Теоретическая часть. Изучение времени столкновения, скорости, силы удара и сохранения энергии при центральном ударе шаров из различных металлов

Лабораторная работа № 1

Соударение шаров

Цель работы

Изучение времени столкновения, скорости, силы удара и сохранения энергии при центральном ударе шаров из различных металлов.

Оборудование

Комплекс ЛКМ-8, комплект шаров диаметром 41,3 мм: стальной шар (масса 286,3 г) –2 шт.; алюминиевый шар (масса 96,6 г) – 2 шт.; латунный шар (масса 281,7 г) – 2 шт.

Метод измерений

На основании законов сохранения импульса и энергии по прямым измерениям угла отклонения шаров и времени их соударения, определяют скорость, силу удара шаров и потерю энергии при их соударении.

Подготовка к работе

В ходе самостоятельной подготовки к выполнению лабораторной работы студенты знакомятся с теоретической частью (п.1.5) настоящего методического указания. Кроме того, ими подготавливается бланк отчета по лабораторной работе, содержащий титульный лист (приложение А), цель работы (п.1.1), краткое описание экспериментального оборудования (п.1.2) и письменные ответы на контрольные вопросы (1.8) с использованием теоретической части (п.1.5) и рекомендуемой литературы (п.1.9).

Теоретическая часть

Удар – кратковременное взаимодействие тел при их столкновении, приводящее к значительному изменению параметров их движения. Промежуток времени, в течение которого происходит удар, обычно очень мал (10^-3 – 10^-6 с). Во время удара тела деформируются. В зоне контакта возникают так называемые ударные силы, что приводит к значительным изменениям скоростей точек соударяющихся тел. Следствием удара могут быть остаточные деформации, звуковые колебания, нагревание тел, изменение механических свойств их материалов, а при скоростях соударения больших, так называемых критических, наблюдается разрушение тел в месте удара. Характер протекания удара существенно зависит от модуля упругости, твердости, вязкости и других свойств материала соударяющихся тел, размеров и массы тел.

В данной работе рассматривается упругий центральный удар двух шаров из различных металлов, закрепленных в пружинных держателях кронштейнов. При соударении таких шаров выполняются законы сохранения кинетической энергии и импульса:

, (1.1)

. (1.2)

где и - скорость шаров до столкновения;

и - скорости шаров после столкновения.

Если один из шаров отклонить на угол a от положения равновесия и отпустить, то скорость его перед соударением будет равна:

, (1.3)

где h – высота поднятия шара.

Причем

. (1.4)

Тогда:

. (1.5)

где l – расстояние от центра подвеса шара до центра масс шара.

Изменение энергии при соударении шаров:

(1.6)

где a - первоначальный угол отклонения первого шара;

j₁ и j₂ – углы отклонения шаров после соударения.