В данном задании требуется решить математическую двухпараметрическую задачу оптимизации на основе методов линейного программирования (ЛП).
Прежде чем решать задачу необходимо изучить постановку задач линейного программирования (ЛП) [1,2], способы решения двухпараметрических задач ЛП [1, с.49-53], Для решения конкретной задачи студент выбирает самостоятельно способ решения задачи: использование линий уровня или приемы симплекс-метода. Варианты задания приведены в таблице 1.
Вариант 1
| Вариант 2
| Вариант 3
|
Q = 2x1 + x2 ® min
2x1 - 4x2 £ 6
x2 £ 0,5
x1 ³ -1
| Q = 2x1 - x2 ® max
x1 + 3x2 ³ -4
x2 £ 4
x1 £ 1
| Q = 2x1 + x2 ® min
x1 - 3x2 £ 4
x1 ³ 2
x1 + x4 £ 4
|
Вариант 4
| Вариант 5
| Вариант 6
|
Q = 2x1 +4 x2 ® min
2x1 + x2 ³ 2
x2 ³ 0,5
x1 ³ 0
| Q = 2x1 + 3x2 ® min
2x1 - 4x2 = - 4
x1 £ 3
x1 +2x2 ³ -2
| Q = 2x1 - x2 ® max
x1 + 2x2 ³ -4
x1 £ 2
|
Вариант 7
| Вариант 8
| Вариант 9
|
Q = x1 -3 x2 ® max
x1 + 4x2 ³ -4
x1 £ 3
x1 + 2x2 £ 4
| Q = -3x1 + x2 ® min
2x1 + 3x2 = 5
x2 ³ -1
x1 ³ -2
| Q = x1 -5 x2 ® min
x1 + 3x2 ³ 2
x2 £ 4
x1 ³ -2
|
Вариант 10
| Вариант 11
| Вариант 12
|
Q = 4x1 + x2 ® max
-2x1 +2 x2 =3
x2 ³ -1
x1 +x2 £ 3
| Q =4 x1 -3 x2 ® min
3x1 + 4x2 ³ -5
x2 £ 3
x1 ³ -3
| Q = x1 + 4x2 ® min
2x1 - 2x2 = - 3
x1 £ 4
x1 +x2 ³ -2
|
Вариант 13
| Вариант 14
| Вариант 15
|
Q = x1 -5 x2 ® min
x1 + 2x2 ³ 3
x2 £ 3
x1 ³ -3
| Q =3 x1 -4 x2 ® max
x1 - 2x2 ³ -3
x1 £ 3
x2 ³ -2
| Q = 2x1 -3 x2 ® min
x1 + 3x2 ³ -5
x1 ³ -3
x1 + 2x2 £ 5
|
Вариант 16
| Вариант 17
| Вариант 18
|
Q =4 x1 + x2 ® min
-3x1 + x2 = 4
x1 +2x2 ³ -1
x2 ³ -4
| Q = 3x1 + 2x2 ® max
2x1 + x2 = -2
x1 £ 2
- 2x1 +x2 £ 6
| Q =3 x1 -2 x2 ® min
2x1 + 3x2 ³ -5
x2 £ 2
x1 ³ -4
|
Вариант 19
| Вариант 20
| Вариант 21
|
Q = x1 -2 x2 ® min
x1 + 2x2 ³ -4
x2 £ 3
x1 £ 2
| Q =2 x1 -5 x2 ® min
x1 + 3x2 ³ 3
x2 £ 4
x1 ³ -4
| Q = 2x1 -3 x2 ® max
x2 ³ -4
x1 ³ -3
x1 + 2x2 £ 4
|
Вариант 22
| Вариант 23
| Вариант 24
|
Q = x1 -6 x2 ® min
x1 + 2x2 ³ 2
