Вопрос 1. Нахождение предела функции на бесконечности:

Нахождение предела функции на бесконечности:

Число А называется пределом функции f(x) при , если для любой бесконечно большой последовательности аргументов функции (бесконечно большой положительной или отрицательной), последовательность значений этой функции сходится к А. Обозначается .

Предел функции f(x) при бесконечен, если для любой бесконечно большой последовательности аргументов функции (бесконечно большой положительной или отрицательной), последовательность значений этой функции является бесконечно большой положительной или бесконечно большой отрицательной. Обозначается.

.

Нахождение предела функции слева:

Число В называется пределом функции f(x) слева при , если для любой сходящейся к а последовательности аргументов функции ,, значения которых остаются меньше а (), последовательность значений этой функции сходится к В.
Обозначается .

Нахождение предела функции справа:

Число В называется пределом функции f(x) справа при , если для любой сходящейся к а последовательности аргументов функции , значения которых остаются больше а (), последовательность значений этой функции сходится к В.

Обозначается .

Существование предела функции в точке:

Предел функции f(x) в точке а существует, если существуют пределы слева и справа а и они равны между собой. .

Предел функции f(x) в точке а бесконечен, если пределы слева и справа а бесконечны.