Экспериментальные задания и обработка результатов

Примечание. Количество заданий устанавливает преподаватель. Жёлоб для катания шариков должен быть чистым от пыли и иных загрязнений.

Задание № 1. Измерение коэффициента сопротивления качению для стальных шариков.

Опыт удобнее выполнять вдвоём, т.к. при этом сокращается время эксперимента. Один участник опыта располагается у правого конца установки, другой – у левого.

Необходимо заранее приготовить таблицу (по форме таблицы 1-1) для записи результатов прямых измерений.

Выполнить несколько пробных пусков шарика для тренировки в правильных измерениях по шкале. Расстояния от средней части жёлоба до центра шарика отсчитываются как справа, так и слева в моменты остановок шарика с точностью до десятых долей сантиметра.

Для выполнения измерений необходимо:

1) Установить шарик в верхнем положении справа и записать отсчёт l₀ в таблицу 1-1.

2) Отпустить (без толчка) шарик, который катится сначала вниз, затем – вверх и останавливается первый раз. Записать отсчёт l₁ в таблицу 1-1.

3) Шарик катится после первой остановки вниз, затем – вверх и останавливается второй раз. Записать отсчёт l₂ в таблицу 1-1.

4) Шарик продолжает кататься по жёлобу, уменьшая при этом высоту подъёма. Необходимо фиксировать и записывать отсчёты расстояний в течение 10 катаний шарика.

5) После записи отсчёта l_N с номером N = 10 остановить шарик. Повторить опыт согласно п.п. 1-4 десять раз, заполняя таблицу 1-1.

Примечание. Для выполнения всего цикла измерений в задании № 1 требуется время, не превышающее 10 минут.

Таблица 1-1

Данные таблицы 1-1 являются результатами прямых измерений. Обработка этих результатов состоит в расчёте средних значений расстояний и погрешности их измерений. Средние значения < l > занести в таблицу 1-1.

При вычислении погрешности каждого из десяти значений l₁ – l₁₀ учесть случайную статистическую ошибку при доверительной вероятности 0,95 и систематическую ошибку шкалы, равную Δ_пр = ±0,2 см. Ошибку округления можно не учитывать ввиду её малой величины по сравнению с другими ошибками.

Коэффициент сопротивления качению δ определяется формулой (17), т. е. его величина является результатом косвенного измерения. В формулу (17) подставить средние значения величин: <b>, <L> и tg<α>.

Средние значения <b> и <L> вычисляются по формулам раздела 3.2 при подстановке в них средних величин < l >, найденных с помощью таблицы 1-1. При вычислении < b>, <L> и tg<α > необходимо сохранять 4-5 значащих цифр (с учётом округления).

Результаты вычислений <b>, <L>,. tg<α> и среднего значения коэффициента < δ >, а также погрешностей этих величин занести в таблицу 1-2. При вычислении погрешностей сохранять одну-две значащие цифры.

Таблица 1-2

Погрешности вычисляются с помощью формул:

(18)

Необходимо провести доказательство вывода формул (18). Здесь значение Δ δ определяет величину доверительного интервала для найденного в опыте коэффициента сопротивления качению:

(19)

При расчёте погрешностей руководствоваться методическими указаниями №100.