x2 £ 3
x1 ³ -3
| Q = x1 + x2 ® max
x2 £ 0
4x1 - 2x2 £ 6
x1 ³ 0.5
| Q = 2x1 -4 x2 ® min
x1 + 2x2 ³ 3
x2 £ 3
x1 ³ -3
|
Вариант 25
| Вариант 26
| Вариант 27
|
Q =2 x1 -2 x2 ® min
2x1 + 3x2 ³ -3
x2 £ 2
x1 ³ -2
| Q = 4x1 - x2 ® min
x1 - 3x2 ³ - 3
x1 £ 2
x1 + x2 ³ -2
| Q =2 x1 - x2 ® min
2x1 + x2 ³ -2
x2 £ 2
x1 ³ -1
|
Вариант 28
| Вариант 29
| Вариант 30
|
Q =2 x1 + 3x2 ® min
2x1 -4x2 = -4
x1 £ 3
x1 +2x2 ³ -2
| Q = x1 + 1.5x2 ® max
2x1 - 4 x2 = 4
x1 £ 1.5
x1 +2x2 £ 2
| Q =2 x1 -3 x2 ® max
x1 - x2 ³ -2
x1 £ 2
x2 ³ -3
|
Вариант 31
| Вариант 32
| Вариант 33
|
Q =3 x1 -4 x2 ® min
3x1 + 2x2 ³ - 4
x2 £ 2
x1 ³ -5
| Q = 2x1 + x2 ® min
2x1 + x2 ³ 3
x2 ³ 0,5
x1 ³ -2
| Q = x1 + 3x2 ® min
2x1 - 3x2 = - 3
x1 £ 5
2x1 +4x2 ³ -4
|
Вариант 34
| Вариант 35
| Вариант 36
|
Q =2 x1 -3 x2 ® max
2x1 + 5x2 ³ -4
x1 £ 5
x1 + 2x2 £ 5
| Q = 4x1 + x2 ® max
-2x1 +3 x2 =4
x2 ³ -4
x1 +x2 £ 4
| Q = 4x1 + x2 ® max
-2x1 +3 x2 = 4
x1 £ 8
x1 +x2 £ 4
|
Вариант 37
| Вариант 38
| Вариант 39
|
Q =2 x1 -2 x2 ® min
2x1 + 4x2 ³ 4
x2 £ 5
x1 ³ -4
| Q =2 x1 -2 x2 ® min
2x1 + 2x2 ³ -7
x2 £ 2
x1 ³ -5
| Q = 2x1 -4 x2 ® max
1.5 x1 + 4x2 ³ -6
x1 £ 2.5
x1 + 2x2 £ 5
|
Вариант 40
| Вариант 41
| Вариант 42
|
Q =2 x1 -3 x2 ® min
2x1 + 3x2 ³ 2
x2 £ 7
x1 ³ -5
| Q =2x1 -6 x2 ® min
2x1 + 2x2 ³ 3
x2 £ 5
x1 ³ -4
| Q = 2x1 + 1.5x2 ® max
2x1 - 4 x2 = 2
x1 £ 3
x1 +2x2 £ 3
|
Вариант 43
| Вариант 44
| Вариант 45
|
Q = x1 + 1.5x2 ® max
- 4 x1 +2 x2 = 4
x1 £ 4
2 x1 +4x2 £ 5
| Q = x1 + 1.5x2 ® max
- 4 x1 +2 x2 = 2
x1 £ 6
2 x1 +4x2 £ 5
| Q = x1 + 1.5x2 ® max
x1 £ 6
2x1 +4x2 £ 8
-2x1 + x2 ³ 4
|
Вариант 46
| Вариант 47
| Вариант 48
|
Q = - x1 + 1.5x2 ® max
x1 £ 8
2x1 +4x2 =6
- 2x1 + x2 ³ 4
| Q = 2x1 + 3x2 ® min
x1 £ 6
2x1 +4x2 ³ -2
- 2x1 + x2 ³ 4
| Q = - x1 + 1.5x2 ® max
x1 £ 5
2x1 - 4x2 =5
- x1 +2 x2 ³ 4
|
Вариант 49
| Вариант 50
|
|
Q = x1 -3 x2 ® max
2x1 + 5x2 ³ -4
x1 £ 6
x1 + 2x2 £ 8
| Q =2 x1 -3 x2 ® max
2x1 + 5x2 ³ -4
2x1 - 4x2 = 5
x1 + 2x2 £ 5
|
|