ОБРАБОТКА ВЕДОМОСТИ ВЫЧИСЛЕНИЯ ПЛОСКИХ ПРЯМОУГОЛЬНЫХ КООРДИНАТ ТОЧЕК ТЕОДОЛИТНО-ВЫСОТНОГО

ХОДА

По результатам измерений, приведенных в табл. 2 «Ведомостей к заданиям», и исходным данным табл. 1 заданий, выполнить вычисление координат точек теодолитно-высотного хода.

Методические указания к заданию 2 (табл. 3)

1. Пример вычисления координат теодолитно-высотного хода дан в табл. 3 Вычисление координат точек теодолитного хода проводят в следующем

порядке:

уравнивание измеренных углов хода; вычисление дирекционных углов сторон хода; вычисление приращений координат;

вычисление абсолютной и относительной невязок хода; уравнивание приращений координат;

вычисление координат точек хода.

Уравнивание углов хода

1. Вычислить сумму измизмеренных углов хода.

2. Вычислить теоретическую сумму углов по форме

т = 0 - n + 1800 n,

где n – число точек хода.

3. Вычислить угловую невязку f по формуле

f = изм - т.

4. Вычислить допустимую угловую невязку по формуле f доп = 1/ n.

5. Если fß < fß доп, то эту невязку распределить с обратным знаком поровну на

f

все углы хода с округлением до десятых долей минуты: νβ n.

6. Проконтролировать правильность вычисления поправок νβпо формуле:

f.

7. Вычислить уравненные значения углов Др по формуле βур= βизм+ νβ.

8.Выполнить контроль вычислений по формуле

ур т.

Вычисление дирекционных углов сторон хода и приращений координат

1. Дирекционные углы линий вычисляют по правилу: дирекционный угол последующей стороны равен дирекционному углу предыдущей стороны плюс 180°, минус горизонтальный угол справа по ходу лежащий, т.е.

αΠΠ8-1= α0+ 180° - βΠΠ8= 4°30,5′ + 180° + 360° − 275°25,5′ = 269°05,0′

2. Проконтролировать правильность вычисления дирекционных углов по конечному дирекционному углу α п, по дирекционному углу αΠ-ΠП19 последней стороны хода и уравненному углу βΠП19 при точке ПП19

α п = αΠ-ΠП19 + 180° - βΠП19

Вычисленное значение α п должно совпадать с заданным его значением по варианту.

3. Вычислить приращения координат между пунктами хода по формулам: Δx = S · cosα;

Δy = S · sinα.

Таблица 3 - Ведомость вычисления координат точек теодолитно-высотного хода (пример)

ƒβ доп 2,0 ƒβ доп = 1′ n = 1′ 4 = 2′

ƒр =

x y

0.12

хПП19– хПП8 = 575,06 – 500 =

= 75,06 м

f p 1

P P

f p

4200

; ∑βт = α0– α п + 180° · п = 4°30,5′ - 143°41,7′ + 180° · 4 = 580°48,8′

Вычисление абсолютной и относительной линейных невязок хода. Уравнение приращений координат

1. Вычислить невязки ƒ x и ƒ y в приращениях координат по осям х и у по формулам:

ƒx = ΣΔxвыч − ΣΔxт; ƒу = ΣΔувыч− ΣΔут

где ΣΔxт = хкон − хначΣΔут= укон− унач

2. Вычислить абсолютную линейную невязку ƒрхода по формуле:

.

Результаты вычислений округлить до 0,01 м.

3. Вычислить относительную линейную невязку хода по формуле:

FОТН

f P 1

P P

f P

где Р - сумма длин сторон хода.

Результаты вычислений ƒОТНокруглить до двух первых цифр в знаменателе.

f P

4. Если P

1

2000, то необходимо распределить невязки ƒх и ƒу, вводя поправки

νx и νy в вычисленные значения приращений координат пропорционально длинам сторон в соответствии с формулами:

F x

xi P

Si;

f y

Yi P

Si,

где Si – длина стороны хода, для которой вычисляется поправка в приращении Δxi Δyi.

5. Произвести контроль −ƒx = Σνxi −ƒу = Σνуi.

6. Вычислить уравненные значения Δxури Δуурпо формулам: Δxур= Δxвыч + νх;

Δуур= Δувыч+ νуч;

Пример:

Δxур= −2,53 м + 0,01 м = −2,52 м; Δуур= −158,18 м −0,04 м = −158,22 м.

Таблица 4 - Вычисление поправок в приращения координат, м (пример)

Сторона	Si, м	f x S	f y
ПП8-1		+0,01	−0,04
I-II		+0,01	−0,04
II-ПП19		+0,01	−0,04

7. Вычислить сумму ΔxУри Δуури провести контроль вычислений по формулам: ΣΔxур= ΣΔxт и Δуур= Δут.

Вычисление координат точек хода

1. Вычислить координаты точек хода путем последовательного алгебраического сложения координат предыдущих точек с соответствующими уравненными приращениями по формулам:

xI = xПП8 + ΔxПП8-1;

хII= xI+ хI-II и т.д.

2. Произвести контроль вычислений координат по формулам: xПП19– xПП8 = ΣΔxт;

уПП19 – уПП8 = ΣΔут

где хПП19и УПП19- известные координаты конечной точки ПП19 хода.

f P

Примечание. Примеры в задании подобраны так, чтобы невязка P

получалась

допустимой. Если эта величина окажется больше 1/2000, значит в вычислениях допущена ошибка.

Чаще всего ошибки допускаются:

при переводе градусов в минуты (1° = 60', а не 100'); в знаках приращений координат;

при вычислении приращений координат;

в знаках поправок в приращениях координат;

при сложении приращений координат с поправками.

Задание 3