Главная Случайная страница


Полезное:

Как сделать разговор полезным и приятным Как сделать объемную звезду своими руками Как сделать то, что делать не хочется? Как сделать погремушку Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами Как сделать идею коммерческой Как сделать хорошую растяжку ног? Как сделать наш разум здоровым? Как сделать, чтобы люди обманывали меньше Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили? Как сделать лучше себе и другим людям Как сделать свидание интересным?


Категории:

АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника






Простейшие случаи движения микрочастиц





· Одномерное временное уравнение Шредингера

где i— мнимая единица (); m— масса частицы; ψ (х, t)— волновая функция, описывающая состояние частицы.

Волновая функция, описывающая одномерное движение свобод­ной частицы,

W(x,t) = Aexp (px – Et),

где А — амплитуда волны де Бройля; р — импульс частицы; Е — энергия частицы.

Одномерное уравнение Шредингера для стационарных состояний

где Е — полная энергия частицы; U (x) - потенциальная энергия;

ψ (x) — координатная (или амплитудная) часть волновой функции

Для случая трех измерений ψ(x, y, z,) уравнение Шредингера

или в операторной форме

, где — оператор Лапласа

При решении уравнения Шредингера следует иметь в виду стан­дартные условия которым должна удовлетворять волновая функция: конечность (во всем пространстве), однозначность, непроч­ность самой ψ - функции и ее первой производной.

· Вероятность d W обнаружить частицу в интервале от х до x + dx (в одномерном случае) выражается формулой

dW = [ ψ(x) ] 2 d x

где [ y (x) ]2— плотность вероятности.

Вероятность W обнаружить частицу в интервале от х 1 до х 2находится интегрированием d W в указанных пределах

W= [ y(x) 2­ d x

· Собственное значение энергии Еn частицы, находящейся на n-м энергетическом уровне в бесконечно глубоком одномерном прямоугольном потенициальеом ящике, определяется формулой

(n = 1, 2, 3, …)

где l — ширина потенциального ящика.

Соответствующая этой энергии собственная волновая функция имеет вид

yn (x) = sin

· Коэффициент преломления п воли де Бройля на границе низкого потенциального барьера бесконечной ширины * (рис. 46.1)

где l1 и l2— длины волн де Бройля в областях I и II (частица дви­жется из области I во II ); k 1k 2 — соответствующие значения волновых чисел.

· Коэффициенты отражения r и пропускания t волн де Бройля через низкий (U < E) потенциальный барь­ер бесконечной ширины

r =

где k1 и k 2 — волновые числа волн де Бройля в областях I и II.

· Коэффициент прозрачности D прямоугольного потенциаль­ного барьера конечной ширины

, где U — высота потенциального барьера; Е — энергия частицы; d— ширина барьера.

Date: 2015-09-05; view: 530; Нарушение авторских прав; Помощь в написании работы --> СЮДА...



mydocx.ru - 2015-2024 year. (0.005 sec.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав - Пожаловаться на публикацию