Определение индуктивных сопротивлений синхронной машины

Опыты холостого хода и короткого замыкания. Синхронные индуктивные сопротивления машины можно определить по результатам опытов холостого хода и короткого замыкания.

При опыте холостого хода определяют характеристику холостого хода Е ₀ — f (I _в) при номинальной частоте вращения машины, изменяя ток возбуждения I _в.

При опыте короткого замыкания фазы обмотки якоря замыкают накоротко через амперметры, после этого ротор приводят во вращение с номинальной частотой и снимают характеристику короткого замыкания, т. е. зависимость тока якоря от тока возбуждения I _a = f (I _в). Эта характеристика (рис. 6.30, а) имеет линейный характер, так как при R _a ≈ 0 сопротивление цепи якоря является чисто индуктивным и ток к. з. I _к = I _d (рис. 6.30, б) создает поток реакции якоря, размагничивающий машину. В результате магнитная цепь машины оказывается ненасыщенной, т. е. ЭДС Е ₀ и ток I _к изменяются пропорционально току возбуждения I _в.

При работе в рассматриваемом режиме напряжение U = 0, поэтому уравнения (6.21) и (6.15) для явнополюсной и неявнополюсной машины принимают соответственно такой вид:

(6.23)

É ₀ = jÍ _к X _ad + jÍ _к X _σa = jÍ _к X _d;

(6.24)

É ₀ = jÍ _к X _a + jÍ _к X _σa = jÍ _к Х _сн.

Определение индуктивных сопротивлений X _d и X _q. Из формулы (6.23) можно определить синхронное индуктивное сопротивление машины по продольной оси X _d = Е ₀/ I _к, где ЭДС Е ₀ и ток I _к должны быть взяты при одном и том же значении тока возбуждения (рис. 6.30, а). Для прямолинейного участка характеристики холостого хода не имеет значения, при каком токе возбуждения определяется X _d, так как во всех случаях X _d = const. Это же значение сопротивления X _d получим при определении Е ₀ по спрямленной характеристике холостого хода Оа, соответствующей ненасыщенной машине.

Рис. 6.30. Характеристики холостого хода и короткого замыкания (а) и векторная диаграмма явнополюсной машины при коротком замыкании (б)

При учете насыщения сопротивление X _d уменьшается. Однако его значение различно для разных точек реальной характеристики холостого хода. Поэтому практически употребляется значение X _d для ненасыщенной машины, а учет насыщения, если это требуется, производится путем непосредственного определения соответствующих ЭДС по характеристике холостого хода (как это показано в § 6.6). Если известны коэффициенты приведения k _d и k _q, то по полученному значению X _d можно определить синхронное индуктивное сопротивление по поперечной оси Х _q = (k _q / k _d) X _d. В неявнополюсных машинах X _d = X _q = Х _сн, т. е. Х _сн = Е ₀/ I _к. Если выразить синхронные индуктивные сопротивления в относительных единицах, то

(6.25)

X _d* = (I _аном /U _ном )X _d; X _q* = (I _аном /U _ном )X _q,

где I _аном и U _ном — номинальные значения фазных тока и напряжения.

В современных синхронных явнополюсных машинах средней и большой мощности X _d* = 0,6 ÷ 1,6, а X _q* = 0,4 ÷ 1. Сопро-тивление X _d* определяется в основном реакцией якоря, так как относительная величина индуктивного сопротивления, обусловленного потоком рассеяния, мала (X _σa* = 0,1 ÷ 0,2). В неявнополюсных машинах средней и большой мощности обычно сопротивление Х _сн* = 0,9 ÷ 2,4.

Сопротивления, выраженные в относительных единицах, характеризуют параметры машины, показывая относительную (относительно номинального напряжения) величину падения напряжения при номинальном токе. Кроме того, эти величины позволяют сравнивать свойства генераторов различной мощ-ности.

Отношение короткого замыкания. Иногда в паспорте машины указывают величину, обратную X _d*, называемую отношением короткого замыкания:

(6.26)

ОКЗ = 1/X _d* = U _ном /(I _aном X _d ).

Это отношение характеризует значение установившегося тока к. з. I _к.ном = ОКЗ I _ном, который возникает при номинальном токе возбуждения генератора (соответствующем номинальному напряжению). При указанных выше значениях X _d* и X _q* для неявнополюсных машин ОКЗ = 0,5 ÷ 1,0, а для явнополюсных 0,8 ÷ 1,8. Следовательно, установившийся ток короткого замыкания в синхронных машинах сравнительно невелик (в некоторых машинах он меньше номинального), так как при этом режиме ψ_к ≈ 0, и поле якоря сильно размагничивает машину. Очевидно, что при коротком замыкании результирующий магнитный поток Ф_рез.к << Ф_в и ЭДС Е << Е ₀.

