Розв’язування 6

Із співвідношення

, (1)

так як мова йде про вузький інтервал хвиль, випливає, що

(2)

де – максимальне значення спектральної густини енергетичної світності абсолютно чорного тіла при даній температурі.

Щоб визначити величину за формулою Планка, потрібно крім температури Т знати довжину хвилі, яка відповідає . Цю довжину хвилі знайдемо із закону зміщення Віна:

(3)

Підставимо це значення у формулу для , яку вивели в попередній задачі (№5), отримаємо:

(4)

Із формул (2) та (4) знаходимо розв’язок:

(5)

Перед розрахунком звернемо увагу, що рівняння (4), одержане нами із формули Планка і закону зміщення Віна, виражає пропорційну залежність між величинами і . Його інколи називають другим законом Віна і записують у вигляді:

(6)

При цьому значення константи

(7)

можна знайти в таблицях. В такому випадку розрахункова формула (5) спрощується:

(8)

Підставимо числові значення величин, які виражені в одиницях СІ: , Т=3000 К, м і зробивши розрахунки, отримаємо:

Date: 2015-09-19; view: 253; Нарушение авторских прав