0,3*(1 / 25*0,5/5+1)⁵ = 7,3*10^-4 (Г)

Извлечение в случае "б" будет более полным, т.к. в культуральной жидкости останется меньшее количество пенициллина.

§ При распределении янтарной кислоты между водой и эфиром были получены следующие данные: концентрация кислоты (моль/дм³) в водном растворе 0,121 и 0,07, в эфире соответственно 0,22 и 0,0128.

Показать, что для янтарной кислоты и данных растворителей справедлив закон распределения в его простейшей форме.

Решение:

Кд=С₁ вод / С₂ орг;

1)К¹_д=0,121 /0,022=5,5;

2) К²_д=0,07 / 0,0128=5,47; К¹_д ~ К²_д.

Следовательно для данной системы закон распределения справедлив в простейшей его форме.