Рис. 6.31. Индукционная нагрузочная характеристика синхронного генератора (а) и его векторная диаграмма при индуктивной нагрузке (б)

Величина ОКЗ имеет большое значение для эксплуатации: она показывает кратность тока к. з. и определяет значение мощности, которой можно нагрузить синхронный генератор. Следовательно, целесообразнее иметь машину с большим ОКЗ, однако это требует выполнения ее с большим воздушным зазором, что существенно удорожает машину.

Определение индуктивного сопротивления Х _σа. Для определения Х _σа снимают индукционную нагрузочную характеристику генератора, т. е. зависимость его напряжения U от тока возбуждения I _в при неизменных токе нагрузки I _a = I _ном, частоте f ₁ и cos φ = 0 (чисто индуктивная нагрузка). Нагрузочная характеристика 2 (рис. 6.31, а) проходит ниже характеристики холостого хода 1, которую можно рассматривать как частный случай нагрузочной характеристики при I _a = 0. Так как при снятии индукционной нагрузочной характеристики в машине имеется только продольная составляющая МДС F _ad реакции якоря, то, как следует из векторной диаграммы (рис. 6.31, б), результирующая МДС F́ _peз = F́ _в - F́ _ad и напряжение машины Ú = É ₀ - jÍ _a X _ad - jÍ _a X _σа = E - jÍ _a X _σа. Точка А кривой 2 соответствует режиму короткого замыкания, т. е. значению U = 0 при I _к = I _ном. Треугольник ABC называют реактивным или характеристическим треугольником; его горизонтальный катет СА соответствует току возбуждения I _в.к, компенсирующему размагничивающее действие реакции якоря F _{ad ном}, а вертикальный катет ВС — ЭДС, необходимой для компенсации падения напряжения I _{a ном} X _σа при номинальном токе якоря. Для любой другой точки нагрузочной характеристики при φ = 90° составляющая тока возбуждения, компенсирующая размагничивающее действие реакции якоря, остается неизменной, так как значение тока якоря постоянно. Неизменным остается и падение напряжения I _{a ном} X _σа. Следовательно, нагрузочную характеристику можно получить как след вершины А реактивного треугольника при перемещении его так, чтобы вершина В скользила по характеристике холостого хода, а стороны треугольника оставались бы параллельными соответствующим сторонам первоначально построенного треугольника. В этом легко убедиться, рассматривая точку А' и треугольник А'В'С' (рис. 6.31) при номинальном напряжении U _ном. В этом режиме ЭДС Е = U _ном + I _{a ном} X _{σ а}, т. е. равна ординате точки В'; отрезок А'С' соответствует току I _в.к, компенсирующему размагничи­вающее действие реакции якоря. Отрезок О'С' = ОС соответствует составляющей тока возбуждения, необходимой для индуцирования ЭДС Е _{σ а} = I _{a ном} X _{σ а}.

Из рассмотренного выводим следующий способ определения индуктивного сопротивления Х _{σ а}. На кривой 2 находят точку А', соответствующую номинальному напряжению U _ном, и откладывают влево от этой точки отрезок О'А' = ОА (его определяют по характеристике короткого замыкания на рис. 6.30, а для тока I _к = I _ном). Затем через точку О' проводят прямую, параллельную начальной части характеристики 1, до пересечения с этой характеристикой в точке В'. Опустив из точки В' перпендикуляр на линию О'А', получают отрезок В'С' = I _{a ном} X _{σ а}. Следовательно, X _{σ а}= В'С' / I _{a ном}.

Сопротивление, найденное описанным способом (его называют сопротивлением Потье), несколько превышает действительное сопротивление X _{σ а}, обусловленное потоками рассеяния; обычно ХР≈ (1,05 ÷ 1,3) X _{σ а}. Последнее объясняется тем, что в точках В' (при холостом ходе) и А' (при токе I _{a ном}) токи возбуждения различны, и, хотя ЭДС и потоки в воздушном зазоре одинаковы, при большем токе возбуждения наблюдается увеличение магнитного сопротивления из-за больших потоков рассеяния обмотки возбуждения, насыщающих полюсы и ярмо индуктора, т. е. реально А'С' > АС.