Введение. Математика и искусство

МБОУ ЛИЦЕЙ №88

Математика и искусство

Проект по математике

Руководитель:

Трубаева Наталья Валерьевна

Разработали:

Петухова Полина, Кремер Илья 8"В"

Екатеринбург

2013
Содержание

Выдающиеся люди в истории математического изобразительного искусства .....................................................

Общие темы в математическом искусстве ....................

Многогранники .....................................................................

Невозможные фигуры .........................................................

Лента Мебиуса .....................................................................

Искаженные и необычные перспективы ...........................

Золотое сечение в математике .........................................

Золотое сечение в искусстве ..............................................

Золотое сечение в фотографии .........................................

Предмет исследования ........................................................

Заключение ............................................................................

Литература ..........................................................................

Введение

Математика соблюдает пристрастие к точности, к строгому дисциплинарному мышлению. Но ещё в начале XIX века считали самой гуманитарной наукой, и до сих пор её называют искусством. Исторически, математика играла важную роль в изобразительном искусстве, в частности при изображении перспективы, подразумевающем реалистичное изображение трехмерной сцены на плоском холсте или листе бумаги. Согласно современным взглядам, математика и изобразительное искусство очень удаленные друг от друга дисциплины, первая – аналитическая, вторая – эмоциональная. Математика не играет очевидной роли в большинстве работ современного искусства, и, фактически, многие художники редко или вообще никогда не используют даже использование перспективы. Однако, есть много художников, у которых математика находится в центре внимания. Несколько значительных фигур в изобразительном искусстве проложили дорогу этим индивидуумам. Одним из них является Леонардо да Винчи. На искусство он смотрел не только глазами художника-творца, но и инженера, естествоиспытателя, математика, провозглашая, что достоверности нет в науках там, где нельзя приложить, ни одной из математических наук, и в том, что не имеет связи с математикой.

Вообще-то не существует каких-либо правил или ограничений на использование различных тем в математическом искусстве. Однако есть несколько тем, которые достаточно часто используются различными художниками. Среди них есть использование многогранников, невозможных фигур, лент Мебиуса, искаженных или необычных систем перспективы, а также фракталов. Когда раскрывается эффективность применения математических методов в различных областях науки, культуры, искусства, не ущемляется роль математики, не подменяется другими предметами, а, наоборот, повышается интерес к предмету, выявляется высокое значение математики, процесс познания её делается увлекательным.

На уроках алгебры и геометрии нам не хватает времени, чтобы больше узнать о роли математических наук в жизни человека и их связи с различными областями жизнедеятельности, об истории возникновении и развитии этой науки, ученых и их достижениях. В результате мы часто задаемся вопросом: «Зачем мы изучаем математику? Какое место в нашей жизни она занимает?» Поэтому в своей работе мы хотим показать тесную связь между жизнью человека и математическими науками, их применении не только для решения задач, но и для использования в повседневной жизни. Мы решили расширить представление о сферах применения математики, показать, что фундаментальные закономерности математики являются образующими в искусстве, живописи.

Все вышеперечисленные факторы и обусловили актуальность моего исследования.

Целью работы является изучение связи между искусством и математическими науками, расширение представления о сферах применения математики.

В соответствии с поставленной целью решались следующие основные задачи:

1. Расширение представления о сферах применения математики не только в естественных науках, но и в искусстве.

2. Знакомство с золотой пропорцией и связанных с нею соотношений.

3. Проведение исследования: «Золотое сечение в одном из аспектов деятельности человека – фотографии».

4. Показать возможность применения полученных знаний.