Распределение Хи-квадрат

Пример 1

Проверим гипотезу : если взять случайную выборку 100 человек из всего населения острова Кипр, где количество мужчин и женщин примерно одинаково (встречаются с одинаковой частотой), то в наблюдаемой выборке отношение количества мужчин и женщин будет соотноситься с частотой как и во всей генеральной выборке(50/50). Пусть в наблюдаемой выборке 46 мужчин и 54 женщины, тогда число степеней свобод и

Т.о. при уровне значимости о выполнении гипотезы ничего сказать нельзя т.к. значение >

Распределение Хи-квадрат

: В зависимости от значения критерия , гипотеза может приниматься, либо отвергаться:

§ , гипотеза выполняется.

§ (попадает в левый "хвост" распределения). Следовательно, теоретические и практические значения очень близки.

§ (попадает в правый "хвост" распределения) гипотеза отвергается.

P.S. Критерий ошибается на выборках с низкочастотными (редкими) событиями. Решить эту проблему можно отбросив низкочастотные события, либо объединив их с другими событиями. Этот способ называется коррекцией Йетса (Yates' correction).