Сфера применения способов детерминированного анализа

Способ разниц (элиминирование при аддитивной связи)

При аддитивной или алгебраической схеме взаимосвязи между факторами и результатом их взаимодействия элиминирование реализуется в форме приемов сравнения сальдового (балансового) способа, анализ свелся к изолированному сравнению отчетного значения каждого из факторов-слагаемых с их базисным значением, то есть к исчислению абсолютных отклонений каждого из факторов от их базисных значений

Dy = Dy(Da) + Dy(Db) - Dy(Dc) = Da + Db - Dc

Важно отметить, что результаты определения влияния изменения отдельных факторов-слагаемых на общее изменение обобщающего показателя не зависят от очередности расчетов.

Анализ способом цепной подстановки

Сложнее дело обстоит при мультипликативной (пропорциональной, кратной) или комбинированной схеме взаимосвязи факторов, так как изменение произведения или частного от деления не может быть однозначно и без остатка разложено на сумму изменений факторов-сомножителей.

Способ цепных подстановок и другие способы элиминирования рассмотрим на модели: y=a*b*c

Последовательное изменение факторов дает четыре значения результата:

y₀=a₀*b₀*c₀; y_a=a₁*b₀*c₀; y_b=a₁*b₁*c₀; y₁=a₁*b₁*c₁; где

- y₀ , a₀, b₀, c₀ - базисные значения результата и факторов

- y₁ , a₁, b₁, c₁ - фактические значения результата и факторов

- y_a, y_b - промежуточные изменения результирующего показателя, связанные с изменением факторов а и b.

Общее изменение Δy = y₁ – y₀ складывается из суммы изменений результирующего показателя за счет изменения каждого фактора при фиксированных значениях остальных факторов:

∆y_a= y_a - y₀; ∆y_b= y_b – y_a; ∆y_c= y₁ – y_b;

∆y= (y_a - y₀) + (y_b – y_a) + (y₁ – y_b) = y₁ – y₀

Способ цепной подстановки наиболее универсальный из всех. Он используется для расчета влияния факторов во всех типах детерминированных факторных моделей.

При использовании способа цепной подстановки рекомендуется придерживаться определенной последовательности расчетов: в первую очередь нужно учитывать изменение количественных, а затем качественных показателей. Если же имеется несколько количественных и несколько качественных показателей, то сначала следует изменить величину факторов первого уровня подчинения, а потом более низкого. Алгебраическая сумма влияния факторов обязательно должна быть равна общему приросту результативного показателя:

Анализ способом абсолютных разниц

Способ абсолютных разниц является алгебраическим преобразованием метода цепных подстановок:

y₀=a₀*b₀*c₀; y_a=a₁*b₀*c₀; y_b=a₁*b₁*c₀; y₁=a₁*b₁*c₁;

∆y_a= y_a - y₀= a₁*b₀*c₀ - a₀*b₀*c₀ = (a₀- a₀)*b₀*c₀=∆ a*b₀*c₀

∆y_b= y_b – y_a= a₁*b₁*c₀ – a₁*b₀*c₀ = a₀*(b₁- b₀)*c₀= a₁*∆ b*c₀;

∆y_c= y₁ – y_b= a₁*b₁*c₁ – a₁*b₁*c₀ = a₀*b₀ (c₁- c₀)= a₁*b₁*∆ c;

∆y= (y_a - y₀) + (y_b – y_a) + (y₁ – y_b) = y₁ – y₀ , где

- y₀ , a₀, b₀, c₀ - базисные значения результата и факторов

- y₁ , a₁, b₁, c₁ - фактические значения результата и факторов

- y_a, y_b - промежуточные изменения результирующего показателя, связанные с изменением факторов а и b.

- ∆y, ∆a, ∆b, ∆ c – абсолютные приросты значения результата и факторов

- ∆y_a, ∆y_b, ∆y_c – абсолютные приросты результата за счет советующих факторов а, b, c.

Способ абсолютных разниц применяется для расчета влияния факторов на прирост результативного показателя только в мультипликативных и мультипликативно-аддитивных моделях.