Розв’язування. Згідно визначення густини потоку випромінювання , яка також називається інтенсивністю випромінювання

Згідно визначення густини потоку випромінювання , яка також називається інтенсивністю випромінювання, можна записати:

(1)

– енергія випромінювання;

– потік випромінювання через поверхню .

Порівнюючи (1) з

– (2)

енергетичною світністю, бачимо, що та виражаються в однакових одиницях. Очевидно, інтенсивність випромінювання Сонця поблизу Землі пропорційна енергетичній світності поверхні Сонця.

Щоб знайти зв’язок між величинами та , врахуємо, що весь потік, що випромінюється поверхнею Сонця (нехай – радіус Сонця), проходить через поверхню сфери радіусом , яка рівна віддалі від Сонця до Землі:

(3)

Звідси маємо:

(4)

Знайдемо за законом Стефана-Больцмана:

(5)

Знайдемо температуру сонячної поверхні за законом Віна:

(6)

(7)

(8)

Підставимо (8) у (4) і знайдемо інтенсивність сонячної радіації поблизу Землі:

(9)

Підставимо у формулу (9) числові значення величин, виражені в одиницях СІ:

м; м; м;

; м^.К.

Виконавши розрахунки, одержимо:

.

Задача 4 (26–4 Фирганг)

Використовуючи результат, одержаний в задачі №3, визначити температуру, що встановиться в тонкій пластинці (до якої нагрівається тонка пластинка), яка розміщена поблизу Землі за межами її атмосфери перпендикулярно променям Сонця. Вважати температуру пластинки однаковою у всіх її точках. Розглянути два випадки, вважаючи пластинку тілом: 1) абсолютно чорним; 2) сірим.